沪教版小学数学五年级上册全册教学参考（第九册）.pdf

沪教版小学数学五年级上册全册教学参考第一部分本册教材概述一、本册教材的结构本册教材主要分为六个部分：1.复习与提高复习带有空格的一步算式的内容，为本册学习代数做准备；复习上一册的小数的性质、意义以及小数的加减运算，为本册学习小数乘除法做准备；复习逆推的方法，为本册学习解方程做准备2.小数乘除法小数乘法的内容主要包括：小数乘整数；小数乘小数；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数小数除法的内容主要包括：除数是整数的小数除法；除数是小数的除法；有余数的小数除法；循环小数3.统计本册的统计学习主要围绕平均数概念展开，给出了计算平均数的公式4.简易方程在本章的内容中，首先介绍了“用字母表示数”的内容，并引出了“含有字母的式子”的概念，此后给出了对“含有字母的式子”的化简以及在式子中字母的值给定的情况下求出式子的值然后给出了方程的概念，并按一步方程、两步方程到三步方程的顺序给出了方程的解法最后安排了“找等量关系列方程，解应用题”的内容，通过寻找应用题中的等量关系，并由此列出方程，再通过解方程得出应用题的解通过简单问题来介绍“找等量关系列方程，解应用题”的过程，渗透方程的思想方法5.几何小实践本册几何的内容主要介绍了平行四边形的概念、平行四边形的主要性质、平行四边形的面积公式、三角形的面积公式、梯形的概念以及梯形的面积公式。

6.整理与提高对本册主要内容进行整理，并对部分内容进行提高此外，通过数学广场介绍了时间段的计算以及编码的有关内容二、本册教材的作用地位2第九册与第十册教材在整套教材中将起到与初中教材的衔接作用，因而在第九册教材的语言表述、标点符号、图形标注等方面都考虑到与初中教材的衔接第九册要同时完成小数乘除法、方程及解方程（三步）、找等量关系列方程解应用题、平均数、多边形的面积等目标小数乘除法：在第八册教材中，学生已经学习了小数加减法的有关内容在本册教材中，乘除法也进入小数的范围，从而拓展了基本运算的范围与小数加减法相比，小数的乘除法的含义更为复杂、算理也较难掌握同时，学生通过从实际生活中常遇到的小数乘除法问题，体会数学和实际生活的密切联系方程与应用题：方程的内容是学生学习代数的开始阶段，也是由算术思维过渡到代数思维的起步阶段，在深入浅出地介绍方程的内容的同时，使学生初步体会到方程“建模”、“化归”的思想方法将对以后进一步学习代数内容起到有效的促进作用平均数：学生在前面八册的“数据处理与概率统计”中积累了收集数据、整理数据、选用适当的统计图表示统计结果的初步方法学生学习平均数的内容，是学生第一次在整理数据的基础上进行处理，计算出反映总体情况的统计量。

