青岛版八年级数学下册第10章一次函数章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在一次爬山活动中，小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，两人在山顶相遇并一起在山顶欣赏日出，而后两人一起沿原路返回，小新和小宇距起点的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示，下列结论错误的是（ ）A．在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/h B．小新从起点出发到山顶的平均速度是4km/hC．AB的函数表达式是y=-4x+52 D．小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13小时2、已知直线l1交x轴于点（﹣3，0），交y轴于点（0，6），直线l2与直线l1关于x轴对称，将直线l1向下平移8个单位得到直线l3，则直线l2与直线l3的交点坐标为（ ）A．（﹣1，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，﹣1）3、点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（ ）A． B． C． D．不能确定4、已知实数，则一次函数图象经过的象限是（ ）A．一、二、三 B．二、三、四C．一、三、四 D．一、二、四5、已知一次函数y1＝k1x＋b1与一次函数y2＝k2x＋b2中，函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表所示：x…01…y1…34…x…01…y2…54…则当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）A．x<0 B．x>0 C．016、若y=（m-1）x+m2-1是y关于x的正比例函数，如果A（1，a）和B（-1，b）在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（ ）A． B． C． D．7、对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）C．函数的图象经过点（1，2）D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y28、已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）A． B． C． D．10、一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（ ）A．90个 B．92个 C．104个 D．106个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点是直线上一点，则m＝______．2、正比例函数图像经过点（1，-1），那么k=__________．3、现防疫已成为常态化，防疫包成为每个家庭的必需品，某药品商店配制防疫包进行售卖，防疫包包含一次性医用口罩，医用棉签，消毒液，医用橡胶手套若干个，一包医用棉签的成本价为一个医用口罩的4倍，一瓶消毒液和一副医用手套成本价之和为一包医用棉签成本价的3倍，一瓶消毒液成本价与一副医用手套成本价之差为一个医用口罩的2倍．商店根据需求配置甲，乙，丙三种防疫包，甲包含若干个医用口罩（个数介于10和20之间），1包医用棉签，1瓶消毒液，2副医用手套，乙包含5个医用口罩，含5个医用手套，2包医用棉签，一瓶消毒液，3副医用手套，丙包含4个医用口罩，1包医用棉签，2瓶消毒液，2副医用手套，每种防疫包的成本等于四种物品的成本之和，每个甲种防疫包利润率为，丙种防疫包利润率为，乙种防疫包利润率为甲和丙的平均数．一小区过年为360户业主每户分发一个防疫包作为新年礼物，从该商店购买甲种防疫包100个，最终商店获得的总利润率等于单个乙防疫包的利润率．经调查，三种防疫包中更受欢迎的是乙防疫包，为了更多购买乙防疫包，则该小区购买丙种防疫包__________个．4、我们知道函数的图象由无数个点组成，函数图象的平移本质上就是图象上点的平移．比如把直线向下平移3个单位，则直线经过点．若将直线向左平移2个单位，所得的直线对应的函数表达式为 __．5、如图，已知直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、A，B两地相距560km，甲车从A地驶往B地，1h后，乙车以相同的速度沿同一条路线从B地驶往A地，乙车行驶1小时后，乙车的速度提高到120km/h，并保持此速度直到A地．在整个行驶过程中，甲车到A地的距离y1（km），乙车到A地的距离y2（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图中点P的坐标是 ，点M的坐标是 ．(2)甲、乙两车之间的距离不超过240km的时长是多少？2、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=8cm，BC=6cm，AD=10cm，以CD所在直线为x轴，以经过点A并且与CD垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图）．点P，Q分别是线段AB和CD上的动点，点P以1cm/s的速度从点B向点A运动，同时点Q以2cm/s的速度从点D向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜8），请回答下列问题：(1)用含t的代数式表示点P的坐标；(2)设四边形PBCQ的面积为S cm2，求S与t之间的关系式．(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形PBCQ的面积恰为四边形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)连接BQ，求t为何值时，直线BQ与y轴的交点坐标为（0，-2）？