幂的乘方与积的乘方5.doc

《8.1.2 幂的乘方》教学设计  广西贺州市平桂区鹅塘镇第二初级中学 教者：吴静英 课题8.1.2 幂的乘方教材分析本节课是新沪科版第八章第一节的第二个课时这一章《整式的乘除与因式分解》是继七年级第一章《有理数》和第三章《整式》内容的拓展和延伸而幂的乘方是本章第二节课时的内容，它是继同底数幂乘法的又一种幂的运算从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地转化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展在这里，用同底数幂的乘法的知识探索发现幂的乘方运算规律，幂的乘方运算规律又是下一个新规律探索的基础，学习层次得到不断提高，这些知识和方法也是今后学习其它内容的基础，在后续的数学学习中具有重要意义学情分析学生是在同底数幂的乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流，小组讨论探索规律过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

教学目标1、 知识与技能目标：了解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则；会运用法则进行有关计算2、 过程与方法目标：通过观察、类比、归纳、猜想、推导、经历探索幂的乘方法则的发生过程，发展学生观察、概括与抽象的能力体会“转化”、“类比”等数学思想3、 情感态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感通过老师的及时表扬和鼓励，让学生体验成功的乐趣教学重点幂的乘方法则的推导及应用教学难点区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法运算中不同教法及策略从“数”过渡到“式”的推导法则，采用启发式等教学方法教学媒体设计多媒体课件教  学  内  容  和  过  程教学环节（问题与情境）师生活动 设计意图一、创设情境，引入新知温故知新，引入新课1.口答：算式底数是指数是运算过程是 师：出示题目，学生口答.生答：.师：比较式子的底数有什么不同？引入本节课要学习的内容，教师板书课题提出问题，引起学生的思考，唤醒学生的潜能，复习乘方、同底数幂相乘为本节课的学习做准备，并引出本节课的课题让学生自己发现乘方的底数不一定是一个式子的形式，还可以是幂的形式，底数是幂的形式这样形式的式子叫做幂的乘方，由此引入新课。

2.根据乘方的意义及同底数幂的乘法先完成表格算式运算过程结果(52)3(a2)3(am)3回答下列问题：1.算式都是什么运算？ 2.运算依据是什么？ 3.结果有什么规律？猜想：二、 合作探究 依据推导=______________( ） =______________( ） =______________( ） 幂的乘方运算性质（板书）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.师：根据乘方的意义及同底数幂的乘法先完成表格回答下列问题：1.算式是什么运算？2.运算依据是什么？3.结果有什么规律？生答：师：猜想：生答：师：先独立完成猜想的推导过程，然后小组讨论探究所得结果生：观察、讨论并归纳,积极展示探究结果师：（1）你能总结出(am)n(m,n都是正整数)的计算公式吗？（2）幂的乘方法则是什么？生答：师：完善学生经过讨论归纳出的结论，并在多媒体课件展示生：齐读让学生经历猜想、观察、归纳出幂的乘方的运算性质，感受知识的发生、发展，激发学生的学习兴趣，不同层次的学生总结的结论会有不同，让学生之间充分交流，进行思考、讨论，在学生的交流讨论中初步归纳出幂的乘方的运算性质。

最后教师总结幂的乘方性质让学生经历由特殊到一般的过程，总结得出幂的乘方的运算公式和幂的乘方法则培养学生语言表达能力，并能通过观察得出结论三、 例题讲解例1 计算（1） (105)3 (2)(x4)2(3) (-a2)3 (4) (-x3)2 四、随堂练习1.计算2.计算拓展与提高3.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值五、课堂小结通过本节课时的学习，同学们学到了什么知识幂的乘方的运算公式(am)n=amn (m，n都是正整数)↓公式 逆用(m，n都是正整数)幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘六、 课外练习p54 2 (3) (4) (5) (6)思维扩展比较230与320的大小师：师讲解（1）（2）两小题，要求学生观察（3）（4）小题和（1）（2）题目有什么区别？生答：师：让学生辨别这几个式子幂的底数，指数以及结果的符号生答：师：请同学上来尝试做（3）（4）小题，鼓励学生上来做题生：上黑板或白板板书师：比较同底数幂的乘法和幂的乘方性质的异同？生答：师：快速抢答生答：师：请两个学生上黑板做题，其他学生在下面练习，师巡视生完成情况，并个别指导。

让学生总结计算每道题所运用到的运算以及运算顺序是怎样的生：独立完成，并作答 师：上节课我们学习的同底数幂相乘的运算公式是可以逆用的，那我们今天这节课所学的幂的乘方公式是否也可以逆用呢？幂的乘方运算公式的逆用又是怎样的呢？ 生答;师：幂的乘方的逆用练习师问生答师：给个同学上黑板做题，其他学生在下面练习，师巡视生完成情况，并个别指导，点评学生上来做题的情况师：生答：检查学生对同底数幂相乘和幂的乘方的掌握情况看看学生对幂的乘方法则掌握的情况，还有就是检查学生对符号的处理能力如（3）（4）两小题,学生做老师总结检查学生对同底数幂相乘和幂的乘方的掌握情况检查学生对所学知识的掌握情况，活跃课堂气氛，让学生在开心的课堂中去学习检查学生计算的能力以及对知识的综合运用能力，培养学生的语言表达能力让学生学会公式的逆用让所学知识得到升华考查学生公式逆用的情况，使新知识得到进一步的提升考查学生公式逆用的情况，使新知识得到进一步的提升，巩固所学知识复习巩固所学新知知识的提升8.1.2 幂的乘方幂的乘方运算性质幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘教学反思：本节课所学内容幂的乘方运算，在学习方法上与上一节课同底数幂的乘法相似，都是运用学生已有的知识通过猜想，探究，论证，推导几个环节去生成新的知识。

在整个新知识的生成过程都要求学生参与进来，使每个同学都得到锻炼的机会从课堂上来看效果还是比较满意的，很多同学都学会了如何去和同学交流和分享自己的学习成果从检查所做的作业来看，绝大部分同学都掌握得挺好的，也还存在一些不足之处，少数同学还是不够大胆的发言，今后有待改进，看看有什么好的方法使所有的同学都能积极的参与到课堂中来。