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我国高等学校投入产出的效率评估 　　摘要：本文通过构建数据包络分析及其二次相对效率模型，估算高校投入产出的“技术效率”和“管理效率”，并采用赋权法合成各高校的综合效率；在此基础上，以部属高校为例，尝试利用2007年和2008年的数据对我国高校投入产出的效率进行分析实证结果表明，我国部属高校资源使用的“技术效率”和“管理效率”均有较大提升空间技术效率”高的高校，其“管理效率”并不必然高另外，各高校综合效率得分不仅比较分散，且在不同性质和地区的高校间存在较大差异有鉴于此，必须采取改进财政拨款模式，深化高校内部管理体制改革，加强效率评估等措施，切实提高我国高校资源投入产出的综合效率　　关键词：高等学校，投入产出，效率评估，二次相对效率模型　　一、引言　　长期以来，我国的高等教育机构都将主要精力集中在资源投入与分配方面，而对高校内部的投入产出效率没有给予足够重视事实上，我国高等教育不只存在投入不足的问题，也存在高校内部资源使用效率不高和大量资源被浪费的问题，如近年频频出现的高校腐败丑闻，高校不惜巨资购进设备以及建成设施利用率低甚至闲置等导致我国高校对资源使用效率不够重视的原因是多方面的，其中之一就是目前还缺乏对高校资源使用效率进行科学评价的指标体系和方法。

因此，加强对我国高校内部资源投入与产出效率的研究就显得极其重要　　尽管国外学者很早就开始重视对学校教育投入产出效率的研究，巴格利在《教育管理》中指出，教育是一个经济问题，投在学校的每一单位的货币、时间、能量都应获得最大的收益但对衡量教育投入与产出关系的真正努力是在20世纪50年代末才开始的国外有关高校投入产出效率的实证研究主要是利用生产函数，分析在投入与配置既定的前提下，实际产出与最大可能产出（实际成本与理论最小成本）之间的关系[1]根据是否要估算函数中的参数，可将这种方法划分为参数法和非参数法参数法是指在考虑随机误差影响的情况下，根据不同假设选定生产函数的不同形式，并对其中的参数进行估计的一种方法目前应用比较多的是对传统参数法修正后的随机边界法（SFA）如索斯威克（South-wick）[2]、森古普塔（Sengupta）[3]、麦圭尔等（McGuire）[4]、邓达尔、凡刘易斯（Dundar & Van Lewis）[5]、约翰瑞安（John G. Ryan）[6]利用参数法对美国高校生产效率进行过估算非参数法，又称数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）。

由于利用非参数法进行分析时，具有不必事先预设函数形式，无需统一指标间量纲，也不要求对研究样本的无效率分布作先验假设，同时还可以处理多产出与多投入的效率评估问题等优点；因此，目前该方法已被国外学者广泛应用于公共部门投入产出的效率评估，而教育领域是最早使用该方法的领域之一[7]如安（Ahn）等人的研究发现德克萨斯州的高校投入产出效率从60.7%到100%不等[8]；阿撒那撒泼罗斯、莎尔（Athanassopulos & Shale）的研究发现英国高校投入产出的效率分布更广，从36.73%到100%不等[9]；阿博特、道格拉哥斯（Abbott & Doucouliagos）等学者运用数据包络分析法测算了36所澳大利亚大学的“技术效率”和“规模效率”，研究结果表明36所澳大利亚高校整体运行情况较好[10]　　近年来，国内一些学者，如陈嵩[11]、田东平和苗玉凤[12]、陆根书和刘蕾[13]、成刚和孙志军[14]等，也运用数据包络分析法对我国高校投入产出效率进行了评估尽管已有研究对我国高校投入产出效率进行了积极探索，并得出了一些有益的结论，但仍存在一定的不足它主要体现在：一是这些为数不多的文献多为高校科研投入产出的效率评估，缺乏对高校整体活动的效率分析。

