2022年湖南省湘潭市中考数学真题【含答案】.pdf

2022年湖南省湘潭市中考数学真题学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.如图，点A、8 表示的实数互为相反数，则点B表示的实数是（）A B-2 0A.2 B.-2 C.!D.-222.下列整式与出？为同类项的是（）A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab2c3.“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量（件）35475048426068则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）A.48,47B.50,47 C.50,48 D.48,504.下列几何体中，主视图为三角形的是（）5.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x 张桌子，有）条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）X+y=404x+3y=2B.x+y=1214x+3y=40 x+y=403x+4y=12D.x+y=23x+4y=406.在口ABC。

中（如图），连接AC,已知 N84C=40ZACB=8 0 ,则 N8CD=A.80 B.100 C.120 D.1407.在中（如图），点E 分别为4 5、A C的中点，则5照小：5眼 叱=（）丁 飞A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:48.中国古代数学家赵爽在为 周髀算经作注解时，用 4 个全等的直角三角形拼成正方 形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦 图 若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1,a 为直角三角形中的一个锐角，则ta n a=（）A.2 B.一2D.59.若a b,则下列四个选项中一定成立的是（）A.+2Z?+2 B.3u 3b C.D.a-b-二、多选题4 410.依 据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟.某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：0 x430,30 x60,60 x90）.则下列说法正确的是（）A.该班有40名学生B.该班学生当天完成作业时长在30 x460分钟的人数最多C.该班学生当天完成作业时长在0 xW30分钟的频数是5D.该班学生当天完成作业时长在0 xW60分钟的人数占全班人数的80%11.下列计算正确的是（）A.4a-2a=2 B.a3-a2=a5 C.（3/）=6a4 D.a6-i-a2=o12.如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：作线段AB=2,分别以点A、8为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点C、D;连接AC、B C,作直线C O,且CQ与AB相 交 于 点 则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.AABC是等边三角形C.AH=BH三、填空题B.AB VCDD.ZACD=4513.四个数一 1,0,&中，为无理数的是.14.请写出一个，随x增大而增大的一次函数表达式_ _ _ _ _ _ _.15.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接.请将400000米用科学记数法表示为 米.16.如图，一束光沿CO方向，先后经过平面镜0 8、反射后，沿E尸方向射出，已知 ZAQB=120,NCDB=20,则 ZAEF=.17.如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为8（4 0）,C（-2,2）.将AABC绕原点。

顺时针旋转90后得到74 G.请写出4、四、a三点的坐标：4,B,a(2)求点8旋转到点用的弧长.18.先化简，再求值：一 十-.-其中x=2.x-3 X2-9 X+x219.如图，在中，直径AB与弦CD相交于点E,连接A C、B D.D 求证：A E C s W E B；(2)连接若4)=3,ZC=3 0 ,求的半径.20.5月3 0日是全国科技工作者日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国故事”的主题比赛活动.八年级(一)班由4、4、&三名同学在班上进行初赛，推荐排名前两位的同学参加学校决赛.(1)请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事顺序的所有可能结果；(2)若A、&两名同学参加学校决赛，学校制作了编号为A、B、C的3张卡片(如图，除编号和内容外，其余完全相同)，放在一个不透明的盒子里.先由A随机摸取1张卡片记下编号，然后放回，再 由&随 机 摸 取I张卡片记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英雄的故事.求A、4两人恰好讲述同一名科技英雄故事的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)A”杂交水稻之父”袁隆平8“天眼之父”南仁东C 航天之父 钱学森21.湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片.某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动.小 文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其 中 空 wO.618）：伞柄A HA”始终平分NBAC,AB=AC=2 0 c m,当NB4C=120。

时，伞完全打开，此时Z B D C=9 0 0.请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据：6*1.7 3 2 ）22.百年青春百年梦，初心献党向未来.为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神.某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解5 月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级2 0 名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：数据收集：25354615343675834734数据整理:本数0 x 22 x 44 x 66 x G 的长；(2)方案二：如图，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问B C 应设计为多长？此时最大面积为多少？2 4.已知4(3,0)、8(0,4)是平面直角坐标系中两点，连接A B.(1)如图，点 P 段A B 上，以点尸为圆心的圆与两条坐标轴都相切，求过点尸的反比例函数表达式；(2)如图，点N是线段0 B 上一点，连接4N,将AACW沿 AN翻折，使得点与线段A B 上的点M 重合，求经过A、N两点的一次函数表达式.2 5.在AABC中，Z B A C=90,AB=A C,直线/经过点A,过点8、C分别作/的垂线，垂足分别为点。

E.(1)特例体验:如图，若直线/8 C,AB=A C =4 2,分别求出线段80、C E 和 OE的长；(2)规律探究：如图，若直线/从图状态开始绕点A旋转a(O a 4 5)，请探究线段3CE和 DE的数量关系并说明理由；如图，若直线/从图状态开始绕点4顺时针旋转a(4 51；C E=1；D E=2Q)DE=CE+BD；理由见解析；BD=CE+DE；理由见解析(3)SABFC=胃o2 6.y=/_2 x-3,存在，点 P 坐标为(2,-3)或 弓，弓)，理由见解析3 、1 3 力 或/?答案第2 页，共 2 页。