推导梯形的面积计算公式.ppt

微课制作：崔微课制作：崔 新新 春春工作单位：和静县第二小学工作单位：和静县第二小学人教版五年级上册第六单元第五课时人教版五年级上册第六单元第五课时推导梯形的面积推导梯形的面积计算公式计算公式梯形的面积梯形的面积梯形梯形所占平面的大小所占平面的大小叫做梯形的面积叫做梯形的面积上底上底下底下底腰腰腰腰高高曹冲称象曹冲称象 ＝＝重量相等重量相等 利用了利用了转化转化的数学原理的数学原理方法一：方法一：拼摆法拼摆法把把两两个个形形状状、、大大小小完完全全相相同同的的梯梯形形可可以以拼拼成成一一个个平平行四边形行四边形（如图甲）或（如图甲）或长方形长方形（如图乙）如图乙）上底上底高高 下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底甲甲乙乙梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上底高高平行四边形的平行四边形的底底＝＝ 底底 × 高高梯形的面积＝梯形的面积＝（（ ＋＋ ））÷2× 高高下底下底上底上底梯形的面积梯形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积÷2方法二：方法二：割补法割补法. .. .中点中点中点中点方法二：方法二：割补法割补法中点中点中点中点. .. .方法二：方法二：割补法割补法. .中点中点中点中点. .方法二：方法二：割补法割补法中点中点中点中点. .. .. .. .中点中点中点中点方法二：方法二：割补法割补法. .. .中点中点中点中点方法二：方法二：割补法割补法. .. .中点中点中点中点方法二：方法二：割补法割补法中点中点中点中点方法二：方法二：割补法割补法. .. .. .中点中点中点中点方法二：方法二：割补法割补法平行四边形的面积平行四边形的面积梯形的面积梯形的面积（（ ＋＋ ））×平行四边形的底平行四边形的底高高梯形的上底梯形的上底梯形的下底梯形的下底下底下底上底上底÷2（（ ））高高÷2 梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）×高高÷2==底底×高高上底上底下底下底梯形的面积梯形的面积=(上底上底+下底下底)×高高÷2高高方法三：方法三：分割法分割法梯形的面积梯形的面积=绿三角形的面积绿三角形的面积+红三角形的面积红三角形的面积上底上底× 高高÷2=下底下底× 高高÷2+ 图图中中两两个个三三角角形形的的高高是是相相等等的的，，都都等等于于原原来来梯梯形的高形的高。

小提示小提示：：下底下底上底上底上底上底高高 底底 （上底（上底+下底）下底） 高高高高三角形的面积三角形的面积 梯形的面积梯形的面积=×÷2=×÷2. .方法四：方法四：割补法割补法归纳总结：归纳总结：如如果果梯梯形形的的面面积积用用 s表表示示，，用用a、、b和和h分分别别表表示示梯梯形形的的上上底底、、下下底底和和高高，，那那么么梯梯形的面积计算公式是：形的面积计算公式是：S=(a+b)h÷2拼一拼拼一拼 摆一摆摆一摆分割分割 割补割补 2.梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）×高高÷21.利用了利用了转化转化的数学思想的数学思想归纳总结：归纳总结：和和 静静 县县 第第 二二 小小 学学•课课 件件 设设 计：崔计：崔 新新 春春授授 课课 人：人： 崔崔 新新 春春谢谢 谢谢。