立体几何小题练习.doc

立体几何小题练习1．某几何体的正视图和侧视图均为如图 1 所示，则在图 2 的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（ ）A．（ 1），（ 3）C．（ 2），（ 4）B．（ 1），（ 4）D．（ 1），（ 2），（ 3 ），（ 4）2．一空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A. 22 32 3C. 23B.D.4 2 32 3433．如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个直径为 2 的圆，那么这个几何体的体积为 ( )试卷第 1 页，总 13 页4 2A.4 B ．2 C. D.3 34．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为 cm ），则该棱锥的体积是A．48B． 8C．4D．335．已知集合 A 5， B1 ，2，C1，3， 4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（ ）A.6 B.32 C.33 D.346．如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球 O1 ,O 2 ，这两个球相外切，且球 O1 与正方体共顶点 A 的三个面相切，球1 的三个面相切, 则两球在正方体的面11 上O2 与正方体共顶点BAAC C的正投影是（）试卷第 2 页，总 13 页7．设 a ， b 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误．．的是（）．A．若B．若ab ， a， b，则 b / /ab ， a， b，则C．若 a ， ，则 a / / 或 aD．若 a / /，，则 a8．在正方体 ABCD ﹣A1 B1 C1D1 中，M 是棱 DD1的中点，点 O 为底面 ABCD 的中心， P 为棱 A1B1上任一点，则异面直线 OP 与 AM 所成的角的大小为（）A． 30° B．60°C ．90° D．120 °9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3 倍，母线长为3，圆台的侧面积为 84，则圆台较小底面的半径为（）A. 7B . 6C . 5D . 3OAC 折起，使折起后 BD=1 ，则三棱锥 B-10．在边长为 1 的菱形 ABCD 中，∠ ABC=60 ，将菱形沿对角线ACD的体积为为（）2122A.B.C.D.12126411．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A．C．83 B ．36 2 2 6 D．62212．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 ( ).试卷第 3 页，总 13 页（A） 18 3 （B） 36 3 （C）12 3 （D） 24 313．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积为（ ）A.333 D． 2 3B.C.4214．若空间中四条两两不同的直线 l1 ， l 2 ， l3 ， l 4 ，满足 l1 l2 ， l2 //l3 ， l 3 l4 ，则下列结论一定正确的是（ ）A．B． l1 //l 2l1 l4C．D． l1 与 l4 的位置关系不确定l1 与 l4 既不垂直也不平行15．一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形 . 则该几何体的表面积为 （ ）A． 16B． 48C． 60D． 9616．某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是（ ）试卷第 4 页，总 13 页A．13 B ．16 C ．25 D ．2717．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形 .以上结论正确的是 ( )A．①② B． ① C．③④ D． ①②③④．已知向量18a = (s1,0,2 s)， b = (6,2t1,2) ， a / /b ，则 s 与 t 的值分别为（） .1 1B．5,211D．5,2A． ,C．,525219．设 m, n 是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若 mn, n，则 mB．若 m//， //，则m //C．若 m, n // m ，则 n．若，，则 m // nDm//n //20．( 理科 )异面直线 a ， b 成 80 °角， P 为 a ，b 外的一个定点，若过P 有且仅有2 条直线与 a ，b 所成的角相等且等于α ，则角 α 属于集合（）A． { α |40 ° <α <50 ° }B． { α |0 ° <α <40 ° }C． { α |40 ° <α <90 ° }D． { α|50 ° <α <90 °}21．设b,c,表示两个平面，则下列结论正确的是表示两条直线，A．若b,c ∥则 b ∥ cB．若b,b ∥ c 则 c ∥C．若c ∥,则 cD．若c ∥, c则22．已知两条不同的直线 l , m 和两个不同的平面 , ，有如下命题：①若 l , m , l / / , m / / ，则 / / ；②若 l , l / / , m，则 l / / m ；③若 ,l ，则 l / / ，其中正确命题的个数是（ ）A．3B．2C．1 D ． 023．半径为 2 的球面上冇 P,M,N,R 四点，且 PM,PN,PR 两两垂直，则 的最大值为A.8 B.12 C.16 D.2 424．四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）试卷第 5 页，总 13 页Ａ． 29 B ．5 C． 13 D ．2 225．如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是 ( )。