（整理版）九年级(上)数学期中模拟试卷（附答案）.doc

GSJY-学期九年级(上)数学期中模拟试卷〔附答案〕(时间：120分钟 总分值：150分) 一、选择题〔24分〕 1.如图是甲乙两位同学本学期四次数学考试成绩的折线统计图，那么这四次数学考试中- ------------------------------------------------------- ( ) A.甲成绩比乙成绩稳定 B. 乙成绩比甲成绩稳定C.甲、乙两成绩一样稳定 2．以下图形中对称轴最多的图形是〔 〕A． B． C． D．3不成立的是〔 〕A．矩形的对角线相等B．菱形的对角线互相垂直C．邻边相等的矩形一定是正方形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形4．以下各式正确的选项是 〔 〕A． B． C． D． 5 ．假设关于一元二次方程有两个相等的实数根，那么k的值为( )A. 8 B. 9 C.12 D. 366．：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，那么OE的长为〔 〕A．6 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm7．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是〔 〕A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30，∠C=60，AD=4，AB=，那么下底BC的长是〔 〕A．8 B．〔4+〕 C．10 D．二．填空题〔30分〕9. 假设是整数，那么正整数的最小值是 .10.观察以下各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来______________________.11．一组数据：1，2，的平均数是０，那么这组数据的方差是 12. 假设梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，那么此梯形的中位线长为 13．假设6+和6-的整数局部分别是a和b，那么a+b的值是 ；14．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，那么他们的数学测试成绩谁较稳定 〔填甲或乙〕．15．当m 时，关于x的一元二次方程有实数根16．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,假设M、N分别是AD、BC边的中点，那么A′N= .FDAECB 第16题图 第17题图 第18题图 17．以下图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行〔，端点除外〕，设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，那么与的大小关系是_______.18．如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，那么图中阴影局部的面积是 cm2．三．解答题〔96分〕19.计算题〔共分，每题4分〕(1) (2) 20.解方程〔共12分，每题3分〕：(1) (2〕(3) 〔用配方法〕 〔4〕21.〔8分〕一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685〔1〕在上表中填入这5位同学相应的平均分和英语成绩的标准差.〔2〕由于试卷难易程度有差异，因此比拟某人不同学科考试成绩的好坏，不能只看学科考试的分数.采用标准分是一个合理的选择.标准分大的考试成绩相对更好.标准分的计算公式是：标准分＝〔个人成绩－平均成绩〕 成绩标准差.请计算A同学在本次考试中，数学与英语的标准分.哪个学科考得更好？22．〔此题总分值8分〕如图，矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的长．DBCFEA23．〔此题8分〕如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．ABCDEF〔第223题图〕〔1〕求证：△ABE≌△DFE；〔2〕连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：CE⊥BF ．24．〔此题8分〕某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定本钱为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x〔元〕的函数图象如下图．〔1〕求日均销售量p〔桶〕与销售单价x〔元〕的函数关系；〔2〕假设该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程． 25.〔12分〕如图，直角坐标系中，A(2，4)，B〔5，0〕，动点P从B点出发，沿BO向终点O移动；动点Q从点A点出发，沿AB向终点B移动。

两点同时出发，速度均为每秒1个单位设从出发起运动了x秒〔1〕点P的坐标是〔 ， 〕； 〔2〕点Q的坐标是〔 ， 〕〔3〕x为何值时，△APQ是以AP为腰的等腰三角形？26．〔此题总分值10分〕如下图，：中，．〔1〕尺规作图：作的平分线交于点〔只保存作图痕迹，不写作法〕；〔2〕在〔1〕所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕 交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．BCA〔第26题图〕①试判断四边形AEDF的形状，并证明；②假设AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．27．〔此题12分〕在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格〔每个小正方形的边长为1〕，再在网格中画出格点△ABC〔即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处〕，如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．〔1〕△ABC的面积为： ．〔2〕假设△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．〔3〕利用第2小题解题方法完成下题：如图2，一个六边形的花坛被分割成7个局部，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．ACB〔第27题图1〕28.〔此题12分〕如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．〔1〕求证：DF＝DA；〔2〕过点F作FH⊥AB，垂足为点H，求证：FH＋AC＝AD；ABCDOFH图1A1ABCDH1C1F1图2〔第28题图〕〔3〕如图2，将∠ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点C1〔不与点B重合〕，DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A1． A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1H1⊥AB，垂足为H1，试猜测F1H1、A1C1与AD三者之间的数量关系，并证明你的猜测．阜宁GSJY-学期九年级期中数学模拟试卷参考答案一、选择题题号12345678答案BCDCACAC二填空题9. 1010. .11.2 12. 3 13. 1114. 甲 15. 16. 17. 相等 18. 三．解答题(1) (2) = =20.解方程(1) (2〕(3) 〔4〕无解21.〔1〕均分=70，标准差=6〔2〕数学标准分=， 英语标准分=0.5 ∴数学更好22．4〔过程酌情给分〕23. 〔1〕证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠FDE．又∵点E是AD的中点，∴AE＝DE.在△ABE与△DFE中∵∠BAD＝∠FDE, AE＝DE, ∠BEA＝∠FED∴△ABE≌△DFE． 〔2〕证明：∵△ABE≌△DFE ∴DF＝AB又∵CD＝AB ∴CF＝2CD ∵CE平分∠BCD ∴∠BCE＝∠FCE．又∵AD∥BC ∴∠BCE＝∠DEC ∴∠FCE＝∠DEC ∴DE＝CD 又∵AE＝DE ∴BC＝2CD ∴CF＝BC 又∵CE平分∠BCD ∴CE⊥BF 24. 解：〔1〕设日均销售量p〔桶〕与销售单价x〔元〕的函数关系为，根据题意得 解得， 所以日均销售量p〔桶〕与销售单价x〔元〕的函数关系为 〔2〕问题“假设该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？〞或“假设该经营部希望日均获利1350元，那么销售单价是多少？ 根据题意得一元二次方程 解得 当时，=400〔桶〕答：假设该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水。

25. 〔1〕点P的坐标是〔，〕；〔2〕点Q的坐标是〔，〕----(4分〕〔3〕由题意，，假设，那么；假设，那么∴秒时，△APQ是以AP为腰的等腰三角形26． 解〔1〕正确写出结论：射线就是所要求的角平分线〔2〕四边形是菱形CBMDEFGA证明：如图，根据题意，可知是线段的垂直平分线那么由〔1〕可知，。