二是即使极少数文献考虑到了高校整体活动的效率，但估算的仅仅是“技术效率”，而没有包括“管理效率”技术效率”是指生产单位以最小的资源消耗实现其期望目标的能力，反映的是决策或生产单位是否充分利用了现有资源；而“管理效率”是指消除客观基础条件的优劣，反映决策或生产单位由经营管理而产生效率的生产行为特征在对高校投入产出的效率评价中，由于各高校客观基础条件不同，等量的资金投入在基础条件差异较大的高校往往会获得不同的产出，即资金使用效率因基础条件的不同而产生差别如果只估算高校投入产出的“技术效率”，会导致各高校仅仅从客观基础条件寻找低效率的原因，而缺乏对自身努力程度的重视有鉴于此，本文将利用数据包络分析及其二次相对效率模型，估算高校投入产出的“技术效率”和“管理效率”，以及在此基础上合成综合效率，并尝试性对我国部属高校投入产出的效率进行评价　　二、评估方法、指标选择与评价步骤　　（一）评估方法　　数据包络分析是一种非参数的效率评估技术，无需事先设定决策主体（DMU）的生产函数形式，直接利用决策主体的投入—产出数据和数学规划方法，计算出某个给定决策主体相对于那些生产同类产品和服务的决策主体效率水平费莱尔（Farrell）[15]提出了不预设函数形式的“非参数边界分析”观念。

基于这一观念，切姆斯（Chames）、库珀（Cooper）和罗兹（Rhodes）[16]开发了CCR模型，这是最早的数据包络分析模型，该模型只能处理不变规模报酬（CRS）技术特征的生产单位效率评估，即总技术效率（OCRS，后文简称技术效率）随后，邦克（Banker）、察恩斯（Charnes）和库珀（Cooper）[17]又开发了BCC模型，将可变规模报酬技术（VRS）纳入分析框架通过BCC模型可以估算得到生产单位的“纯技术效率（θVRS）”若知道一个生产单位的“总技术效率”和“纯技术效率”，就可以估算出该单位的“规模效率（SE）”，SE＝θVRS/θCRS本文采用的是CCR模型　　冯英浚、李成红[18]在费莱尔测度方法和数据包络分析法的基础上提出的二次相对效率评价模型，能够合理地评价决策单元的“管理效率”该方法主要是把各决策单位以往的相对效率作为决策单元基础条件的一种衡量，即把各决策单位以往的相对效率看作是输入，而将各决策单位当前的相对效率作为输出，再采用数据包络分析构造出效率指数状态的前沿面，测算当前和以往之间的二次相对效率，这样就有效地消除了各决策单元客观基础条件差异的影响数据包络分析二次相对效率模型已在我国公共部门绩效评估中应用，如伏润民等[19]运用二次相对效率模型对我国省区向下辖县、市一般性转移支付进行了绩效评价。

本文也采用数据包络分析及其二次相对效率模型对我国高校投入产出的效率进行评估基本思路是：首先，基于基期和当期我国高校投入产出的指标体系，采用CCR模型确定“参考效率”和“当前效率”，以此来反映基期和当期我国高校的“技术效率”其次，在确定“参考效率”和“当前效率”的基础上，分别从静态和动态两个角度进行二次相对效率评价，即从静态角度合成基期和当期的“技术效率”；从动态的角度以基期到当期的各高校的“技术效率”分别作为投入和产出项，估算其二次相对效率，在剔除了客观基础条件差异后，实现对各高校教育资源使用的“管理效率”的评价最后采用客观赋权法将高校投入产出的“技术效率”和“管理效率”进行合成，以得出对各高校投入产出效率的综合评价　　（二）投入产出指标选择　　运用数据包络分析法对高校资源使用效率进行评价的难点在于如何确定投入与产出指标为了客观、全面、科学地衡量高校教育资源的使用效率，在研究和确定评价指标体系时，要遵循以下原则：一是科学性原则，指标的选择、数据的选取与计算均要建立在科学真实的基础之上二是全面性和独立性原则，指标的选取具有较强的综合性，要既能简化指标体系，又能全面集中地反映高校的职能与实际状况，且各指标间相互独立。

