两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,考基联动,考向导析,限时规范训练,阅卷报告系列,第,5,讲两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数,1,会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式,2,能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦和正切公式,基础自查,1,两角和与差的正弦、余弦和正切公式,C,(,),：,cos(,),；,C,(,),：,cos(,),；,S,(,),：,sin(,),；,S,(,),：,sin(,),；,T,(,),：,tan(,),；,T,(,),：,tan(,),.,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,sin,sin,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,2,形如,a,sin,b,cos,的化简,a,sin,b,cos,sin(,),，其中,cos,，,sin,，,tan,，,的终边所在象限由,的值来确,定,3,倍角公式,sin 2,；,cos 2,；,tan 2,.,a,、,b,2sin,cos,cos,2,sin,2,2cos,2,1,1,2sin,2,答案：各函数值的符号取决于 所在象限,联动体验,1,(2010,福建改编,),计算,sin 43cos 13,cos 43sin 13,的结果等于,_,解析：,sin 43cos 13,cos 43sin 13,sin(43,13),sin 30,.,答案：,2,cos 105,_.,善于转化，联系,考向一和差角公式的应用,反思感悟,：善于总结，养成习惯,1,当,“,已知角,”,有两个时，,“,所求角,”,一般表示为两个,“,已知角,”,的和或差的形,式；,2,当,“,已知角,”,有一个时，此时应着眼于,“,所求角,”,与,“,已知角,”,的和或差的关系，,然后应用诱导公式把,“,所求角,”,变成,“,已知角,”,如：,考向二已知三角函数值求角,反思感悟,：善于总结，养成习惯,已知三角函数值求角，选函数时，可按下列原则：,一般已知正切函数值，选正切函数；已知正、余弦三角函数值，若角的范围,是 ，可选正弦函数，也可选余弦函数；若角的范围是 ，选正,弦函数比选余弦函数好；若角的范围是,(0,，,),，选余弦函数比选正弦函数,好,考向三三角函数式的化简,反思感悟,：善于总结，养成习惯,三角函数式的化简要遵循,“,三看,”,原则：,(1),一看,“,角,”,，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行,合理的拆分，正确使用公式；,(2),二看,“,函数,名,称,”,，看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有,“,切化弦,”,；,(3),三看,“,结构,特征,”,，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见,的有,“,遇到分式要通分,”,等,课堂总结感悟提升,3,重视三角函数的,“,三变,”,：,“,三变,”,是指,“,变角、变名、变式,”,；、,变角为：对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；,变名：尽可能减少函数名称；,变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等,在解决求值、化简、证明问题时，,一般是观察角度、函数名、所求,(,或所证明,),问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形,4,熟悉三角公式的整体结构，灵活变换本节要重视公式的推导，既要熟悉三角公,式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌,握常见的公式变形，,倍角公式应用是重点，涉及倍角或半角的都可以利用倍角公 式及其变形,4,已知,为第二象限角，且,sin,，则,tan,_.,5,(2010,淮安市四星级高中数学学科学习能力评价测试,),如果对任意,R,，都有,f,(sin,cos,),sin,cos,，则,f,(0),f,(1),的,值为,_,考向三证明三角恒等式,反思感悟,：善于总结，养成习惯,就一般情况而言，证明三角恒等式时，可以从左边推到右边，也可以从右边,推到左边，本着化繁为简的原则，即从较繁的一边推向较简的一边；还可以,将左、右两边同时推向一个中间结果；有时候利用其等价命题更为方便但,是，不管采取哪一种方式，证明时都要,“,盯住目标，据果变形,”,。