人教版数学必修四：3.1.2两角和与差的正弦一教师版学案.doc

人教版高中数学必修精品教学资料课题：§3.1.2两角和与差的正弦（一） 总第____课时班级_______________ 姓名_______________【学习目标】1．能用两角余弦的和、差角公式推导出两角正弦的和、差角公式,并从推导过程中体会到化归思想的作用 2．能用正弦的和、差角公式进行简单的三角函数的化简、求值及恒等式的证明【重点难点】学习重点：推导、理解并熟记两角和与差的正弦公式,并用公式解决相关的问题学习难点：辅助角公式的引入与应用及灵活用学过的公式进行三角函数的计算、化简和证明学习过程】一、自主学习与交流反馈：问题1：sin15° = _________.问题2：sin(α+β)如何用α的三角函数和β的三角函数表示？怎样表示？二、知识建构与应用：问题3：能否根据问题1中求sin15°值的解法将sin(α+β)用α的三角函数和β的三角函数来表示？问题4：能否用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式？S(α+β)：S(α-β)：三、例题例1　已知,求的值．例2　已知,,均为锐角,求的值． 例3　求函数的最大值．思考题：函数y = sinx + cosx是否为周期函数？y有最大值吗？四、巩固练习1．下列等式中恒成立的是（ ）A． B．C． D．2．= 3．= 4．化简（1）= （2）= （3）= （4）= 5．求值：（1） （2）6．已知,,求和的值7．已知,,求8．求函数的最小值和最大值五、回顾反思六、作业批改情况记录及分析。