分数槽绕组谐波漏抗的计算.pdf

第卷 年第期月哈尔滨电工学院学报瓦分数槽绕组谐波漏抗的计算’范瑜电机级研究生摘要本文 给 出了用 电子计算机算出的分数槽绕组的谐波漏磁导曲线这些 曲线不仅比算 出的曲线准确,且对 每极每相槽数等于以下的任何整 数和分数槽绕组,均可以从 这些 曲线方便地 查出其谐波漏磁导的数值,算出谐波漏抗对于装有阻尼 绕组的凸极 同步电机,还算出了一组谐波漏磁的阻尼系 数所有这些曲线,可供电机设计 时参考一、不考虑转子阻尼效应 时分数槽绕组的谐波漏抗早在二 十年代,,等人在谐波漏抗的理论和计算方面已做 出了很有价 值 的贡 献但是他们的计算方法主要用以计算整 数槽绕组的谐波漏抗〔〕在他们之后,在其论 文文献〔〕,〔〕中提出了比较完 善 的计 算方法,使整 数和分数槽绕组的谐波漏抗能 同样处 理,即均通过 谐波漏磁 导’来 计 算但是,文献〔 〕给出的仅是二十三种分数槽绕组的谐波漏磁导其中九种绘成曲线电机设计常用的是文献〔〕图工的九条分数槽绕组谐波漏磁导 曲线,该 文表工所列的二 十种 分数槽绕组的谐波 漏磁 导也 常被应用由于实际生产的同步和异步 电机用到的 分数槽绕组方案相当多,方献〔 〕中图所示九 条曲线是远远不够用的。

因此,对于该 文 不 包括 的分数槽绕组,其 谐波漏磁导不得不采用插值的方法来求取本文的计算表明,用插值法 是不尽 合 理的计算结果 还表 明文献〔 〕图存在着一定误差,其表所列的谐波漏磁导的误 差 更大,其 中个别 数据的误 差高达以上目前,由于电子计算机的广泛应用,有可能重新计算更为准确、更多种分数槽绕组的谐波漏磁导,以供计算各种分数槽绕组的同 步和异步电机的谐波漏抗时使用伞粤飞年 月日收到不考虑转子 阻尼效 应时,三相分数槽绕组的谐被漏抗由下式计算〔 〕二佗衬洲 碑而一鑫,万“’欧相式中刃为谐波漏磁 导若将分数槽绕组的 每极 每相槽数写成如下形 式则 谐 波漏磁 导刃为连熟万 分嗯一、,二一半二砂一刀是一毛‘了胡、瓦山八 —一一一》—】 、,,“几,”式 中,—谐 波次数以单元 电机周 长做为基波波长,—齿谐 波次数同上,既,—次谐 波的 绕组系数当刀为 偶数 时,刀,,,,⋯讨当刀为奇 数时,刀,,,,⋯鉴于次潜波在任何转子绕组的情况下者陪大大地被阻尼掉,常 用 的刃不包含,誉以下的次谐波、一卜‘下面简要介绍友的一工 作和存在的 问题由于手算的局 限性,相带谐波漏滋导式的第一项仅算至一 阶齿谐波以下。

事实上,算至一阶齿谐波以下,相带谐波漏磁导这一无穷级数并未很好地 收敛,因而造成了一定的误差对齿谐波漏磁导式中第二项,采 用了近似的有限项和公式竺,厂丛匕、’,亡”’‘—万一一气一百又瓜 一‘碑奋不呼十砰而丁巧慈十, 丫下代石尸‘少‘经重新推导,上式最后一项的分子应为所以利用式计算齿谐波漏磁导,也会产生份定的误差’、,,侈经核对,文献〔〕中表工的一些短距比计算有误,代入公式后 也会产生误差用 电子计算机计算艺时,采取了以下两项修正可基本上消除上述的误差相带谐波漏磁导算至六 阶齿谐波,即算至二十一次 谐 波与算至一阶齿谐 波,即,功一的结果 比较,时,种结 果平均相差约,心时,余种结果平均相差约但是与一些算至十二阶齿谐波,即,二之一的结果相比,差值均在十万分位上才出现这说明算至六 阶齿谐波时,相带谐波漏磁导这一无穷级数才比较好地收敛式中的齿谐波漏磁导部分 改用如下准确公式〔〕计算等恩,午“二“一,德孚命’一‘计算出的部分结果列于附表附表中刃为不计次谐波的结果,刃万’为包含次谐波的结果该表的值 包括文献〔〕中原有的文献〔〕推荐的未全部采用国产 电机常用的值图 与表是电子计算机算出的绮果与文献〔〕图工与表工的比较。