然后再通过简单的分析，尝试做出初步的预测，使学生初步体会统计在现实生活中的应用多边形的面积：通过动手操作来学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算既是学生进入初中进一步学习几何的前提，同时也加强了数学与现实生活的密切联系三、关于简易方程与应用题的说明简易方程与应用题是本册教材的重点之一1.上海市中小学数学课程标准（征求意见稿）中，五年级关于 代数初步的基本内容和具体要求及活动建议为：学习主题具体要求及活动建议代数初步1.用字母表示平行四边形、三角形和梯形面积公式，以及长方体、正方体体积计算公式2.认识等式、方程，根据方程的解的含义检验方程的解3.利用天平进行实验，得出等式的性质，根据等式的性质解a（x+b）=cx等形式的方程基本用字母表示面积、体积计算公式方程的初步认识等式的性质解方程3内容应用列方程解简单的实际问题4.在理解题意的基础上寻找等量关系，列方程解两、三步计算的简单实际问题5.初步体会利用等量关系解决问题的优越性，从不同角度探究解题的思路上海市中小学数学课程标准(试行稿)中，三至五年级关于 方程与代数的学习内容、学习要求及活动建议的具体内容如下：学习内容学习要求及活动建议用字母表示常见数量关系1.初步会用字母表示乘法运算定律与所学面积、体积计算公式2.初步会用含有字母的式子表示数量或数量关系，化简含有字母的式子并求值3.等式、方程，初步学会根据方程的解的含义检验方程的解4.会解简单的方程5.在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题6.从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系解决问题的优越性含字母的式子与代入求值方程的初步认识解方程应用列方程解简单的实际问题 试行稿与 征求意见稿相比，在内容栏中删去了“等式的性质”，但 在 学习要求与活动建议栏只是相关地删除了“利用天平进行实验，得出等式，根据等式性质解a(x+b)=cx等形式的方程”，却并没有因为少了“等式的性质”而降低最后的要求，只是在语序上做了调整：征求意见稿：“5.初步体会利用等量关系解决问题的优越性，从不同角度探究解题的思路”试行稿：“6.从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系解决问题的优越性教材组在仔细研究、深入讨论后，感到：(1)按 课标(试行稿)要求，“等式的性质”不是小学阶段的学习任务，因此解方程只能用“逆运算”来进行。

且只能局限于两、三步计算，因此教材能够提供的应用题大都是形如“ax+b=c、ax+b=c+d”等非常简单的应用题与前八册用算术方法解的应用题4相比，难度必然降低，并且难以做到“从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系解决问题的优越性”2)如果在此处加学“等式的性质”，一来加重了学生负担，二则由于 负数的运算”不是小学学习的内容，即使加学了等式的性质，用方程解应用题同样也有很大的局限性教材按 课标要求所提供的应用题同样不能达到使学生“从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系解决问题的优越性”的要求因此，在不学”等 式 的 性 质 和 负数运算”的前提下，引入用方程解应用题的优越性较难显示下面一些实例足以说明上述情况课程标准(试行稿)明确提出：通过列方程解答两、三步实际问题，让学生初步体会利用等量关系解答问题的优越性我们觉得，这个要求难以达到1)我们以学生常见的两步数学问题为例进行说明李红到商店里买了 7 副乒乓板，付了 50元钱，找 回 1 元每副乒乓板的价钱是多少元？根据我们的调查，很多学生在处理这个问题时都采用了算术方法进行解答学生这样做学生为什么这样做(5 0-1)4-7=49+7=7(元)答：每副乒乓板的价钱是7 元。

根据付50元钱和找回1 元，得出实际用去49元，这是每个学生经常遇到的生活常识接着再用除法求一份，这也早已被学生所熟悉由于类似于这样的实际问题用算术方法解答非常简单、便捷，因此列方程进行解答的实际意义不大正因为小学生在数学学习过程中遇到的绝大多数问题表征都比较清晰，解答的步骤一般也较少，因此让学生真正体会到列方程解应用题的优越性就显得勉为其难而某些能体现方程优越性的题目，例如：一班有48人，二班有36人从一班中调多少人到二班后，才能使两个班级的人数相等？解：设从一班中调X 人到二班后，才能使两个班级的人数相等48-x=36+x由于学生受到所学知识的限制(等式的性质不作为教学内容)无法简便地求出方程的解,5实现对题目进行完整解答相当困难48x=36+x,48=36+x+x,（将 48看作被减数，将 3 6+x看作差）48=36+2x,48-36=2x,（将 48看作和，将 2x看作一个加数）12=2x,x=2.这个方程是“等式两边都有未知数”类型方程的最简单的例子之一，可是学生在用“逆运算”解应用题的过程中会遇到如下的困难：首先，学生要学会将一个式子（36+x、2x等）看 作 加（减）法算式中的一个部分（加数、和、被减数、减数、差），这对学生而言无疑是有难度的。