三是可行性和可操作性，指标所涉及的数据能够得到和计算四是可比性原则，各评价指标的数据信息必须具有横向的可比性在遵循以上原则的基础上，结合已有的文献，本文拟从人、财、物三个方面确立高校的投入指标；同时其产出指标涵盖大学人才培养、科学研究、社会服务三大职能最终形成了投入产出指标体系（见表1）　　（三）评价步骤　　利用数据包络分析及其二次相对效率模型评价高校投入产出效率的分析步骤：第一步，确定“效应状态”，即“参考效率”和“当前效率”，分别表示基期和当期各高校投入产出的“技术效率”；第二步，基于“参考效率”和“当前效率”测算二次相对效率，即从静态角度合成各高校投入产出的“技术效率”，从动态角度估算各高校资源使用的“管理效率”；第三步，采用赋权的方法将各高校投入产出的“技术效率”和“管理效率”合成综合效率，进行综合评价　　1.“参考效率”和“当前效率”的确定　　假设对j所高校投入产出效率进行评价，其中：j＝1，2，…，n表示高校（DMU）数针对每一所高校j，均对应一组s维投入向量Xj＝[x1j，x2j，…，xsj]T和r维产出向量Yj＝[y1j，y2j，…，yrj]T根据1978年夏雷斯（Charnes）等提出的规模收益不变模型（CCR）估算第j所高校的“技术效率”，其线性规划表述为：　　其中，Xj0、Yj0和θi分别表示被评价的第j0所高校（DMU）的投入向量、产出向量和“技术效率”值。

λj为权重，即重新构造一个有效决策单元组合中第j个决策单元的组合比例该线性规划表示各决策单元以最少投入实现既定产出的程度设t＝P，C，分别表示基期和当期由公式（1）可以估算得到第j所高校基期和当期的“技术效率”得分为卯和印，分别表示该高校的“参考效率”和“当前效率”　　2.二次相对效率的估算　　基于各高校的“参考效率”和“当前效率”，分别从投入产出的静态“技术效率”和动态“管理效率”两个角度进行二次相对效率估算　　（1）高校投入产出的“技术效率”评估　　对高校投入与产出进行“技术效率”评估，也就是从静态角度（或技术角度）考察各高校以最少资源投入实现期望目标的程度根据伏润民等给出的方法，第j所高校“技术效率”可取高校相应的“参考效率”和“当前效率”的平均值其理由是单纯采用基期或当期“技术效率”评估，会因某一时期某所高校可能出现异常值而导致评估失真，采用平均值可以消除这一影响，其公式为：　　（2）高校投入产出的“管理效率”评估　　对高校教育资源投入产出“管理效率”的评价，旨在消除客观基础条件的差异，动态地反映各高校通过加强管理来提高资源使用效率的努力程度按照冯英浚、李成红提出的二次相对效率评价模型，将式（1）估算得到第j所高校资源使用的“参考效率”作为投入项，“当期效率”作为产出项，由此得到数组（）为第了所高校教育投入产出“效率状态”。

式（3）是由该“效率状态”组成的效率状态可能集，其中（）＝（0，0），效率状态可能集T满足“凸性公理”　　基于第j所高校教育资源利用投入产出“效率状态”，可构建线性规划模型对第j所高校的“管理效率”进行评价：　　其中，λj表示重新构造一个有效决策单元组合中第j个决策单元的组合比例设υj是线性规划（4）所求出的第了所高校的最优值，则称写＝1/υj为第了所高校的“管理效率”当两所高校的“参考效率”不同而“当前效率”均等于1时，按照上述方法计算它们的二次相对效率会出现相同的值，这显然是不合理的因为当“参考效率”较低时，评价单元要达到同样的“当前效率”需要付出更大的代价参照冯英浚、李成红的方法，加入虚拟评价单元（xn+1，yn+1）可以解决这个问题　　（3）高校投入产出综合效率测算　　要将上述估算出的部属高校的“技术效率”和“管理效率”合成综合效率，关键在于两种效率的权重选取从已有的文献来看，目前使用较多的方法是变异系数法，即先。