分位数回归.docx

分位数回归 分位数回来三局部：分位数回来简介 分位数回来的应用 R程序实践 一、分位数回来简介 为什么要分位数回来？传统的线性回来描述条件均值受自变量的影响，假设随机误差满意经典假设，参数估计将具有无偏性、有效性等优良性质但实际生活假设往往不满意，如存在异方差，偏态分布等会使传统线性回来不具有以上性质分位数回来1、随机扰动项不做分布的假定，估计具有很强稳健型 2、对全部分位数进展回来，这样对异样点具有抗耐性 一体两面的，更加准确地描述自变量对因变量改变范围的影响 3、分位数回来具有较好的弹性性质 4、对于因变量具有单调变换性 5、估计参数在大样本下具有渐进优良性为了便利说明清晰分位数回来,先利用一个图形来作简要说明： 上图的横坐标表示的是家庭收入，而纵坐标表示的是食物支出这个例子稍后会用R实现分位数回来原理回来分析的根本思想就是使样本值与拟合值之间的距离最短，对于Y的一组随机样本，样本均值回来是使误差平方和最小，即 样本中位数回来是使误差肯定值之和最小，即 样本分位数回来是使加权误差肯定值之和最小，即 现假设因变量Y由k个自变量组成的矩阵X线性表示，对于条件均值函数得到参数其中加权表述方式。

二、分位数回来的应用为检查函数，等价于上述近10多年来,分位数回来的理论和方法在各个领域中都得到了特别快速的开展： 在环境科学方面,典型的有Chock,Winkler和Chen运用非参数分位数回来法探究了匹兹堡这座城市中日死亡率和空气污染集中度的相互关系； 在生存分析方面,Koenker和Hallock(2001)探究了诸多因数对于新生儿出体重的影响 Cole和Green以及Royston和Altman探讨了分位数回来在医学上的应用Deaton对于分位数回来在需求分析方面上的应用做了介绍,并分析了巴基斯坦的Engel曲线，等等收入不同等问题是分位数回来的另一个探究方面,Gosling、Machin和Meghir探究了英国家庭的收入和财产的分布状况；分位数回来目前在金融方面的应用主要在两个方面金融资产组合方面:Bassett和Chen运用分位数回来来评估共同基金的投资类型金融风险方面，Taylor运用分位数回来的方法来估计多期收益的风险值VaR三、R程序实践1、了解包quantreg：包括文档、代码； 文档vignette 其他文档有crq 、 rqss文档 2、了解线性分位数函数rq〔〕rq(formula, tau=.5, data, subset, weights, na.action, method=\method=： 此参数指定用于计算分位数回来的算法 1、默认为“br”2、参数设置为“fn” 3、参数设置为“fnc”介绍返回值：参数tau确定返回值得对象类型不同。

参数tau在01之间返回rq对象；tau在01之外返回rq.process对象3、提取拟合模型信息的方式第一、依据对象类型运用函数对于rq对象，回来系数、残差、效应这些特定模型信息利用对应的通用函数提取，coef(rq)、resid(rq)等，而不是$号提取，这点须要留意对于Rq.process对象，包括sol和dsol 这两种构造，并且必需运用$提取这两种构造成分，成分包括分位数点、参数系数等等其次、利用汇总函数summary() 以及其参数提取信息 信息包括估计参数的置信区间和其显著性检验summary(object, se = NULL, covariance=FALSE, hs = TRUE, ...)se:这个参数可以设置为“rank”也是默认设置假设残差独立同分布供应估计参数及其置信区间Se=“iid”假设残差独立同分布用KB的方法供应参数估计及显著t检验 Se=“nid”遵照Huber方法得到估计及检验 Se=“ker”采纳Powell的核估计方法Se=“boot”采纳自助法得到估计及检验covariance=FALSE：是否返回估计系数的协方差矩阵，默认不返回 hs = TRUE：关于带宽的估计方法。

分位数回来程序举例：三件事一、作单分位点一般为中位数 多分位点的分位数回来拟合并分别提取信息 ；并制图绘出各分位点的估计参数值，形象说明说明变量是怎样影响各个分位点因变量二、做分位数回来的拟合直线 ：为直观比照 我们绘制了变量散点图；条件均值回来线； 中位数回来线；各分位数回来线三、针对缺失值的状况 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页。