材料力学授课教学课程教案设计.doc

高教版刘鸿文编《材料力学》授课教案绪论介绍材料力学的对象、任务、内容及工程应用等，完成本内容需 2 学时一．教学目的通过本节的学习，使学生对材料力学所研究的问题，对象，内容，目的及基本假设等有一定的了解，提高学生学习主动性和积极性二．教学基本要求 1．了解构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学课程的主要任务2．理解变形固体的基本假设、条件及其意义3．明确内力的概念、初步掌握用截面法计算内力的方法4．建立正应力、剪应力、线应变、角应变及单元体的基本概念5．了解杆件基本变形的受力和变形特点三．教学基本内容1．构件：2．强度、刚度、稳定性3．材料力学的任务4．变形固体及材料力学的基本假设5．外力及分类6．基本变形四．重点与难点1．材料力学的任务（1）基本概念：1）构件：机械中的零件，工程上的杆件 特点：可用固体材料制成2）工程上对构件的要求： 三个方面要求(a)强度方面的要求 构件对破坏的抵抗能力(b)刚度方面的要求 构件对变形的抵抗能力(c)稳定性方面的要求 构件对干扰的抵抗能力（2）材料力学的任务：保证上述三方面要求的情况下尽可能节省材料，即为构件既安全又经济地使用提供理论基础。

2．变形固体及基本假设变形固体： 一切固体在受力时或多或少有一定的变形，统称为变形固体基本假设：在材料力学中，以材料宏观上的性质为基础提出以下假设1）材料连续性假设 材料毫无空隙地充满整个空间2）材料均匀性假设 在有效的范围内材料处处均匀3）各向同性假设 材料沿各方向具有相同的性质4）小变形假设 应变比较小，远小于 1（线性弹性规律，平面假设，圣维南原理） 3．外力与内力的概念外力：是反映施加到构件上的外部载荷（包括支座反力）内力：在外力作用下，构件内部两部分间的附加的相互作用力称为内力即由于抵抗外力作用导致变形而产生的附加的部分才称为内力内力是成对出现的，大小相等，方向相反，分别作用在构件的两部分上，只有把构件剖开，内力才“暴露”出来4．应力、正应力和剪应力应力：在外力作用下，根据连续性的假设，构件上任一截面上的内力是连续分布的， 截面上任一点的内力的密集程度（内力集度），称为该点的应力如上图（a）所示，m-m 截面上作一点 C 处的应力用 p 表示p = lim P = dP A0 AdA ，ΔP为微面积ΔA上的合内力图 1-1（a） (b)正应力：一点处的应力可以分解为两个应力分量，垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示。

剪应力：和截面相切的分量称为剪应力，用τ表示如图 1-1（b） 5．截面法是求内力的基本方法，它贯穿于“材料力学”课程的始终利用截面法求内力的四字口诀为：切、抛、代、平一切：在欲求内力的截面处，假想把构件切为两部分二抛：抛去一部分，留下一部分作为研究对象至于抛去哪一部分，视计算的简便与否而定三代：用内力代替抛去部分对保留部分的作用力四平：原来结构在外力作用下处于平衡，则研究的保留部分在外力与内力共同作用下也应平衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各内力分量6．小变形条件在解决材料力学问题时的应用在材料力学中，利用小变形（变形的数量远小于构件的原始尺寸）的概念，可使问题简化；一些很重要的公式，也是在小变形的前提下推导出来的具体如下：（1）在研究构件受力时，可不考虑构件的变形，根据变形前的位置建立力的平衡方程（原始尺寸原理）（2）利用小变形条件，可使构件的变形计算得以简化3）小变形条件使所研究的问题按线性加以对待7．变形，线应变和角应变变形：构件受力以后，物体内任意两点的距离和任意两条线段的夹角都会改变，统称为变形变形种类： 弹性变形与塑性变形线应变：1）平均线应变： 如果在物体内 A 点附近取出一个微小单元体（边长为微量的微小的正六面体）， 它的一个边AB，变形前平行坐标轴x，且长度为△x，变形后长度变为△ x+△u， △u为AB的变形量，如AB 上各点的变形程度相同，则比值称为AB线段的平均线应变。

e = uxe = lim u = du x2） 线应变： 极限x0 x dx定义为A点沿x方向的线应变角应变：变形前 AB、AC 两线段夹角为直角，变形后夹角发生改变， 其改变量γ称为角应变或剪应变，如图 1-2 所示图1-2线应变和角应变都没有量纲角应变γ用弧度表示线应变ε和角应变γ是度量构件变形程度的两个基本量，不同方向的线应变是不同的，不同平面的角应变也是不同的，它们都是坐标的函数因此，在描述物体的线应变和角应变时，应明确应变发生在哪一个点，哪一个方向或者哪一个平面里8．基本变形轴向拉伸与压缩；剪切；扭转；平面弯曲五．教学手段采用 CAI 教学六．教学方法讲授为主，加上适当形象具体的工程例子，生动的图片及动画等以充分激发学生对本门课的兴趣第二章 轴向拉伸与压缩 剪切本章包含有 5 大部分内容：轴向拉压时的应力及强度计算；轴向拉压时材料的力学性能； 轴向拉压时的变形，简单静不定问题求解及应力集中的概念；剪切及强度计算；轴向拉伸与压缩时低碳钢及铸铁的力学性能（实验）；并安排一次习题讨论课（2 学时），完成本章共需 14 学时第一讲 轴向拉压时的应力 （2 学时）一． 教学目的通过本节的学习，使学生能初步接受材料力学考虑问题的基本方法，并能理解通过一点不同方位上应力的大小及方向是不一样的。