3、某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1（单位：元）、收入y2（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．(1)分别求出y1、y2与x的函数表达式；(2)若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，求这天的产量．4、如图，已知，，且满足．(1)求A、B两点的坐标；(2)如图1，若已知，过B作BF⊥BE且BF＝BE．连AF交y轴于G点，求G的坐标；(3)如图2，若点C是第一象限内的点，且∠OCB＝45°，过A作AD⊥OC于D点，求证：AD＝CD．5、一艘游轮从甲地出发，途经乙地前往丙地，路线图如图①所示．当游轮到达乙地时，一艘货轮沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为20km/h，离开甲地的时间记为t（单位：h），两艘轮船离甲地的路程s（单位：km）关于t的图象如图②所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．货轮比游轮早1.6h到达丙地．根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：游轮离开甲地的时间/h514162124游轮离甲地的路程/km100 280 (2)填空：①游轮在乙地停靠的时长为 h；②货轮从甲地到丙地所用的时长为 h，行驶的速度为 km/h；③游轮从乙地出发时，两艘轮船相距的路程为 km．(3)当0≤t≤24时，请直接写出游轮离甲地的路程s关于t的函数解析式．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】在小宇追小新的过程中，小宇用4h走了20km，可判定A正确，小新从起点出发到山顶用时5h，路程是20km，可判定B正确，设AB函数表达式是y=kx+b，将（8，20），（11，8）代入，可判定C正确，在y=-4x+52中，令y=0得x=13，由小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，可判断D错误．【详解】解：由图可知，在小宇追小新的过程中，小宇用4h走了20km，∴在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/h，故A正确，不符合题意；∵小新从起点出发到山顶用时5h，路程是20km，∴小新从起点出发到山顶的平均速度是4km/h，故B正确，不符合题意；设AB函数表达式是y=kx+b，将（8，20），（11，8）代入得：，解得：，∴AB函数表达式是y=-4x+52，故C正确，不符合题意；在y=-4x+52中，令y=0得x=13，∵小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，∴小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13-1=12（小时），故D错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是读取图形中信息，写出函数关系式．2、A【解析】【分析】先求出直线l1的解析式，再由将直线l1向下平移8个单位得到直线l3可得直线l3：y＝2x﹣2，然后根据直线l2与直线l1关于x轴对称，可求出直线l2解析式，再将直线l2解析式与直线l3的解析式联立，即可求解．【详解】解：设直线l1为y＝kx+b ，∵直线l1交x轴于点（﹣3，0），交y轴于点（0，6），∴，解得，∴直线l1为y＝2x+6，将直线l1向下平移8个单位得到直线l3：y＝2x+6﹣8＝2x﹣2，∵直线l2与直线l1关于x轴对称，∴直线l2交x轴于点（﹣3，0），交y轴于点（0，﹣6），设直线l2解析式为，∴，解得：，∴直线l2的解析式为y＝﹣2x﹣6，把y＝﹣2x﹣6和y＝2x-2联立得：得，∴直线l2与直线l3的交点坐标为（﹣1，﹣4），故选：A．【点睛】本题主要考查了求一次函数的解析式，两直线的交点问题，一次函数的图象的平移、轴对称，熟练掌握两直线的交点坐标就是两直线解析式联立的二元一次方程组的解是解题的关键．3、A【解析】【分析】由，利用一次函数的性质可得出随的增大而减小，结合即可得出．【详解】解：，随的增大而减小，又，．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是牢记“当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小”．4、D【解析】【分析】根据m-1和3-m的符号进行判断即可【详解】解：∵，∴，，∴，∴函数的图象过一、二、四象限，故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y=kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限．5、D【解析】【分析】根据表格可得当x=1时，，则有点为这两个一次函数的交点，然后根据题意可大致画出图象，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：点为的交点，则大致图象如图所示：∴当y1＞y2时，x的取值范围是x>1；故选D．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．6、A【解析】【分析】利用正比例函数的定义，可求出m的值，进而可得出m-1=-2＜0，利用正比例函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合1＞-1，即可得出a＜b．【详解】解：∵y=（m-1）x+m2-1是y关于x的正比例函数，∴m2-1=0，m-1≠0，解得：m=-1，∴m-1=-1-1=-2＜0，∴y随x的增大而减小．又∵A（1，a）和B。
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