22.1一元二次方程.ppt

22.1 一元二次方程一元二次方程 活动活动1 如如图，有一，有一块矩形矩形铁皮，皮，长100 cm，，宽50 cm．．在它的四个角分在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面无盖方盒的底面积是是3 600 cm2，那么，那么铁皮各角皮各角应切去切去多大的正方形？多大的正方形？(课件：制作盒子件：制作盒子) 问题问题1活动活动1 要要组织一次排球邀一次排球邀请赛，参，参赛的每两个的每两个队之之间都要比都要比赛一一场．根据．根据场地和地和时间等条件，等条件，赛程程计划划安排安排7天，每天安排天，每天安排4场比比赛，比，比赛组织者者应该邀邀请多少个多少个队参参赛？（？（课件件：：探索比探索比赛场次次）） 问题问题2活动活动2 1．．观察下列方程，你能通察下列方程，你能通过观察得到察得到它它们的共同特点的共同特点吗？？ 活动活动活动活动2 2 1．．观察下列方程，你能通察下列方程，你能通过观察得到察得到它它们的共同特点的共同特点吗？？ 特点：特点：（（1））等号两等号两边都是整式；都是整式；（（2）整式的最高次数是）整式的最高次数是2次次 .活动活动活动活动2 1．．观察下列方程，你能通察下列方程，你能通过观察得到它察得到它们的共同特点的共同特点吗？？ 归纳：： （（1））方程的等号两方程的等号两边都是整式，只含有一个都是整式，只含有一个 未知数，且未知数的最高次数是未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元的方程叫作一元 二次方程；二次方程； （（2）一般地，任何一个关于）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，的一元二次方程， 经过整理，都能化成如下形式整理，都能化成如下形式 ：： 这种形式叫作一元二次方程的一般形式种形式叫作一元二次方程的一般形式．．其中其中 ax2是二次是二次项，，a是二次是二次项系数；系数； bx是一次是一次项，，b是一次是一次项系数；系数；c是常是常数数项．． 活动活动活动活动2 2 2．将下列方程化为一元二次方程的一．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数般形式，并指出各项系数.一般形式：一般形式： 二次二次项系数是系数是3，一次，一次项系数是－系数是－8，，常数常数项是－是－10. 活动活动23．猜测下列方程的根是什么？．猜测下列方程的根是什么？ 方程的根：使一元二次方程等号两方程的根：使一元二次方程等号两边相等相等的未知数的取的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫叫作一元二次方程的解（又叫做根）做根）.4.（（1）下列哪些数是方程）下列哪些数是方程的根？从中你能体会根的作用的根？从中你能体会根的作用吗？？ －－4，－，－3，－，－2，－，－1，，0，，1，，2，，3，，4 活动活动2（（2）若）若x＝＝2是方程是方程 的一个的一个 根，你能求出根，你能求出a的的值吗？？根根的作用：的作用：可以使等号成立可以使等号成立.活动活动3巩固练习巩固练习1．．你能根据所学你能根据所学过的知的知识解出下列方程的解解出下列方程的解吗？？（（1）） ；； （（2）） .2．有人解．有人解这样一个方程一个方程 解：解：x+5=1或或x－－1=7，所以，所以x1=－－4，，x2= 8，你的看，你的看法如何？法如何？ 活动活动3本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？从中得到什么启发？从中得到什么启发？ 小结小结 。