可以看 出,文献〔〕图的 误差约为左右,个别滇误差较小文献〔 〕表工的误差 般均比较大,有几种值的误 差高达一口、耳︸厂峪 卜岌拱卜狡飞 之尧三,令食遥聋续峥闷处‘子·、、乙,, 花之沈一侧‘一一一一一从、、名 一一一一一一一一、、「一‘一之仃艺 一一一一声‘一叫必一一一一一占扁奋林法一‘ 一一‘一夕了‘,图—新算出的曲线⋯⋯原有的曲线表刃茗刃‘的相对误差艺艺一一——乙乙——乙乙——乙乙一 匕匕匕乙乙一一吕吕吕————乙乙——上上一一了了了石石一二二一一 丫丫丫乙乙一一丫丫丫︸几」——一‘名丁了今注万为文献〔〕中数据,刃又为本文数据有带号者,文 献〔 〕中有误,相对误 差有负号者,表示万万将本文计算的万按文献〔〕图的形式绘 出的 曲线,并不是严格按的大小依次排列,有些甚至是交插 的这说明用插 渣法从文献〔幻 图求取刃是不尽合理的此外,由于工程中可 能 采用的分数槽绕组的值多达百种以上,按文献〔 〕的方法绘制,则曲线过多,查找不 便因此,本文改 用图和图的坐标采用这种坐标有下 列优点可充 分利 用大 量的、计算准确的刃值本文用余种值的计算结果绘成 曲线即使值不在计算的余种之内,亦可从 曲线查得较准确的插值。

值 范围广不 论整数槽 绕组还是分数槽烧组,只要在范围之内、该图均可适用曲线少,查找方便考虑到工程 上很 少用 到比图范围更小 的节距比,因此小 于图中所示 范围的节距比未绘制 出曲线至于时,可从 整数槽绕组的刃曲线插值求取,其结果比较准确二、转子装有阻尼绕组时凸极同步电机的阻尼系数对于转子装有阻尼绕 组的凸极 同步 电机,仅考虑次谐波被阻尼的效应是不够的,还应考虑一 阶齿谐波及其以下 的各次谐波的阻尼系数〔 〕文献〔 〕给出的阻尼系数公式主要是针对感应 电机的,且只 给 出了整数槽绕组感应电机的全阻尼系数统计 曲线对 转子装有阻尼绕组的 凸极 同步 电机未做详细计算文献〔〕提出了转子装有阻尼绕 组时,定子次谐波磁势的阻尼系数公式利用该公式,可算出转子装有阻尼绕组时,凸极 同步电机的全阻尼系数全阻尼 系数 乘以包含次谐 波漏磁导刃‘见 附表,便可得到考虑 阻尼效应后 凸极同步电机装有阻尼绕组时的 谐波漏磁 导转子装有阻尼绕组的 凸极同步电机谐波阻尼系数为〔 〕倔「最冬艺当一一白一 贾“‘,一一宁一一一尸,一一一一一一一、,一一 昌‘材 一〕尸,犷一一〕乙抽甘、砂尸尸产以势只、八吸·︵︶林·白。

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公 由于,是 同数 量级 的两数 之比,且一阶齿谐波的阻尼系数已经非常接近于,故对相带谐波,仅算至一 阶齿谐 波及以下的各次谐波的阻尼效应齿 谐波则 按式计算计算结果如图注所示矛其 中图为整距对整数槽而 言或最接近整距对 分数槽而 言的情况图为比图的节距 短乙个槽的情况计算计及 阻尼效应后 的凸极同步电机的谐波漏磁导时,先 由雨袭查取刃,,然后由图“或图二处真龚叨, ,两者相乘 即可从图可清楚看出,刃,曲线分成两部分‘彼谱 中有次潜’波者,刀,在,之间,平均值为波谱中无 次谐 波者整数槽或刀二的分数槽,,在之间,平 均值为乌了玄犷遭分﹄嘱舀月习口甘,叫八︸图︸弓‘,﹄,︸‘几君,口卜电」八﹄口勺功·,事萝了畸诺全阻尼系数曲线附表种擂数的刃和艺产习习‘夕习习︷八⋯,二,二厂万牙 一—一八八八曰续附表 二乏艺︻ ⋯⋯⋯⋯川·表附续夕夕习艺产产夕夕习艺产产 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯“““““乙乙一,丁,二一一一一一一一一一一乙乙一一一口——一一一一一一一一一一 ⋯·““‘‘⋯·”‘⋯”·””·”一——一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 。

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