新概念思维训练-小学三年级第14讲几何图形的认识-教师版.doc

第14讲几何图形的认知内容概述认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的儿何图形剪拼和立体图形展开；看懂立体图 形的示意图，锻炼一定的空间想象能力典型问题兴趣篇1. 根据图14-1中的几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形：六边形2. 如图14-2,数一数，图中共有多少个角？8个角3. 如图14-3,将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形请问：这两个长方形的周长之和比原來正方形的周长多儿厘米/ T 正方形周长：4X4=16厘米1个长方形周长；(4+2) X2=12 两个长方形周长12X2=24 n 24-16=8 多8厘米H 4 -图14・34. 用12个边长为1的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是多少？长是 12,宽是 1 : (12+1) X2=26 14<16<26长是6,宽2 : (6+2) X2=16 最短周长是14长是 4,宽是 3： (4+3) X2=145. 用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形请问：这个三角形的三条边长分别是多少？因为要想拼成三角形必须满足：三角形任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边，2, 3,2 或 3,3,16. 有两个相同的直角三角形纸片，三条边分别为3厘米、4厘米和5厘米。

不许折證，用这 两个直角三角形可以拼成几种平行四边形？图 14-4三角形：4,7 长方形：1,2 菱形：6和1 平行四边形：1,2, 3, 69. 一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，请你根据图14・7的三种 摆放情况，判断每个字母的对面是什么？图 14-710. 如图14-8,在一个正方体的表面上写着1至6这6个自然数，并且1对着4, 2对着5,3对着6现在将正方体的一些棱剪开，使它的表面展开图如图14-9所示如果只知道1和2所在的面，那么6应该在哪个面上（写出字母代号）？A对D B对2 1对C6在A面图 14-8拓展篇1. 如图14-10,数一数,直角：8个锐角：122. 如图14-11,数一数,图中共有多少个直角？钝角：6个多少个锐角？多少个钝角？图 14-10图中共有多少个正方形?图14・113. 用两个完全相同的、各边长分别为5、12、13的直角三角形纸片，可以拼成多少种不同 的(1) 等腰三角形？2种(2) 平行四边形？3种4. 如图14-12,有一张长方形纸片，长为2,宽为1, A点是长边上的中点沿着图中虚线 将这张纸片剪成两块，再将这两块重新组合(不能重叠)，可以拼成哪些你熟悉的图形？请 将它们画出来。

等腰梯形，平行四边形，等腰直角三角形，长方形，图略图 14-125. 如图14・13,将正方形纸片沿对角线对折一次，得到一个等腰直角三角形；再对折一次, 得到一个较小的三角形；最后，再对折一次，然后将所得的小等腰直角形用剪刀沿斜边上的 高线剪开，那么展开后，原来的正方形纸片一共被剪成了几片？都是什么图形？5片， 1个正方形，4个等腰直角三角形6. 如图14-14,用四个完全相同的边长分别为5、12、13的直角三角形拼成了一个“风车”,求这个风车的周长13+7+13+7+13+7+13+7=807. 一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4,那么这个三角形的周长可能是多少？另外 一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和9,这个三角形的周长可能是多少？(1) 3,3,4 周长是10 或 4, 4, 3周长是11(2) 必须满足三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边"所以4,4,9这种 情况不符合题意舍去，因此只有9,9,4 周长是22&周长是12,各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？等腰三角形有2种，5,5 , 2 4,4,4长方形有3种 ,1和5 2和4, 3和39. 图14-15中的四个正方体标字母的方式是完全相同的，请你利用图中已知的住处判断A、B、C的对面分別标的是哪个字母?E对C A对D B对F0914-1510. 如图14-16,第1个方格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着ABCDEF六个 字母，其中A与D相对，B与E相对，C与F相对。

现在将木块标有字母A的那个面朝上， 标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内，然后让木块按照剪头指向，沿着图中方格滚 动，当木块滚到21格时，木块向上的面上写的是哪个字母？AII. 图14-17是一个立体图形的展开图,请问：原来立体图形的棱和面各有多少?9个面 16条棱AAAAf 7 、 7 \图 14-1712. 一个棱长为4厘米的正方体，将其6个面都涂上满红漆，然后把它据成棱长为1厘米的 小正方体请问，在这些小正方体中：（1） 3面涂上红色的有多少块？ 8个 （顶点个数）（2） 只有2面涂上红色的有多少块？ 24个 （棱长・2之差的12倍）（3） 只有1面涂上红色的有多少块？ 24个（棱长・2之差的平方的6倍）（4） 没有涂色的有多少块？ 8个（5） 至少有1面涂上红色的有多少块？ 8+24+24=56个（去掉没有涂色的部分）超越篇过A点作BC边的垂线交BC于P,即为所找P点田 14481. 图14-18是一个任意形状的三角形ABC,可以把它折叠成如图所示的长方形，使得A、B、 C都重合在BC上P这一点请在三角形ABC中标出P点的位置，并画出折痕2. 请尝试：（1）把一个正方形折叠一次后变成一个三角形；（2）把一个正方形折叠一次后 变成一个长方形；（3）把一个正方形折叠一次后变成一个梯形。

略3. 如图14-19,有五个完全相同的骰子摆成一排，五个骰子底面的点数之和是多少?由题意5对4, 2对6, 1对34+6+3+1+4=18• ••■■•• •图 14-194. 如图14-20,在正方体的6个表面上写有计算机字体的1、2、3、4、5、6 （虚线表示通 过透视所能看到的情况）现在将这个止方体剪开，如图14-21所示，请你在剩下的5个方 格中标出数字1、2、3、4、5,请注意这些数字的方向要和原来的正方体保持一致略5.如图14-22, 一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱?而：6+8=14 （个）顶点：3X8=24 （个）棱:12+3X8=36 （条6.有一个3X4X5的长方体，先把其中相邻的两个面染红， 正方体请问：这些小正方体中最多有多少个是恰有一面被染红的?选择面积5X4和面积5X3的而涂色，恰有一面被染红5X （4-1） +5X （3-1） =25（个）7.将一个正方体纸盒的某些棱剪开后，可以将其平铺成一个“平面展开图”，也就是由6个 正方形连接起来的一整张纸片那么正方体的平面展开图一共有多少种？请全部画出来注 意：如果经过旋转或者翻转后，两个展开图可以完全重合，那么只能算作一种平面图形）11种8.图14-23是一个边长为3厘米的大正方体，它是由边长为1厘米的小正方体组成的。

已 知A、B、C、D、E、F、G、H是正方体的八个顶点，P是ABCD面上的中心请回答下列问题：(1) 如图14・24所示，用一个通过P、E、F三点的平面将大正方体切开，这时切开的面是什么形状？此时一共还剩下多少个完整的小正方体(边长为1厘米)？长方形 18个(2) 如图14・25所示，用一个通过P、A、C、F四点的平面将大正方体切开，这时切开的面是什么形状？此时一共还剩下多少个完整的小正方体?正方形图 14-23P。