二． 教学要求：1． 建立轴力的概念，熟练掌握轴力的计算和轴力图绘制的方法2． 理解拉伸正应力公式的推导过程3． 了解应力随所在截面方位变化规律三． 基本概念：1． 内力： 内力的概念、，内力的确定、内力的符号2． 内力图：内力图的概念、内力图的作法、作内力图应注意的方面3． 应力：应力的概念、应力的计算、应力的符号、应力的单位、正应力及剪应力四． 基本方法： 1． 截面法：求内力的普遍方法，口决：一切、二抛、三代、四平2． “三关系法”：求应力的一般方法即：变形几何关系、物理关系、平衡静力关系五． 重点与难点：1． 轴向拉压杆的内力 轴力FN 方向：外法向为正（拉为正，压为负）2． 内力图的作法 要求：载荷图与内力图等比例对齐3． 轴向拉压杆横截面上应力及其应 用条件（1） “三关系法”求应力:A) 由实验观察变形,得到轴向拉压时横截面同步变形，提出平面假设，得到变形几何规律为----横截面上各点具有相同的变形，即各点的ε相同；B) 由小变形假设，在弹性范围内，材料服从虎 克定律，得到物理关系o = Ee ；图 1C) 由研究部份（一般为左部份）的平衡得到平衡静力等效关系，内力FN在横截面上均匀分布，如图 1 所示。

则o = FN正应力： A（2）轴向拉压杆横截面上正应力公式应用条件：A) 外力（或其合力）通过横截面形心，且沿杆件轴线作用B) 可适用于弹性及塑性范围C) 适用于锥角a 200 ，横截面连续变化的直杆D) 在外力作用下点附近或杆件面积突然变化处，应力分布并不均匀， 不能应用此公式，稍离开一些的横截面上仍能应用圣维南原理）4．轴 向拉压斜截面上的应力sa ,ta由静 力等效关系得：sa = s cos 2 a ta = cosa sin a如图 2 所示图2 六．例 题例 1：如图 3 所示，已知P1=10KN，P2=30KN，作 出横截面上轴力的变化图例2：作出图4 所示杆件的轴力图，并求出1-1，2-2，3-3 截面上的应力，杆件直径d=10mm图 3 图 4七．教学手段采用 CAI 教学八．教学方法：细讲基本概念，细讲横截面上点的应力确定的方法及过程，细讲内力图的作法，并与习题讨论相结合九．作业 2-1 2-2 2-4第二讲 材料在拉压时的力学性能 （2 学时）一．基本要求：明确低碳钢和铸铁在拉伸与压缩变形中的力学行为，熟练掌握σs(σ0.2),σb,δ和ψ等指标的意义和测试方法。

二．基本内容：以低碳钢为例的塑性材料的拉伸性能，以铸铁为例的脆性材料的压缩性能三．重点与难点：1． 低碳钢的拉伸试验（1）记录 P—ΔL 图（2） 作 出 应 力 应 变 图 ：o = PAe = LL式中：A 为原始截面的面积，L 为原长3）分析σ-ε图的典型的几个阶段弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段4）重要的性能指标：强度指标 σp,σs,σb 弹性指标σp，E 塑性指标δ,ψ（5）卸载定律及冷作硬化2． 其他的塑性材料的拉伸试验 共同特点：δ>5% 有明显的塑性变形存在3． 脆性材料拉伸时的力学性能 共同特点：δ<5% 看不到变形时已破坏4． 铸铁轴向压缩时的力学性能性能指标：强度指标σb，弹性指标σ02破坏现象：断面与轴线约为 450—500倾角抗压能力远大于抗拉能力四．教学手段采用 CAI 教学五．教学方法：精讲内容，并重在分析如何获取材料性能的重要指标五．作业 预习实验内容第三讲 轴向拉压强度计算 轴向拉压时的变形 （2 学时）一．教学目的通过本节的学习，使学生能初步掌握强度与刚度的计算问题二．教学要求4．了解温度、时间对材料性能的影响5．熟练掌握拉、压杆的强度条件和三种强度问题的计算方法。

6．熟练掌握轴向拉压时的变形量的计算（绝对变形ΔL 与相对变形ε=ΔL/L）7．明确弹性模量 E、泊松比μ和截面抗拉压刚度 EA 的概念8．掌握“用切线代替圆弧”求简单桁架节点位移的方法9．建立变形能和比能的概念，并掌握其计算方法三．重点与难点 1．工作应力、极限应力、许用应力和安全系数工作应力：构件工作时的应力 σ=FN/A极限应力：杆件发生失效时的应力 σs ， σb 许用应力：构件工作时所许可的应力 [σ]安全系数：为了构件工作时的安全对极限应力所打的折扣，使杆件设计既安全又经济，用 n 表示2．轴向拉压杆的强度计算s等直杆轴向拉压时的强度条件为max= max( FN ( x)) [s ]A( x)0s[s ] =其中 ns bσo称为材料的极限应力，对于塑性材料为σ ，对于脆性材料为σ ，n为安全系数强度问题的三方面计算：1）强度校核：已知外力 P，杆件横截面面积 A，以及材料的许用应力[σ]，校核该杆件是否安全2）设计截面：已知外力P，材料许用应力[σ]，设计杆件截面AA FN[s ]3）确定许可载荷：已知杆件横截面面积A及材料许用应力[σ]，求所能承受的最大外力。

FN max A[s ]3．轴向拉压杆的变形计算l = FN L轴向应变： 绝对伸长 EAe = l相对变形。