圆锥中的最短路径1.doc
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1. 圆锥的底面半径是2，母线长是12，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，则蚂蚁爬行的最短路径的长是多少？精品.分析：要求蚂蚁在圆锥的侧面爬行的最短路径的长，通常要先将圆锥的侧面展开，再根据两点之间线段最短找出最短路径，进而求解.解： ∵ 圆锥侧面展开图的弧长 = 圆锥底面圆的周长∴解得：n = 60°.连接AA′,∵SA=SA′∴ △SAA ′是等边三角形∴AA′= 12 .精品.2. 圆锥的底面半径是2，母线长是12，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到母线SA的中点D，则蚂蚁爬行的最短路径的长是多少？精品.分析：要求蚂蚁在圆锥的侧面爬行的最短路径的长，通常要先将圆锥的侧面展开，再根据两点之间线段最短找出最短路径，进而求解.解： ∵ 圆锥侧面展开图的弧长 = 圆锥底面圆的周长∴解得：n = 60°连接AA′，AD ′∵SA=SA′∴ △SAA ′是等边三角形∴AS=AA ′∵D ′为SA ′的中点∴AD′⊥ SA ′∴ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品。
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