河南省信阳市2024～2025学年八年级上学期第一次月考数学试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 5 页八年级上期第一次月考八年级上期第一次月考一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各组图形中是全等图形的是（）ABCD2如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 即可固定，这里所用的几何原理是（）A两点之间线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线 D三角形具有稳定性3如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是（）A对，不对B不对，对C、都不对D、都对4下面四个图形中，表示线段AD是ABCV中BC边上的高的图形为（）AB试卷第 2 页，共 5 页CD5如图，一块三角形玻璃摔成了三部分，要去玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最省事的方法是（）A只带去B只带去C只带去D带去6下列说法正确的个数是（）三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部三角形三条高都在三角形内部周长相等的两个三角形全等全等三角形面积相等三角形中最小的内角不能大于60A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，AD是CAE的平分线，35B=，60DAE=，则ACB=（）A25B60C85D958一个正多边形的一个外角为30，则这个正多边形的边数为（）A9B10C12D149如图是两个全等的三角形，则1的度数是（）试卷第 3 页，共 5 页A46B55C79D不能确定10在下列条件中，A+B=C；A：B：C=1：2：3；A=12B=13C；A=B=2C；A=2B=3C，能确定ABC 为直角三角形的条件有（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题：本题共二、填空题：本题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分11如图，AD是ABCV的中线，BE是ABD的中线，已知22cmABES=V，则ABCV的面积是 2cm12一个多边形的内角和是外角和的 2 倍多180，则这个多边形是 边形13已知ABCV的三边长为x，3，6，DEFV的三边长为5，6，y若ABCV与DEFV全等，则xy+的值为 14若x，y满足23(6)0 xy-+-=，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为 15如图，在ABCV中，ABC，ACB的平分线BO，CO交于点O，为ABCV的外角ACD的平分线，BO的延长线交于点E，160=，则2的大小为 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 8 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算分解答应写出文字说明，证明过程或演算试卷第 4 页，共 5 页步骤步骤16如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为 1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上(1)画出ABCV中边BC上的高AD：(2)画出ABCV中边AC上的中线BE；(3)求ABEV的面积17（1）在四边形ABCD中，:1:2:3:4ABCD=，求D的度数（2）一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数18已知：如图，AB=AD，C=E，BAE=DAC求证：ABCADE19在ABC 中，已知 AD 是角平分线，B=66，C=54（1）求ADB，ADC 的度数；（2）若 DEAC 于点 E，求ADE 的度数20已知等腰三角形的周长是 18cm，其中有一条边长是 8cm，则另两条边长是多少？21如图，ABCV中，角平分线AE，BF相交于点 O，ADBC于 D，60BAC=，45C=，求DAE和AOB的度数试卷第 5 页，共 5 页 22如图，ABC 中，AB=AC，点 E，F 在边 BC 上，BE=CF，点 D 在 AF 的延长线上，AD=AC，（1）求证：ABEACF；（2）若BAE=30，则ADC=_23如图，在ABCV中，50BAC=(1)如图，若I是ABC，ACB的平分线的交点，则BIC=;(2)如图，若D是ABCV的外角平分线的交点，则BDC=;(3)如图，点G在BC的延长线上，若E是ABC，ACG的平分线的交点，探索BEC与BAC的数量关系，并说明理由;(4)在（3）的条件下，若，求ACB的度数答案第 1 页，共 11 页1B【分析】根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行分析判断【详解】解：根据全等图形的定义可得：只有 B 选项符合题意故选 B【点睛】本题考查的是全等图形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题2D【分析】本题考查三角形的稳定性，根据三角形的稳定性，进行作答即可【详解】解：由题意，所用的几何原理是三角形具有稳定性；故选 D3B【分析】根据三角形的分类进行判断【详解】解：等腰三角形包括等边三角形，故的分类不正确；图中的三角形的分类正确故选：B【点睛】考查了三角形的分类，解题关键是掌握分类方法按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形，注：等腰三角形包括等边三角形4D【分析】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段根据三角形高的画法知，过点 A 作ADBC，垂足为 D，其中线段AD是ABCV的高，再结合图形进行判断即可【详解】解：线段AD是ABCV中BC边上的高的图是选项 D故选：D5C【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有SSS，SAS，ASA，AAS等此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案答案第 2 页，共 11 页【详解】解：A带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故 A 