棱柱棱锥棱台2.ppt

棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台 棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台 棱柱棱柱1、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点:?请用平移的观点加以说明请用平移的观点加以说明思考思考：上图中的几何体可看作由怎样：上图中的几何体可看作由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？的平面图形，按什么方向平移而得？ 2.定义：定义：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体形成的空间几何体叫做叫做棱柱棱柱思考：上图的棱柱分别是由思考：上图的棱柱分别是由何种多边形平移得到？何种多边形平移得到？1.平移起止位置的两个面叫做平移起止位置的两个面叫做棱柱的棱柱的底面底面 2.多边形的边多边形的边平移平移所形成的面叫做所形成的面叫做棱棱柱的侧面柱的侧面3.棱柱的元素棱柱的元素3.两个侧面的公共边叫做两个侧面的公共边叫做棱柱的棱柱的侧棱侧棱4.侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱做棱柱的顶点的顶点DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点5．不在同一平面上的两个顶点．不在同一平面上的两个顶点的连线叫做的连线叫做对角线对角线。

对角线对角线6.过不想邻的侧棱的截面叫过不想邻的侧棱的截面叫对角面对角面4.棱柱的分类棱柱的分类按底面的边数分为：按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱按侧棱与地面的位置关系：直棱柱：侧棱和底面垂直正棱柱：底面是正方形的直棱柱平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱直平行六面体：侧棱和底面垂直的平行六面体斜棱柱：侧棱和底面不垂直5.棱柱的表示法：棱柱的表示法： 用底面各顶点的字母表用底面各顶点的字母表示棱柱DABCEFF’A’E’D’B’C’六棱柱六棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’　四棱柱四棱柱ABCD-A’B’C’D’　　B’ADBCA’C’D’观察下列几何体，回答观察下列几何体，回答①①两个底面多边形间的关系？两个底面多边形间的关系？②②上下底面对应边间的关系？上下底面对应边间的关系？④④侧棱之间的关系？侧棱之间的关系？③③侧面是什么平面图形？侧面是什么平面图形？平行平行且且全等全等平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行四边形平行四边形 ⑤⑤平行于底面的截面与底面平行于底面的截面与底面的关系？的关系？ 全等全等⑥过不相邻的两侧棱的截面是什么过不相邻的两侧棱的截面是什么图形？图形？平行四边形平行四边形2. 侧棱都相等，侧面是平行四边形；侧棱都相等，侧面是平行四边形；6.棱柱的性质棱柱的性质1. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；形，且对应边互相平行；3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 棱柱结构特征棱柱结构特征 只要有两个面平行只要有两个面平行,其余各其余各面都是平行四边形的几何体是面都是平行四边形的几何体是不是棱柱不是棱柱? 1.有两个面互相平行有两个面互相平行2. 其余各面都是四边形；其余各面都是四边形；3.每相邻两个四边形的公共边互相平行每相邻两个四边形的公共边互相平行 怎样画一个棱柱？例：下列几何体中是棱柱的是（　）例：下列几何体中是棱柱的是（　）Ａ　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　　ＤＡ　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ　　ＢＢ底面、侧面、侧棱底面、侧面、侧棱有哪些变化？有哪些变化？侧面侧面： 平行四边形平行四边形三角形三角形棱锥棱锥侧棱侧棱： 互相平行互相平行交于一点交于一点底面底面：：上底上底:多边形多边形缩为一点缩为一点下底下底:多边形多边形多边形（没变）多边形（没变）思考：看下面两个图形有何思考：看下面两个图形有何变化？变化？(二二)棱锥的概念棱锥的概念埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔墨西哥太阳金字塔棱锥的定义棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫个点时，得到的几何体叫棱锥棱锥。

侧面侧面：有公共顶点的各三角形面：有公共顶点的各三角形面底面底面（底）：余下的那个多边形（底）：余下的那个多边形侧棱侧棱：两个相邻侧面的公共边：两个相邻侧面的公共边顶点顶点：所有侧面的公共顶点：所有侧面的公共顶点底面多边形的顶点底面多边形的顶点:如图中如图中A B C顶点顶点侧棱侧棱侧面侧面SABCDEO与棱柱相仿，棱锥中常用名称的含义与棱柱相仿，棱锥中常用名称的含义棱锥的棱锥的分类分类：：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、锥、五棱锥、……ASBCD思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类棱锥的棱锥的表示方法表示方法：：图中的四棱锥可用棱锥图中的四棱锥可用棱锥S-ABCD表示表示棱锥的性质棱锥的性质:底面是多边形底面是多边形,侧面是有一个侧面是有一个公共点的三角形公共点的三角形.思考：思考：有一个面是多边形其余各面是有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？三角形，这个多面体是棱锥吗？不是不是是是正棱锥正棱锥定义：底面是正多边形，顶底面是正多边形，顶点在底面上的射影是点在底面上的射影是底面正多边形的中心。

底面正多边形的中心性质：1、侧棱长相等；、侧棱长相等；2、侧面是全等的等、侧面是全等的等腰三角形腰三角形思考：思考：有一个面是多边形其余各面是有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？三角形，这个多面体是棱锥吗？不是不是是是思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个怎么样的几何体？棱锥，得到两个怎么样的几何体？一个仍然是棱锥，一个仍然是棱锥，另一个是什么？另一个是什么？另一个我们称之为另一个我们称之为棱台棱台棱台棱台是棱锥被平行于底面是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分和底面之间的部分.(三三)棱台的概念棱台的概念棱台棱台提问：如图的几何体是提问：如图的几何体是不是棱台？为什么？不是棱台？为什么？答：不是因为棱台是用一个平行于答：不是因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得的，所以棱锥底面的平面去截棱锥得的，所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点棱台的各侧棱延长后必须交于一点概念概念:棱台的上下底面与棱台的侧棱棱台的上下底面与棱台的侧棱棱台的性质棱台的性质：上下底面平行，且对应边：上下底面平行，且对应边成比例。

成比例由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体棱柱、棱锥、棱台都是由一些棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体平面多边形围成的几何体多面体有几个面就称为几面体，多面体有几个面就称为几面体，如如:三棱锥是四面体三棱锥是四面体, 四棱柱为六面体四棱柱为六面体.思考思考 1:多面体至少有几面？多面体至少有几面？ 2:这个多面体是怎样的几何体？这个多面体是怎样的几何体？四个面四个面三棱锥或者四面体三棱锥或者四面体例例2：画一个四棱柱和一个三棱台画一个四棱柱和一个三棱台提示：被遮挡的部分要用提示：被遮挡的部分要用虚线！虚线！第一步：画下底面第一步：画下底面----画一个四边形画一个四边形第二步：画侧棱第二步：画侧棱----从四边形的每一个顶点画从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段平行且相等的线段第三步：画上底面第三步：画上底面----顺次连接这些线段的顺次连接这些线段的另一个顶点另一个顶点解解:如图如图,画四棱柱可分三部完成画四棱柱可分三部完成:三棱锥的的画法第一步：画下底面第一步：画下底面第二步：画顶点第二步：画顶点第三步：画侧棱第三步：画侧棱-----------------------思考：三棱台怎么画呢？思考：三棱台怎么画呢？。