其次，学生在解这一方程时，由于没有“等式的性质”，必须使用两次“利用逆运算关系”进行方程的变形，增加了解题的时间和难度2）我们以前八册新教材中己出现的应用题进行说明前八册新教材中设计的 问题解决中，用两、三步解决的实际问题，如果用列方程的方法来解（没有学习过“等式的性质”）的话，不仅在思路上不太顺，而且往往解题的步骤都有所增加，因此较难做到使学生“从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系解决问题的优越性”第八册P12页例 1.一辆汽车每小时60千米，一列特快列车的速度是这辆汽车的2 倍，而上海磁悬浮列车的速度比这列特快列车的速度的3 倍还多70千米上海磁悬浮列车每小时行多少千米？算术法：60X2X3+70=120X3+70=360+70=430（千米/时）方程法：解：设上海磁悬浮列车列车每小时行x 千米x-70）4-34-2=60,（x-7 0）4-3=60X2,（x-7 0）4-3=120,x-70=120X3,x-70=360,x=360+70,6x=430.例2.第八册P63页2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加1倍多6千米到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？算术法：112X2+6=224+6=230(千米)方程法：解：设上海轨道交通运营里程将达到x千米。

x6)4-2=112,x6=112X2,x6=224,x=224+6,x=230.2010年底，上海轨道交通运营里程将增加到2005年底的4倍少48千米到2010年底,上海轨道交通运营里程将达到多少千米？算术法：112X4-48=448-48=400(千米)方程法：解：设到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到x千米x+48)4-4=112,x+48=112X4,x+48=448,X=448-48,x=400.例3.第八册P64页在轨道交通施工工地，8辆同样型号的卡车（每辆卡车的载重量相同）运泥土，每天可以运120吨为了加快工程进度，后来又增加了同样的卡车16辆，这样每天共运泥土多少吨？算术法:解法一 解法二1204-8X(16+8)120X(24+8)=15X24=120X3=360(吨)=360(吨)方程法：解：设后来又增加了同样的卡车16辆，这样每天共运泥土 x吨x+(16+8)=1204-8,x-?24=15,x=15X24,x=360.园林工人在高架道路下的绿化带植树，17人3小时植树102棵照这样计算，增 加17位园林工人后，同样的时间可以植树多少棵？算术法：解法一 解法二1024-17X(17+17)102X2=204(棵)=6X34=204(棵)方程法：解：设照这样计算，增 加17位园林工人后，同样的时间可以植树x棵。

x+(17+17)=1024-17,x+34=6,x=6X34,x=204.第七册60页例4.煤场里原有2560吨煤，每天用20辆车往外运，每辆车载煤8吨，7天后煤场还剩多少吨煤？算术法：2560-20X 8X 7=2560-1120=1440(吨)方程法：解：设7天后煤场还剩x吨煤2560 x=20X8X7,82560-x=1120,x=2560-1120,x=1440.第七册60页例 5.小 亚 20 分钟打了 1700个字，小巧20分钟打了 1560个字，小巧平均每分钟比小亚少打几个字？算术法：（1700-1560）+20=1404-20=7（个字）方程法：解：设小巧平均每分钟比小亚少打x 个字15604-20+x=170020,78+x=85,x=7.为此，我们教材组将自己的想法向市教委课改办的领导进行了汇报，课改办在组织专家进行仔细讨论后，对此问题慎重地发出了 2006年第01号 文 件（见下页）9上海市中小学(幼儿园)课程改革委员会办公室沪 课 改(20 06)第01号关 于 上海市中小学数学课程标准小 学“方程与代数”部分的有关说明小学数学编写组：你们提出的关于 上海市中小学数学课程标准小 学“方程与代数”部分在教材编写中如何具体把握的问题，经我办组织有关专家研究，现将处理意见函告如下：对于该部分学习要求及活动建议中的“5、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题”和“6、从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系解决问题的。