分式求值五技巧.doc

分式求值五技巧求分式的值这种题型在《分式》一章中经常出现.有些求值题用一般方法直接可以解答，但有些求值题用一般的方法解起来很困难.所以我们要善于总结，寻找技巧，这样才能顺利解题.以下向同学们介绍了几种常用的技巧.一、巧用整体代换例1已知：x+=2，求x+的值.分析：用x+表示x+，用已知式整体代换所求式.解： 由x+=2可得=4 所以x+=-2•x• =4-2=2二、巧用变形代入例2已知：=4 求 的值分析：先将求值式化简，再把已知条件变形代入.解：由=4可得m=4n代入原式， 原式=====三、巧设比值代入例3已知：==求分式的值分析：已知条件==为等比形式时，常设比值为k，把a，b，c都用K来表示，这样就可以求值了.解：设===k 则a=2k b=3k c=4k代入求值式：原式===四、巧用倒数例4已知：a+=5 则为________分析：由a+=5求出a的值式代入明显比较复杂，对求值式取倒数，并向已知条件靠拢有下列解法.解：把的分子、分母倒过来 即=++ =a++1 =-2+1 =-1 =5-1 =24 所以，原式=五、巧选特殊值代入例5若 -=，求的值分析：通过条件式的一组特殊值来计算求值式的值.这种特殊的方法计算起来简单快捷，但是条件中字母不能任意取值，要受限制.所以我们在选值时要让它符合两个条件：（1）代入条件式和求值式中都有意义.（2）尽量找整数，利于求值计算.解：令x=2代入已知等式得， y=6把x=2，y=6代入求值式，得==原式==-以上例5题还有其它的巧解方法，希望同学们在今后的学习中多找技巧，提高数学的学习兴趣，丰富自己的生活.。