湖北中职技能高考模拟试题及答案七(共4页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上湖北中职技能高考试题及答案七一、 选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选，错选或多选均不得分．1.下列四个结论中正确结论的序号为( 　 )①对于任意一个集合A至少有两个子集； ②列举法只能表示有限集合；③设集合M={(2,5)},N={(5,2)}，则M=N; ④α=90°是sinα=1的充分条件.A．①② B. ③④ C. ④ D.②④ 答案C,本题考查：有限集合、空集的概念、点集、集合与集合间的关系、集合的表示法、充分条件及界限角的三角函数值等.2.若集合A=x|x|≤2,x∈N,Ｂ=xx<0，则A∩(∁B)=（ 　　 ）A．0，1，2 B. 0,2 C. (0,2] D. 1,2答案A,本题考查：集合的交、补运算、常用数集的符号表示、含绝对值的不等式等.3.下列函数在定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　　）A．y=sinx x∈[0,2π] B. y=3x C. y= 2x　 D. y= 1x答案C,本题考查：指数函数、幂函数、正弦函数及一次函数的单调性与奇偶性.4.在下列各角中，与240°终边相同的角是（ 　 ）A. 420° B. - 2π 3 C. 5π6 D. 120°答案B,本题考查：终边相同的角的概念及角度与弧度的互化.5.算式 3-2×8134+lg4+lg25-lne2的值为（ ）A．8 B. 3 C.５ D. 0答案B,本题考查：负数指数幂、分数指数幂、自然对数、常用对数的运算.6. 给出下列四个选项：①所有的单位向量都相等； ②sinα>0,则α为第一、二象限角；③已知角α终边上一点P(-4,-3)，则tanα=34；④直线y=3x-1与直线x+ay+2=0垂直，则实数a的值为3.其中正确命题的序号是（ ）A．①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ③④ 答案D,本题考查：单位向量的概念、任意角三角函数的定义、三角函数值在各个象限的符号及两条直线互相垂直的充要条件.二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上．1. 函数y=12+x-x2ln⁡(2-x)的定义域用区间表示为_________________；答案[-3,1)∪(1,2), 本题考查：函数定义域的求法，偶次根式、对数、分式有意义的条件，不等式组的解法及区间表示等.2.若角α∈0,2π且sinα=32与cosα=-12，则α的弧度数是_______;答案2π3, 本题考查：已知角α的三角函数值，求指定范围内的特殊角.3.等差数列{an}中，已知a1=13,a2+a5=4,则n为_____________;答案：50， 本题考查：等差数列通项公式的灵活运用。

由a2+a5=4，得2a1+5d=4又a1=13,代入解得d=23.而an=33,即a1+n-1d=33,所以13+(n-1)23=33,解得n=50.4.若向量a与 b的夹角为60°，| b|=4,(a+2b)∙a-3b=-72,则向量a的模为________________.答案：6， 本题考查向量的内积运算及向量的夹角、模的概念.三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1.解答下列问题：(1)已知三个向量a=3,2,b=-1,2,c=（4，1),若向量(a+kc)与(2b-a)平行，求实数k的值；（６分）本题考查：向量的坐标运算及两个向量平行的充要条件．【解析】由 a=3,2,b=-1,2,c=4，1 得a+kc=3+4k,2+k, 2b-a=-5,2∴23+4k+52+k=0∴k=- 1613.（2）设α为第一象限的角，且cos（2π+α）=513，求2sinπ+α-3cos（-α）4sinπ-α+9cos（2π-α）的值６分）本题考查：同角三角函数基本关系及诱导公式（本题还可以一题多解）．【解析】　由cos（2π+α）=513得，cosα=513。

又α为第一象限的角，∴sinα=1213 ∴tanα=125 原式=-2sinα-3cosα4sinα+9cosα=-2tanα-34tanα+9 =-1331.（也可直接代正、余弦值计算）2.解答下列问题： （1）已知直线的倾斜角为135°，纵截距为6，求直线的一般式方程；（５分） (2)以直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点为圆心，且与直线x-2y=0相切的圆的方程．（７分）本题考查：直线的倾斜角、斜率、截距的概念及直线方程的求法；点到直线的距离，直线与圆的位置关系，交点求法，圆的方程的求法等. 【解析】(1)因为直线的倾斜角为135°，所以斜率k=tan135°=-1故所求直线方程为y=-x+6,即x+y-6=0.（2）联立3x+2y+1=02x+3y+4=0 得 x=1y=-2 所以交点坐标为P（1，-2）,又交点P(1,-2)到直线x-2y=0的距离d= |1-2×(-2)|5 =5,故所求圆的标准方程为:(x-1)2+(y+2)2=5.3.解答下列问题：　Sn是等比数列{an}的前n项和，公比q≠1,已知1是12S2和13S3的等差中项，6是2S2与3S3的等比中项．（1） 求S2和S3的值；（４分）（2） 求此数列的通项公式；（４分）（3） 求此数列的前n项和Sn.（４分）本题考查:等比数列的通项公式、前n项和公式、等差中项、等比中项的概念等.【解析】（1）由题意知12S2+13S3=22S2∙3S3=36,解得S2=2,S3=3.(2)由（1）可得：a1+a1q=2a1+a1q+a1q2=3解得a1=4q=-12或a1=1q=1(舍去)∴an=4∙(-12)n-1(3)因为a1=4,q=-12,所以Sn=4×[1--12n]1-(-12) = 83[1-(-12)n]专心---专注---专业。