2020年理论力学答案.doc

理论力学答案篇一：理论力学 2-2 一大小为50N的力作用在圆盘边缘的C点上，如图2-56所示试分别计算此力对 O、A、B三点之矩 MO 图2-56 ?50cos30??Rsin60??50sin30??Rcos60? ?50?250?sin30??6250N?mm?6.25N?m MA?MO?50cos30??R?6.25?10.825?17.075N?m MB?MO?50sin15??R?6.25?3.235?9.485N?m 2-8 在图2-62所示的刚架中，已知F＝10kN，q＝3kN/m，M＝8kNm，不计刚架自重试求固定端A处的反力 图2-62 ?4q?Fcos60??0 ?Fx?0FAx FAx?Fcos60??4q?10??Fy?0 FAy 1 ?4?3??7kN2 ?Fsin60??0 FAy?Fsin60??10??MA?0 3 ?53kN2 MA?4q?2?M?Fcos60??4?Fsin60??3?0 MA?4q?2?M?Fcos60??4?Fsin60??3?0 13?4?10??3?12?153kN?m?37.98kN?m22 2-16 组合梁如图2-70所示，已知集中力F、分布载荷集度q和力偶矩M，试求梁的支座反 MA?4?3?2?8?10? 力和铰C处所受的力。

图2-70 (a) CD段 ?MC?0FD?2a?q?2a?a?0 FD?qa ?Fy?0 AC段 FC?FD?q?2a?0 FC?qa ?MA?0FB?a?FC?2a?q?2a?a?0FB?4qa ?Fy?0 (b) CD段 FA?FB?FC?2qa?0FA??qa ?MC?0 ?Fy?0 M 2aM FC?FD?0 FC??2aFD?2a?M?0 FD?AC段 ?MA?0FB?a?FC?2a?F? FMa ?0FB?? 2a2 ?Fy?0FA?FB?FC?F?0 FA?FC?F?FB??(c) CD段 MFMFM?F???? 2a2a22a ?MC?0?Fx?0 ?Fy?0 AC段 2 F 42F FCx?Fcos45??0 FCx?22F FCy?FD?Fsin45??0 FCy?4 FD?2a?Fsin45??a?0FD?FAx?FCx?0 FAx? ?Fx?0 ?Fy?0FAy?FCy?0 FAy 2F 22?F 4 ?MA?0 (d) CD段 MA?M?FCy?2a?0 MA?M?FCy?2a? 2 Fa?M 2 ?MC?0 ?Fy?0 AC段 qa 43 FC?FD?qa?0FC?qa 4FD?2a?qa?a/2?0FD?FAx?0 ?Fx?0 ?Fy?0?MA?0 FAy?qa?FCy?0 FAy? 7qa 4 3 MA?qa?a?FCy?2a?0 MA?3qa2 2 2-21 三铰拱如图2-75所示，跨度l=8m，h=4m。

试求支座A、B的反力1)在图2-75a 中，拱顶部受均布载荷q＝20kN/m作用，拱的自重忽略不计；(2)在图2-75b中，拱顶部受集中力F＝20kN作用，拱每一部分的重量W＝40kN 图2-75 (a) 对称性 FAy?FBy? CB部分 ql ?80kN 2?MC?0 ql2lql2 ??40kN FBxh?FBy??()?0FBx?? 2228h FAx??FBx (b) 整体 ql2??40kN 8h l7ll FBy?l?W??W??F??0 884F FBy?W??40?5?45kN 4 ?Fy?0FAy?FBy?2W?F?0 ?MA?0 FAy?2W?F?FBy?100?45?55kN CB部分 l3l FBxh?FBy??W??0 283ll3?88W??FBy?40??45? ??120?180??15kN FBx? h44 FAx??FBx?15kN ?MC?0 2-28 屋架桁架如图2-82所示，已知载荷F=10kN试求杆1、2、3、4、5和6的内力 图2-82 整体（对称性）FA?FB?25kN 节点A ?Fy?0F2sin45??FA?0 F2??2kN ?Fx?0F2cos45??F1?0 F1?25kN 节点CF3?F?10kN F4?F1?25kN 截面法（取右半部分） ?MO1?0?Fy?0 FB?2?F?1?F6?1?0F6?2FB?F?40kN FB?F5sin45??2F?0 F5?52kN 2-29 桁架受力如图2-83所示，已知F1=F2=10kN，F3=20kN。

