工程热力学：第六章 实际气体的性质及热力学一般关系式.ppt

第六章第六章 实际气体的性质及实际气体的性质及热力学一般关系式热力学一般关系式研究热力学一般关系式的目的研究热力学一般关系式的目的   确定确定 与可测参数（与可测参数（p,v,T,cp )之之 间的关系，便于编制工质热力性质表间的关系，便于编制工质热力性质表  确定确定 与与 p,v,T 的关系，用以建立的关系，用以建立 实际气体状态方程实际气体状态方程   确定确定 与与 的关系，由易测的的关系，由易测的 求得求得   热力学微分关系式适用于任何工质，可用热力学微分关系式适用于任何工质，可用其检验已有图表、状态方程的准确性其检验已有图表、状态方程的准确性（（1）分子不占有体积）分子不占有体积（（2）分子之间没有作用力）分子之间没有作用力§§6-1 6-1 实际气体对理想气体性质的偏离实际气体对理想气体性质的偏离 实际气体实际气体理想气体理想气体两个假定：两个假定：为反映实际气体与理想气体的偏离程度为反映实际气体与理想气体的偏离程度定义定义压缩因子压缩因子Z压缩因子的物理意义压缩因子的物理意义 相同相同T,p下下理想理想气体气体比容比容表明实际气体难于压缩表明实际气体难于压缩Z反映实际气体压缩性的大小，反映实际气体压缩性的大小，压缩因子压缩因子表明实际气体表明实际气体易易于压缩于压缩压缩性大小的原因压缩性大小的原因 (1) 分子占有容积，分子占有容积，自由空间减少，不自由空间减少，不利于压缩利于压缩(2) 分子间有吸引分子间有吸引力或斥力，易力或斥力，易于压于压缩或不利压缩缩或不利压缩压缩性大压缩性大关键看何为主要因素关键看何为主要因素压缩性小压缩性小pZH2CO2idealgasO2取决于气体种类和状态取决于气体种类和状态1范围广，精度差范围广，精度差范围窄，精度高范围窄，精度高§§6-6-2 2 范德瓦尔范德瓦尔方程方程提出最早，影响最大，提出最早，影响最大，范德瓦尔方程范德瓦尔方程几百种状态方程几百种状态方程1873年提出，从理想气体假设的修正出发年提出，从理想气体假设的修正出发Van der Waals equation范德瓦尔范德瓦尔状态方程状态方程 （（1））分子本身分子本身有体积有体积，，自由空间自由空间减小，同减小，同温温下增加碰撞壁面的机会，下增加碰撞壁面的机会，压力压力上升上升理想气体：理想气体：（（2））分子间有吸引力，减少对壁面的分子间有吸引力，减少对壁面的压力压力吸引力吸引力范德瓦尔范德瓦尔方程方程范德瓦尔范德瓦尔状态方程定性分析状态方程定性分析 在在（（p,T））下，下，Vm有三个根有三个根一个一个实根，实根，两个两个虚根虚根范德瓦尔范德瓦尔方程方程三个三个不等实根不等实根三个三个相等实根相等实根实际气体的实际气体的p-v图图拐点拐点范德瓦尔范德瓦尔方程的临界点参数方程的临界点参数 不准确不准确实验确定实验确定表表6-1C点压缩因子点压缩因子多数物质多数物质定量计算不准确定量计算不准确 发现各物质物性曲线相似发现各物质物性曲线相似 临界点临界点C，，均有均有取取对比参数对比参数 用用 建立方程建立方程，有可能得，有可能得到普遍化方程到普遍化方程§§6-6-3 3 通用压缩因子图通用压缩因子图 普遍化普遍化范德瓦尔范德瓦尔状态方程状态方程 与物质种类无关与物质种类无关对应对应态原理态原理 不同的对比态方程具有不同的形式不同的对比态方程具有不同的形式对于满足同一个对于满足同一个 的的同类物质同类物质 若两个对比参数相等，另一个必相等若两个对比参数相等，另一个必相等 对应态原理对应态原理 对比态方程对比态方程满足同一个满足同一个对比态方程对比态方程，称为热力，称为热力学相似的物质。

