2022年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷（一）（解析版）.pdf

数学训练题（一）第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.-2的绝对值是（）I1A.2 B.2 C.-D.-22【答案】B【解析】【分析】直接根据绝对值的定义计算.【详解】解：负数的绝对值等于其相反数，A-2的绝对值是2,故选；B.【点睛】本题考查绝对值.熟记正数的绝对值等于本身，0 的绝对值等于0,负数的绝对值等于相反数，是解题的关键.2.在下列事件中，必然事件是（）A.三条线段可以组成一个三角形B.过马路时恰好遇到红灯C.有一个四边形的内角和为180D.某年级3 80人中至少有两个人的生日在同一天【答案】D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可.【详解】解：A、三条线段可以组成一个三角形是不确定事件，即随机事件，故此选项错误，不符合题思；B、过马路时恰好遇到红灯是不确定事件，即随机事件，故此选项错误，不符合题意；C、有一个四边形的内角和为180是不可能事件，故此选项错误，不符合题意；D、某年级3 80人中至少有两个人的生日在同一天是必然事件，故此选项正确，符合题意，故选：D .【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题的关键是掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.3.下列常用4 P p 的图标中，是中心对称图形的是（）【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义解答.【详解】选项A、B、D 不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。

后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：C.【点睛】本题考查中心对称图形的识别，是基础考点，一个图形绕着某一个点旋转180如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.4.下列计算正确的是（）A.a4+a2=a6 B.a5-a2=a1 C.（）2=abw D.3 +“2=【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则、幕的运算法则逐项计算即可判断.【详解】解：A.a /不是同类项，不能合并，不符合题意；B.符合题意；C.（,乃5）2=/少0,不符合题意；D.+/=应 不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项和幕的运算，掌握相关法则是解题关键.5.如图，下面正三棱柱的左视图是（）正三棱柱【答案】C【解析】【分析】根据左视图是从正面看到的图形直接判断即可.【详解】解：如图所示，正三棱柱的左视图是一个矩形,故选：C.【点睛】本题考查了三视图，解题关键是明确三视图的定义.k-+16.若点A(a,3),B(b,-2),C(c,l)在反比例函数y=的图象上，则”，h,c 的大小关系是x()A.a b c B.a c b C.c b a D.c a b【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的性质和反比例函数增减性，结合函数的纵坐标，即可得到答案.【详解】解：；(F+D 0时，y0,y随着式的增大而增大,V-3-26F0,V l 0,：.cOf即 ca x2=4 x-,-=7 1%2 +I 1x X）a3+b3+c3=4/-+4b2-l +4 c2-1,1 1 1 )。

1 6 a +b +c-3I 4 4b 4c)(x-4 z)(x-/?)(x-c)=0即 x3-(a+/?+c)%2 +(b+a c+姐x-a c =0.a+h+c=ab+ac+bc=O,-ahc=.ah ac he 八十+=0abc abc abcBP +=0c b ao+1+c3=1 6 x（4 一;x o j 3=6 4 3=61故选B【点睛】本题考查了函数交点问题，方程的解，构造方程求得a +b +c =4,a +a c +h c =0,a/7 c=l是解题的关键.第n卷（非选择题，共90分）二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置.1 1 .计 算 加 了 的 结 果 是【答案】4【解析】【分析】根据二次根式的性质进行求解即可.【详解】解：,（-4）2 =k4|=4,故答案为：4.【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质必=同是解题的关键.1 2 .学校实行课后服务后，某班5个兴趣小组的人数分别为9,1 0,7,9,8.则这组数据的中位数是【答案】9【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.【详解】解：从小到大排列此数据为：7,8,9,9,1 0；所以本题这组数据的中位数是9.故答案为：9.【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力.注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.1 3.计 算 -1-的 结 果 是-1 6 。

一4【答案】4【解析】【分析】先通分，然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可.2a4详解】原式=：+4乂 叱4)一,+4)(4)2Q-(Q+4)(Q+4)(Q-4)一4(+4)(-4)14 故答案为一1一.4 +4【点睛】本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.1 4.如图，某高速公路建设中需要测量一条江的宽度A 8,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为5 0 和3 0 ,若飞机离地面的高度C H为1 2 0 0米，且点H,A,8在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 米(已知t a n 6 0 a 1.7 3 2,t a n 5 0 1.1 9 2,t a n 4 0 0.8 3 9,用四舍五入法精确到个位).【答案】1 0 7 2【解析】【分析】在 整A C H和放”C B中，利用锐角三角函数，用C 求出A、8 H的长，然后计算出A 8的长.【详解】解：由于CD”B,：.ZCAH ZACD=50,NB=NBCD=30,在 放中，V ZCAH=50,C”为 1 2 0 0 米,CH：.AH=-tanN C4H12001.1921006.7(米),在 Rl/XHCB 中,CHVtanZB=HBCH 1200 3-=-=1200 x 7=1200 G -2078.4（米）.tan ZABC tan 30 J3：.AB=HB-HA,=2078.4-1006.7=1071.7=1072(米)故答案为：1072.【点 睛】本题考查了解直角三角形的应用一仰角俯角问题，题目难度不大，解决本题的关键是用含C 4的式 子 表 示 出AH和BH.1 5.已知二次函数y=G?+x+c(a H 0)的 图 象 与x轴的交点为(-3,0),顶点是(一1,加)，其 中 初(),则下列四个结论:a c 0；m=b+2 c-,点2,y),巴(7+2,%)在抛物线上，当y ；其 中 正 确 的 结 论 有 (填序号).【答 案】【解 析】【分 析】关键抛物线与X轴 的 交 点 为(-3,0),顶 点 是(-可求出抛物线与X轴的另一个交点为(1,0),得 出 关 于“、氏c的式子，逐个进行推理即可判断.【详 解】解：抛物线与x轴 的 交 点 为(-3,0),顶 点 是(一1,加)，其 中 加 0,b.抛物线的对称轴为直线x=1,即 =-1,b=2 a；-2 a抛 物 线 与x轴的另一个交点为(1,0),即人+c=0,把 人=2。