试求杆6、7、8、9的内力 图2-83 整体 ?MB?0?Fy?0 ?FAy?5?F1?3?F2?1?F3?1.2?0FAy?3.2kN FA?FBcos30??F1?F2?0 FB? F1?F2?FA16.8 ??19.40kN cos30?cos30? ?Fx?0FAx?FBsin30??F3?0 FAx?FBsin30??F3??10.30kN 特殊节点 F9?F1?10kN截面法（取左半部分） ?MO1?0?Fy?0 ?F6?1.2?FAy?1?0F6??FAy/1.2??2.67kN F7sin??FAy?0 FAysin? 1.2/?1.2 FAx?F6?F7cos??F8?0 ?? 3.2 2 2 F7?? ??4.17kN ?Fx?0 F8??(FAx?F6?F7cos?)?10.30?2.67?4.17? 1?1.2 2 2 ?15.63kN 2-30 桁架如图2-84所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN试求杆4、6、7、10的内力 图2-84 整体 ?MB?0?FAy?4a?F1?3a?F2?2a?F3cos30??a?0 3F1?2F2?F33/270?3 ??21.83kN 44 FAx?F3sin30??0FAx?F3sin30??10kN FAy? ?Fx?0 截面法（取左半部分） ?MC?0?FAy?a?F4?a?0F4?FAy?21.83kN ?MD?0?FAx?a?FAy?2a?F1?a?F6?a?0 F6??FAx?2FAy?F1??10?43.66?10??43.66kN 特殊节点 F10?F6??43.66kN F7??F2??20kN 3-1 在边长为a的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已知：F1=6kN，F2=2kN， F3=4kN。

试求各力在三个坐标轴上的投影 图3-26 F1x?0F1y?0F1z?F1?6kN F2y?Fcos45?? 2kN F2z?0 F2x??F2cos45???2kN F3x?F3 43 ?kN33 F3y??F3 343 ??kN33 F3z?F3 343 ?kN 33 3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm， BC=400mm，CD=200mm，a=30试求力F对x、y、z轴之矩 图3-29Fx?Fsin?sin??100?sin230??25N Fy??Fsin?cos???100?sin30??cos30???253N??43.3N Fz??Fcos30???100?cos30???3??86.6N Mx(F)??|Fy|?BC?|Fz|?(AB?CD)??253?0.4?50?0.3 ????43.3N?m My(F)??|Fx|?BC??25?0.4??10N?m Mz(F)??|Fx|?(AB?CD)??25?0.3??7.5N?m 3-13 三轮车连同上面的货物共重W=3kN，重力作用点通过C点，尺寸如图3-38所示试求车子静止时各轮对水平地面的压力。

图3-38 ?Mx?0FND?1.6?W?0.6?0FND? 0.6 ?W?1.125kN 1.6 ?My?0 ?Fz?0 ?FNB?1?FND?0.5?W?0.4?0 FNA?FNB?FND?W?0 FNA?W?FNB?FND?1.2375kN FNB?0.4W?0.5FND?0?1.2?0.5625?0.6375kN 3-23 试求图3-48所示各型材截面形心的位置 图3-48 (a) A1?240?30?7200mm2y1?15 A2?A3?140?30?4200mm2y2?y3?100 yC? (b) ?Aiyi7200?15?4200?100?2948000 ???60.77mm A1560015600 A1?4000mm2A2?4000mm2 x1?10 x2?120 A3?3000mm2x3?230篇二：理论力学答案(谢传峰版) 静力学 试画出图示各结构中构件AB的受力图 F A y FB F Ax (a) FDFBy FBx (a)1-3 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图 FA FBy FA FAx FA yF 1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图 FB FA 1-5a FD FB N’ FA FD N FA y FAx FDy FDx TE 1-5b FC y FCx W W FA y FAx FB y FCx FBx FDy FBy FDx TE FBx FC y 1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。

试求二力F1和F2之间的关系 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B点有： ?Fx?Fx ?0F2?FBCcos45 ?0 30 45 对C点有： ?0FBC?F1cos300?0 解以上二个方程可得： F1? 263 F2?1.63F2 解法2(几何法) 分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示 对B点由几何关系可知： F2?FBCcos45 对C点由几何关系可知： FBC?F1cos30 F解以上两式可得：F1?1.63F2F2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M试求A和C点处的约束力 解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： F FC ?M ?0 FA?a?sin(??45)?M?0 FA?0.354 Ma 其中：tan?? 13 。

对BC杆有： Ma FC?FB?FA?0.354 A，C两点约束力的方向如图所示 2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M。