惠斯通电桥实验报告.doc

惠斯通电桥实验报告 - 教育文库 阜阳师范学院 大学物理实验报告学院 3 班 学号 姓名 郑斌 实验日期 老师签字 成绩 【实验名称】 惠斯通电桥测电阻 【实验目的】 〔1〕掌握惠斯通电桥的根本原理 〔2〕学会自组惠斯通电桥测电阻，掌握QJ23型箱式电桥的使用方法 〔3〕理解直流电桥的灵敏度及影响它的因素，平衡电桥测量电阻的误差来 【实验仪器】 ZX21电阻箱、检流计〔或数字电压表〕、QJ23型箱式电桥、滑线变阻器、待测电阻、保护电阻、直流稳压电、导线、开关等 【实验原理】 〔1〕 惠斯通电桥原理 惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图7-4所示假设调节电阻到适宜阻值时，可使检流计G中无电流流过，即B、D两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无BD这一支路，故电E与电阻R1、Rx可看成一分压电路；电和电阻R2、RS可看成另一分压电路假设以C点为参考，那么D点的电位VD与B点的电位VB分别为V B ? ER ? 2RRSVD?ERRXS1?RX 因电桥平VB?VD故解上面两式可得 R1RXR?2RS上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比例关系。

假如R RR1X?Rx为待测电阻，那么有RS2选取R1、R2简单的比例如〔1?1，1?10，10?1等)并固定不变，然后调节RS使电桥到达平衡故常将R1、R2所在桥臂叫做比例臂，与Rx、RS相应的桥臂分别叫做测量臂和比拟臂 惠斯通电桥原理图 〔2〕 电桥的灵敏度 S-n电桥的灵敏程度定义：?RSRS 灵敏度S越大，对电桥平衡的判断就越容易，测量结果也越准确S的表达式S-n?n-R-?I?SR-SS?Ig?g-RSRS-S?12 S?ES1?R?RE?Rg?1?R2?Rs?Rx--1?R-R?g?2RX--2?R1R?Rs-?R?E?xR2--2?R1R?Rs-2Rx-〔3〕电桥的测量误差 电桥的测量误差其来主要有两方面，一是标准量具引入的误差，二是电桥灵敏度引入的误差为减少误差传递，可采用交换法 交换法：在测定Rx之后，保持比例臂R1、R2不变，将比拟臂Rs与测量臂Rx的位置对换，再调节Rs使电桥平衡，设此时Rs变为R?，那么有：Rx?R2sRRs?，由上两式得1Rx?RsRs? 【实验内容】 用自组电桥测电阻 〔1〕按上电路图连接好电路图 〔2〕根据Rx的粗略值选择适宜的比率R1/R2。

如Rx为千位数阻值，比率R1/R2应选1：10；百位数阻值，那么选1：1另外，为使电桥尽快调到平衡，可先预选Rs的数值，使其前两位数字与Rx的粗略值一样接通电开关K1，当电桥平衡时，记下Rs值 〔3〕用交换法测量：将Rx与Rs的位置交换，重复以上步骤，测出R?s 〔4〕求出用交换法测得的电阻值Rx 〔5〕由不确定度传递公式及电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx 【数据表格与数据记录】 交换法测未知电阻的实验数据记录表格 粗略 1000欧姆 1000欧姆 值 比率 R1／R2=100／1000=1／10 R1／R2=100／100=1／1 阻值Rs Rs＇ Rx Urx △△Rs Rs＇ Rx Ux △△(欧Rs n Rs n 姆) 9 102.4 323 0.3876 20 8 1007 1036 1021 9.12 20 1 不确定度 实验数据处理： 由公式Rx?RsRs?=9?102.4=323.03〔欧姆〕，Rx＇=1007?1036=1021.4 S-n由公式：?RSRS带入数据S=407.6 S＇=50.35 根据各电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx，带入误差传递公式。

2222由误差传递公式:u?Rx?Rx-?u?R1-?u?R2-?u?RS-?0.2-R1--?R2--?RS--?S- URx／Rx?0.01?100?2?(0.1?1000)2?(1?9)2?(0.2?407.60)2=0.0012 URx／Rx?0.01?100?2?(0.1?1000)2?(1?9)2?(0.2?50.35)2=0.009 URx=0.0012×323=0.3876 URx＇=0.009×1021.4=9.1926 【小结与讨论】 1) 根据实验数据处理结果可知实验精度大致符合实验要求 2) 滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小？ 答：为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，我们把RX和R0的位置对调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD的长度为L1’，DC的长度为L2’ = L – L1’由电桥的平衡条件得RX2?L'2'L'R0 我们取两次测量的平均值，作为待测1 电阻的阻值最后讨论滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小由 R1LRL1(L?L1)?L1?L1?L1L?L1X?L0-LR0得?RX?L?L2R0?2R0所以，RX2L1(1)(L?L1)的相对误差 E-RX?L1dER?LX(L?L1)L由dL?0知，当LL1?时，112E有极小值。

因此，我们应当这样选择R0 ：当滑键D在电阻丝中央时，使电桥到达平衡状态 注： 1、所有电子版实验报告必须使用统一摸版，内容按统一规定编辑否那么不与受理 2、 学院、班、姓名等用宋体〔正文〕五号，不要加粗 3、 实验名称用宋体〔正文〕四号，不要加粗 4、 其余工程统一用宋体〔正文〕五号，不要加粗 5、 报告内容中出现英文字母或英文单词统一用Times New Romar 五号，不要加粗 6、 报告内容公式统一用Word公式编辑器编写 〔插入 对象 公式3.0〕 第 页 共 页。