代入 得，3cic=-3a，ac=32 0，正 确.m 0,a+c=-2a 0,错误.,顶 点 是(一，:,a-b +c=m,:a 2a 3a=m,即-4a=m；V b-2c=2 a-6 a =-4 ci,正确.点 6 -2,y),62,为)在抛物线上，*y =Q(Z 2)“+bt 2)+c 0,%=+2/+b(t+2)+c把匕=2，c=-3 a代入得，y =ci(j-2)“+2a(t 2)3a v 0,%=+2)+2a(/+2)3ci,y =(，+1)(，-3)0,+1)、-3)异号，,*+1 /3,二+1 0,*r+5 0,%=5)+1)0,正确.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题关键是根据已知条件得出得出关于的式子，运用相关知识进行推理论证.16.如图，在四边形43C中，A D/BC,NA=90AO=2,AB=4,8C=6,M 为边 AO 上一动点(不包括端点)，连接将RAM 沿 8M 折叠得到 B M W,连接ON,C N,则的面积S的取值范围是_.AM DBC【答案】1 2-8 7 2 5=45,由锐角三角函数可求BE的长，由点N 在以8 点为圆心，AB长为半径的圆上，可得当点N 在 BE上时，点 N 到 CZ）的距离最小，当点N 与 4 重合时，到 8 的距离最大，即可求解.【详解】解：如图，过点。

作F L B C,过点B作 BELCAD/BC,ABLBC,：.AD1AB,Ji DFVBC,ABLBC,四 边 形 是 矩 形，：.AB=DF=4,AD=BF=2,:.CF=BC-BF=4,：.ZFCD=450,CD=dDF?+CF?=4也，BEV sin ZDCF=,BC.V2 BE-=-2 6：.BE=3y/2，.将ABM沿 BM折叠得到BMW,；.A8=BN=4,.点N 在以8 点为圆心，A 8长为半径的圆上，当点N 在 BE上时，点 N 到 CQ的距离最小，最小值值=3五 4,；.（?面积的最小值=4 x（3后 4）x4&=12-8后，2当点N 与 A 重合时，CDE面积最大，最大面积为l x2 x4 =4；2为边AO上一动点（不包括端点），CDE面积小于4；故答案为：12 8夜 W S x 3(J)1 7.解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式，得；(2)解不等式，得；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：-4-3-2-1 0 1 2 3 4(4)原 不 等 式 的 解 集 为.【答案】(1)x-2(2)x 2(3)见解析(4)-2 x x-33x x 3 12 x -4x -2故答案为：x-2【小问2详解】解不等式，X-2 W 0解得x W 2故答案为：x 2【小问3详解】把不等式和的解集在数轴上表示出来：-1-1-d-1-1-1-1-1-4-3-2-1 0 1 2 3 4【小问4详解】原不等式的解集为-2X42故答案为：2 =4 0,再根据直角三角形性质即可求解.【小 问1详解】解：V CD1 AB,FGA B,J.CD/FG.：.N2=NBCD,又，：D E HBC,：.Z=ZBCD=40,，N 1 =/2=4 O.【小问2详解】解：.CD平分N 4 C8,ZACD=ZBCD=40,；CD_LAB,，N A=90-Z ACD=5 0.【点睛】本题考查了平行线的性质与判定和三角形内角和，解题关键是熟练运用相关性质进行推理计算.1 9.某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，成绩x 分(x 为整数)，评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用A,B,C,。

表示)，A 等级：90 x l(X),B等级：8 0 M x 90,C 等级：60 x8 0,等级：0 WxC与MAC的面积相等，再在AC上画点N,使 CLW的面积是 A B C的面积的三分之一.【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】(1)根据格点特点画出AC的平行线即可；根 据 格 点 特 点 作 连 接 M C,则AMC为等腰直角三角形，连接用C、NB,MC与 NB交于点0,根据矩形性质可知，为例C 的中点，连接4 0,则A 0 平分N M A C,即NOAC=45因此延长A 0,与 BC交于一点，即为点F；(2)连接A 。