学相似的物质对应对应态原理态原理 另一形式的另一形式的对比态方程对比态方程大多数物质大多数物质取取Zcr为某常数为某常数通用压缩因子图通用压缩因子图Zcr=0.29Zpr1.01.06.010.0由实验确定由实验确定通用压缩因子图的用法通用压缩因子图的用法 已知某物质的已知某物质的Tcr , pcr ,R已知已知已知已知已知已知§§6-6-5 5 麦克斯韦关系和热系数麦克斯韦关系和热系数 全微分条件和循环关系全微分条件和循环关系点函数点函数 —— 状态参数状态参数全微分条件全微分条件全微分判据全微分判据常用的状态参数间的数学关系常用的状态参数间的数学关系倒数式倒数式循环式循环式链式链式亥姆霍兹亥姆霍兹函数函数令令亥姆霍兹亥姆霍兹函数函数f的物理意义的物理意义: f的减少的减少＝＝可逆等温过程可逆等温过程的膨胀功，或者说，的膨胀功，或者说，f是可逆等温条件是可逆等温条件下内能中能转变为功的那部分，也称下内能中能转变为功的那部分，也称亥亥姆霍兹姆霍兹自由能自由能吉布斯吉布斯函数函数令令吉布斯吉布斯函数函数g的物理意义的物理意义: g的减少的减少＝＝可逆等温过程可逆等温过程对外的技术功，或者说，对外的技术功，或者说，g是可逆等温是可逆等温条件下焓中能转变为功的那部分，也称条件下焓中能转变为功的那部分，也称吉布斯吉布斯自由焓自由焓吉布斯方程吉布斯方程( (四个）四个）特性函数特性函数 某些状态参数表示成特定的两个独某些状态参数表示成特定的两个独立参数的函数时，只需一个状态函数就立参数的函数时，只需一个状态函数就可以确定系统的其他参数，这样的函数可以确定系统的其他参数，这样的函数就称为特性函数。

就称为特性函数f的的特性函数特性函数是是特性函数特性函数四个特性函数（吉布斯方程）四个特性函数（吉布斯方程）全微分条件全微分条件Maxwell关系式关系式四个四个 Maxwell 关系关系四个特性函数（吉布斯方程）四个特性函数（吉布斯方程）八个偏导数八个偏导数四个特性函数（吉布斯方程）四个特性函数（吉布斯方程）只需记住只需记住热系数热系数P，，v，，T 可测，实际测量是让一个参数可测，实际测量是让一个参数不变，测量其它两个参数的变化关系不变，测量其它两个参数的变化关系1. 体膨胀系数体膨胀系数表示物质在定压下比体积随温度的变化率表示物质在定压下比体积随温度的变化率热系数热系数2. 定容压力温度系数定容压力温度系数表示物质在定容下，压力随温度的变化率表示物质在定容下，压力随温度的变化率3. 等温压缩率等温压缩率热系数热系数表示物质在定温下比体积随压力的变化率表示物质在定温下比体积随压力的变化率热系数间的关系热系数间的关系循环式循环式§6-6 热力学能、焓和热力学能、焓和熵熵的微分关系式的微分关系式一、一、 熵熵理想气体理想气体熵熵的一般关系式的一般关系式一般工质一般工质熵的第一微分关系式熵的第一微分关系式普适式普适式理想气体理想气体熵熵的一般关系式的一般关系式熵的第二熵的第二微分关系式微分关系式熵的第三熵的第三微分关系式微分关系式热力学能的一般关系式热力学能的一般关系式u的第的第一微分关系式一微分关系式三个三个ds的微分关系式分别代入：的微分关系式分别代入：内能的微分关系式（内能的微分关系式（普适式）普适式）u的第的第二微分关系式二微分关系式u的第的第三微分关系式三微分关系式热力学能的一般关系式热力学能的一般关系式理想气体：理想气体：u的第的第一微分关系式，最常用一微分关系式，最常用焓的一般关系式焓的一般关系式三个三个ds的微分关系式分别代入：的微分关系式分别代入：h的第的第一微分关系式一微分关系式h的第的第二微分关系式二微分关系式h的第的第三微分关系式三微分关系式最常用最常用焓的一般关系式焓的一般关系式§6-7 比热容比热容的一般关系式的一般关系式cp , cv 与与 p , v , T 的关系？的关系？ds , du , dh 的微分关系式都有的微分关系式都有cp , cv cp 与与 cv的关系的关系定容定容比热容比热容的微分关系式的微分关系式全微分关系全微分关系熵的第一微分关系式熵的第一微分关系式定压比热容定压比热容的微分关系式的微分关系式全微分关系全微分关系熵的第二微分关系式熵的第二微分关系式1、已知状态方程、已知状态方程比热容比热容的微分关系式的微分关系式的用途的用途对状态方程微分两次，再对压力积分对状态方程微分两次，再对压力积分理想气体理想气体cp0+状态方程状态方程 实际气体实际气体cp2、检验状态方程的准确性、检验状态方程的准确性比热容比热容的微分关系式的微分关系式的用途的用途对状态方程微分两次，得到对状态方程微分两次，得到cp对比实际测量的对比实际测量的cp3、建立状态方程、建立状态方程比热容比热容的微分关系式的微分关系式的用途的用途定压比热容与定容比热容定压比热容与定容比热容的关系式的关系式已知状态已知状态方程即可方程即可cp易测，由易测，由cp cv固体、液体固体、液体由熵的第一和第二关系式由熵的第一和第二关系式可得可得小结小结 3、了解了解s,u,h,f,g,cp,cv,cp-cv与状态方程的与状态方程的 关系关系2、、了解四个吉布斯方程了解四个吉布斯方程1、、理解对比态原理，会查图计算理解对比态原理，会查图计算。