高中物理 第2章 交变电流与发电机 学案2 怎样描述交变电流同步备课学案 沪科版选修.doc

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散学案2　怎样描述交变电流[目标定位] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与最大值的关系，会进行有效值的计算.4.掌握交变电流的变化规律及两种表示方法．一、周期和频率如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案　周期T＝0.02 s；频率f＝50 Hz.[要点总结]1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒．2．频率(f)：交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz.3．转速(n)：线圈单位时间(1 s或1 min)转过的圈数，单位是r/s或r/min.4．各物理量之间的关系：f＝，ω＝＝2πf，ω＝2πn(n的单位为r/s)．5．我国电网中交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz.例1　(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示．下列说法中正确的是(　　)图2A．此交变电流的频率为0.2 HzB．1 s内电流方向变化10次C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行D．1 s内线圈转5圈答案　BD解析　由图像知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错，B、D对；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错．二、最大值和有效值1．图3是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的曲线．这个电流不是恒定电流．(1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？图3答案　(1)Q＝IRt1＋IRt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J(2)由Q＝I2Rt得I＝ ＝ A＝ A2．某交流电压瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案　小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V,2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿．[要点总结]1．最大值：它是所有瞬时值中的最大值．(1)当线圈平面跟磁感线平行时，感应电动势最大，Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)．(2)电容器接在交流电路中，交流电压的最大值不能超过电容器的耐压值．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，我们就把这个恒定电流的电流值I、电压值U，叫做这个交变电流的有效值．计算时要注意三同：“相同电阻”上、“一个周期”内、产生“相同热量”．3．正弦式交变电流的有效值I、U与最大值Im、Um的关系：I＝、U＝.注意：非正弦式交变电流的有效值只能根据电流的热效应计算．4．有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值．(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值均指有效值．5．平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝·Δt＝Δt＝.例2　一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 (　　)图4A．电压表的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J答案　D解析　电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值Em＝220 V，有效值E＝220 V，灯泡两端电压U＝＝209 V，A错；由题图甲知T＝0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率P＝＝ W＝459.8 W，C错；电流的有效值I＝＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J，D对．例3　如图5所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为(　　)图5A.I0 B.I0C.I0 D．I0答案　C解析　由i－t图像知交变电流的周期T＝2 s．一个周期内：前半个周期电流的有效值：I1＝，后半个周期电流的有效值：I2＝I0.设交变电流的有效值为I，根据交变电流有效值的定义有I2RT＝IR＋IR＝2R＋IR，解得I＝I0，故选项C正确．例4　如图6所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图6(1)通过电阻R的电荷量q；(2)电阻R上所产生的热量Q.答案　(1)　(2)解析　(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS，线圈转过90°的时间为Δt＝＝＝，平均感应电动势为＝N＝.平均感应电流为＝＝.通过电阻R的电荷量为q＝·Δt＝.(2)线圈中感应电动势有效值和最大值Emax的关系是E＝＝，电路中电流的有效值为I＝＝.电阻R上产生的热量为Q＝I2Rt＝.三、用数学方法描述交流电如图7为某交变电流的u－t图像，试指出它的周期、频率、最大值、有效值，并写出其函数表达式．图7答案　周期T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，最大值Umax＝6 V，有效值U＝＝6 V．函数表达式u＝6sin (100πt)V.[要点总结]1．正弦交流电的图像如图8所示，从图像中可直接得到的物理量有：瞬时值、最大值和周期；通过计算可以得到有效值、频率和角频率．图82．正弦交流电的瞬时值表达式电动势：e＝Emaxsin_ωt；电压：u＝Umaxsin_ωt；电流：i＝Imaxsin_ωt.例5　一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知(　　)图9A．该交流电的电压的有效值为100 VB．该交流电的频率为25 HzC．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t VD．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动答案　B解析　根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u＝100sin (50πt) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错．1．(对描述交变电流物理量的认识)如图10是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的 (　　)图10A．周期是0.01 sB．最大值是220 VC．有效值是220 VD．表达式为u＝220sin (100πt) V答案　C解析　由题图可知，该交流电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U＝＝ V＝220 V，故A、B错误，C正确．正弦交流电压的瞬时值表达式u＝Umaxsin ωt＝311sin (t) V＝311sin (100πt) V，故D错误．2．(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为(　　)A．2 V B．2 VC. V D. V答案　A解析　先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝Emaxsin ωt得2 V＝Emaxsin (×)，由此得Emax＝4 V，因此有效值为2 V，选项A正确．3．(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图11所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为 (　　)图11A．12 V B．4 VC．15 V D．8 V答案　B解析　根据电流的热效应计算电流的有效值．由(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1 s×2＝I2R×1 s可得，流过电阻的电流的有效值I＝ A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝4 V，B正确．4．(最大值、有效值、瞬时值、平均值的区别和应用)交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω，闭合开关后电压表示数为9 V，如图12所示，那么该交流发电机(　　)图12A．电动势的峰值为10 VB．电动势的有效值为9 VC．交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 VD．交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V答案　D解析　电压表示数等于路端电压，电路中的电流为I＝＝ A＝1 A，所以电动势的有效值为：E＝I(R＋r)＝1×(1＋9) V＝10 V，所以电动势的最大值为Em＝E＝10 V，故选项A、B错；线圈通过中性面时Φ最大，但＝0，故e＝0，选项C错；线圈从中性面转过90°过程中，ΔΦ＝BS，Δt＝＝，所以＝n＝，由于Em＝nBSω，所以＝＝ V，选项D对．题组一　对描述交变电流物理量的认识1．下列提到的交流电，不是指有效值的是(　　)A．交流电压表的读数 B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压 D．220 V交流电压答案　C解析　电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．以下说法正确的是 (　　)A．交变电流的有效值就是它的平均值B．任何交变电流的有效值都是它最大值的C．如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为D．以上说法均不正确答案　D解析　有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故A错．在正弦(余弦)式交变电流中，其有效值为最大值的，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故B错．交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的．3．下列关于交变电流的说法正确的是 (　　)A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 AB．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案　C解析　电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D项错误．题组二　正弦式交变电流有效值的计算4．在图1所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，电阻可忽略，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin (314t) V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于(　　)图1A．110 Ω B．110 ΩC．220 Ω D．220 Ω答案　。