选项不符合题意；B带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 B 选项不符合题意；C带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一条完整的边，符合ASA判定方法，故 C 选项符合题意；D带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故 D 选项不符合题意故选：C6B【分析】本题考查三角形有关的线段和内角，全等三角形的判定与性质，根据相关知识点逐个判断即可【详解】三角形的三条角平分线只在三角形的内部，说法错误；钝角三角形的高可能在三角形外部，说法错误；周长相等的两个三角形不一定全等，说法错误；全等三角形面积相等，说法正确；三角形中最小的内角不能大于60，说法正确；正确的有共 2 个，故选：B7C【分析】首先根据AD是CAE的平分线，60DAE=，求出CAD的度数，然后根据三角形的外角性质即可求得ACB的度数【详解】解：60DAE=Q，120BAD=，ADQ是CAE的平分线，1602CADBAD=，18018012060BACCAE=-=-=，35B=Q，180()1801203525DBACCADB=-+-=-=，答案第 3 页，共 11 页602585ACBCADD=+=+=故选：C【点睛】本题考查了三角形的外角性质，难度一般，解答本题的关键是熟练掌握三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和8C【分析】根据多边形的外角和为 360，即可求解【详解】解：多边形的外角和为 360，该多边形的边数为3603012=，故选：C【点睛】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和为 360是解题的关键9C【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理；三角形内角和定理求出2的度数，全等三角形的性质，得到12=，即可得解【详解】解：如图，由三角形的内角和定理，得：2180554679=-=，两个三角形全等，由图可知，1,2 为对应角，1279=，故选：C10B【详解】因为A+B=C，则 2C=180，C=90，符合题意；因为A：B：C=1：2：3，设A=x，则 x+2x+3x=180，x=30，C=303=90，符合题意；因为A=12B=13C，设A=x，则 x+2x+3x=180，x=30，C=303=90，符合题意；因为A=B=2C，设C=x，则 x+2x+2x=180，x=36，B=A=362=72，不符合题意；因为A=2B=3C，设A=6x，则B=3x，C=2 x，6x+3x+2x=180，答案第 4 页，共 11 页解得 x=18011，A=108011，不符合题意；所以能确定ABC 是直角三角形的有共 3 个故选 B【点睛】本题要能够结合已知条件和三角形的内角和定理求得角的度数，根据直角三角形的定义进行判定118【分析】本题主要考查三角形的中线把三角形面积平分的性质由于AD是ABCV的中线，那么ABD和ACDV的面积相等，又因为BE是ABD的中线，由此得到ABEV和DBEV面积相等，而22cmABES=V，由此即可求出ABCV的面积【详解】解：AD是ABCV的中线，ABDACDSS=VV，BE是ABD的中线，ABEDBESS=VV，而22cmABES=V，24 28cmABCS=V故答案为：812七【分析】本题考查多边形的内角和和外角和根据多边形的内角和公式以及外角和为360，列出方程求解即可【详解】解：设多边形的边数为n，由题意，得：2 1802 360180n-=+，解得：7n=；所以这个多边形为七边形；故答案为：七138【分析】根据全等三角形对应边相等即可求解【详解】ABCV与DEFV全等，3x=，5y=，358xy+=+=，答案第 5 页，共 11 页故答案为：8【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，代入求值，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键1415【分析】本题考查等腰三角形的性质、非负数的性质等知识根据非负数的性质求出x，y的值，再根据等腰三角形的定义即可解决问题【详解】解：23(6)0 xy-+-=，又30 x-，2(6)0y-，3x=，6y=，x，y为等腰三角形的两边，当3x=为腰时，336+=，不满足三角形三边的关系，故舍去，等腰三角形的三边分别为：6，6，3等腰三角形的周长为15，故答案为：151530【分析】先证明12CBEABC=，12ACEDCEACD=，再结合三角形的内角和定理可得答案本题考查的是角平分线的定义，三角形内角和定理，关键是证明12CBEABC=，12ACEDCEACD=解答【详解】解：ABCQ，ACB的平分线BO，CO交于点O，12CBEABC=，CEQ为ABCV的外角ACD的平分线，12ACEDCEACD=，18018018011ACDACBABCABC=-=-+=+Q，18018018012ECDECBEBCEBC=-=-+=+，11213022ECDEBCACDABC=-=-=；答案第 6 页，共 11 页故答案为：3016(1)画图见解析(2)画图见解析(3)4【分析】本题主要考查了三角形高，中线的作法，以及三角形面积求法，掌握概念是解本题的关键（1）延长BC，过 A 作ADBC与 D，即可得到答案（2）结合网格信息，根据中线的定义可得 E 点，连接BE即可得到答案（3）根据三角形面积公式的求法，结合网格信息，即可得到答案【详解】（1）解：如下图，AD即为所求：（2）如下图，BE即为所求（3）114 4822ABCSBC AD=V，118422ABEABCSS=VV17（1）144；（2）10【分析】（1）设每份数为 x，则A=x，B=2x，C=3x，D=4x，四边形A+B+C+D=360（2）设这个多边形的边数为 n，根据多边形的内角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可【详解】（1）设每份数为 x，则A=x，B=2x，C=3x，D=4x，由因为A+B+C+D=360，则 x+2x+3x+4x=360，答案第 7 页，共 11 页10 x=360，x=36，D=4x=436=144，（2）设多边形为 n 边形，则（n-2）180=4360，n=10，所以这个多边形的边数为 10【点睛】本题考查多边形某个角与边数问题，掌握多边形内角和与外角和公式，会构造方程解决问题18见解析【详解】试题分析：先证出BAC=DAE，再由 AAS 证明ABCADE 即可证明：BAE=DAC，BAE+EAC=DAC+EAC，即BAC=DAE，在ABC 和ADE 中，ABCADE（AAS）考点：全等三角形的判定19（1）AD。