模糊积分应用研究综述.doc

最新资料推模糊积分应用研究综述计科121 201211011015唐嘉铭摘要：模糊积分在现实生活中的应用，通过实例说明模糊积分对社会 的实际作用关键词：模糊积分，应用模糊数学又称Fuzzy数学，是研究和处理模糊性现象的一种数学 理论和方法是研究现实世界中许多界限不分明甚至是很模糊的问题 的数学工具，它在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、 生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等方面取 得具体的研究成果模糊性数学最重要的应用领域应是计算机智能 它己经被用于专家系统和知识工程等方面，在各个领域中发挥着非常 重要的作用，并己获得巨大的经济效益近些年来，建立在不确定信息度量之上的积分在自动模式识别, 图像处理，信息融合中得到了广泛的应用根据不同测度，不确定性 积分有模糊积分和粗糙积分两种形式其中模糊积分主要用于决策支 持，自动控制等木文以模糊综合评价，物流与素质评价为例模糊评价：模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法该 综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价, 即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评 价它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以 量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

物流：某公司为了对各地区更好地供应货物，准备修建一大型储运站 现有5个备选低点，用i表示，匸1,234,5.以物流成本，物流效率， 环境，能源4个方面为决策准则用冷表示，曰,2, 3, 4决策者对 这四个方面的重要性偏好如下，专家给5个备选地点的打分见下表 试选择一最佳库址使公司的储运效率最高其中物流成本含运输 费用，装卸费，加工包装费，加工包装费；物流效率是指给个商业网 点配送货物的速度；环境是指考虑城建规划，地价等因素；能源泽为 储运站保管货物所需的各种资源m ((x 1}) =0. 3 ({x 2}) =0. 4m ({x 3}) =0. 1({x 4}) =0. 2m ({x 1 , x 2 )) =0. 8m ({x 2, x 3}) =0. 6m ({x 3 , x 4 )) =0. 4m ({x 1,x 3}) =0. 5m ({x 1 , x 4 }) =0. 5m ({x 2, x 4}) =0. 7m ({x 1, x 2, x 3 }) =0.9 m ({x 1, x 2, x 4 }) =0.9 m ({x 1, x 3, x 4}) =0.7 m ({x 2, x 3, x 4}) =0.7 m ({x 1,x2,x3 ,x4 }) =1专家打分表6.;X2X3aa例0.90.80.40.80・2—0・0・考虑到物流系统工程中的一些因素不是相互独立的，即它们的作 用可能不是可加的，采用模糊积分法对给出的5个备用地址进行综合 评价。

己给出关键因素，决策者对各关键因素的骗号(重要性测度) 也己确定出专家的评价如上，只差第四步，用模糊积分法计算各储 运站的得分；E1=(S)J人dm= (0. 9A0. 3) V (0. 7A0. 8) V (0. 7A0. 9) V (0. 5A 1)=0. 7El=(S)f /2dm= (1A0.3) V (0. 9 AO. 5) V (0. 6 AO. 7) V (0. 4 A1) =0. 6El=(S)f /3dm= (0. 9A0.4) V (0. 8AO. 8) V (0. 8A0. 9) V (0. 6A 1)=0. 8El=(S)f /4dm= (1A0. 1) V (0. 9A0. 6) V (0. 75 AO. 8) V (0. 4 A 1)=0. 75El=(S)f /5dm= (0. 9A0. 2) V (0. 8A0. 5) V (0. 7A0. 9) V (0. 6A 1)=0. 7 因而，选择场址3会使公司的效益更高素质评价：综合评价A, B, C,四个班级学生的综合素质，考虑四个因 素集合X二{xl, x2, x3, x4,},对A, B, C, D四个班级分别进行评分： {0.55,0.40,0.60,0.60} , {0.58,0.65,0.62,0.45} , {0.70,0.85,0.60,0.90}, {0.60,0.60,0.60,0.50}.若 X 上的权重分别为 uXi=0. 1, uXz=0. 1, Ux广0.3, Ux广0.5,则四个班级的综合评价分别为：f X H =supaG[0(1] [« A p(Fa)]= (0.4A1) V (0. 55A0. 9) V (0.6 A0. 8) =0.6f XfBd u =supaG[0(1][a A p(Fa)]= (0. 45A1) V (0. 58A0. 5) V (0. 62 A0. 4) V (0. 65A0. 1)二0.5/Xfcd u =supaG[01][a A R(Fa)]= (0. 60A1) V (0. 70A0. 7) V (0. 85A0. 6) V (0. 90A0. 5) =0. 7# / 4最新资料推f XfDd u =supaG[0,i][aA n(Fa)]= (0. 50A1) V (0. 60A0. 5) =0. 5 所以C班的学生综合素质最佳。

除此之外，模糊积分在多目标决策，分类技术，方案评价，位置 随动控制，航海等领域中都己被诸多学者证明有着诸多的效用是一 门极有潜力的学科参考文献：1、 哈明虎、王瑞省、张琳模糊系统与数学.20042、 马鸿等沈阳大学学报.2003#/4。