山东省聊城文轩中学九年级下学期期中数学试题及答案.doc

△+△数学中考教学资料2019年编△+△山东省聊城文轩中学九年级数学下学期期中试题时间：120分钟 分值：120分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的平方根是（ ） A． B．9 C． D．3第2题图2.一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（　　）A．B．C．D．　 第3题图3.如图，直线∥ ，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）A．50° B．55° C．60° D．65°4.下列计算错误的是（　　）A． B． C． D． 第5题图5.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（　）A． 23，25 B．24，23 C． 23，23 D．23，246.下列说法正确的是（ ）A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数 ，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定7. 当时，的结果是（ ） A． B． C． D．8.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（ ）A． B． C． D． 9.如图，在等边△ABC中，D是AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得△BAE，连接ED，若BC＝6，BD＝4，则下列结论错误的是(　 　)A．AE∥BC　　B．∠ADE＝∠BDC C．△BDE是等边三角形　 D．△ADE的周长是1010. 如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=6，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　） A． B． C． D．第8题图第11题图第9题图第10题图11. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　） A．(0，0) B．(0，1) C．(0，2) D．(0，3)第12题图12.如图，是抛物线图象的一部分.已知抛物线的对称轴为，与 轴的一个交点是（-1,0）.有下列结论： ①abc＞0； ②4a-2b+c＜0； ③4a+b=0； ④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（-3， ），（6， ）都在抛物线上，则有＜．其中正确的是（　　）A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．③④⑤二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13. 若=﹣1是关于的方程的一个根，则方程的另一个根=__ ．14. 不等式组 的解集是 .15. 某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是　_________．16.如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 . 第17题图第16题图17.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为　 　．三、解答题（本题共八个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18. （7分）解分式方程： 19. （8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？20. （8分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况ABCD频数20xy40（1）在这次调查中一共抽查了 名学生；（2）表中x，y的值分别为：x= ，y= ；（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是 度；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．21. （8分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F.（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？第21题图第22题图第23题图第24题图22. （8分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为，山坡坡面上E点处有一休息亭,测的假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米,与亭子距离CE＝20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.（注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）23. （8分）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨；（2）求此次任务的清雪总量；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．24. （10分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．第25题图（1）求证：FD是⊙O的一条切线； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长．25. （12分）二次函数的图象经过点（﹣1，4），且与直线 相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．姓名：_________________考号：________________________……………………………密………….………………..封…………………….……线………………………….初三下学期数学期中测试题答案卷二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 14. 15. ．16. . 17. ． 三、解答题（本题共八个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18. （7分）解分式方程： 19. （8分）20. （8分）第21题图21. （8分）第22题图22. （8分）23. （8分）第23题图第24题图24. （10分）密封线第25题图25. （12分）初三下学期数学期中测试题答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1-5 CACBC 6-10 DDDBC 11-12 DC二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 5 14. 15. 16. 17. 10070 三、解答题（本题共八个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18. 是原方程的根 19. 解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得 ， 解得：． 答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块； （2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得 80a+40（60﹣a）≤3200， 解得：a≤20． 答：彩色地砖最多能采购20块.20. 解：（1）20÷10%=200（人），在这次调查中一共抽查了200名学生，故答案为：200；（2）x=200×30%=60，y=200﹣20﹣60﹣40=80，故答案为：60，80；（3）360×=144°，C部分所对应的扇形的圆心角是144度，故答案为：144；（4）800×=160（人）．答：九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数为160人21.(1)证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，即DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC.又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形．(2)(本题答案不唯一)当AB＝BC时，四边形DBFE是菱形．理由：∵D是AB的中点，∴BD＝AB.∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC.∵AB＝BC，∴BD＝DE.又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．22. 解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H， 在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF， ∴∠ECF=30°， ∴EF=CE=10米，CF=10米， ∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米， 在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°， ∴AH=HE=（25+10）米， ∴AB=AH+HB=（35+10）米． 答：楼房AB的高为（35+10）米23. 解：（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 270吨； 故答案为：270．（2）乙队调离前，甲、乙两队每小时的清雪总量为=90吨 ∵乙队每小时清雪50吨， ∴甲队每小时的清雪量为：90﹣50=40吨，∴m。