《工程光学》第三版课后习题答案..pdf

第一章第一章2 2、已知真空中的光速、已知真空中的光速c c3*108m/s3*108m/s，求光在水（，求光在水（n=1.333n=1.333）、冕牌玻璃（）、冕牌玻璃（n=1.51n=1.51）、火石玻璃（）、火石玻璃（n=1.65n=1.65）、）、加拿大树胶（加拿大树胶（n=1.526n=1.526）、金刚石（）、金刚石（n=2.417n=2.417）等介质中的）等介质中的光速解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中，n1.65 时，v=1.82*108m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s，当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s3、一物体经针孔相机在屏上成一、一物体经针孔相机在屏上成一60mm60mm 大小的像，若将屏拉远大小的像，若将屏拉远50mm50mm，则像的大小变为，则像的大小变为70mm,70mm,求屏到针孔的求屏到针孔的初始距离初始距离解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

4 4、一厚度为、一厚度为200mm200mm 的平行平板玻璃（设的平行平板玻璃（设n=1.5n=1.5），下面放一直径为），下面放一直径为1mm1mm 的金属片若在玻璃板上盖一圆形的金属片若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片而全反射临界角求取方法为： (1)其中n2=1,n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm8、.光纤芯的折射率为n1，包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径 （即n0sinI1， 其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角） 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：1(2)由（1）式和（2）式联立得到 n0.1616、一束平行细光束入射到一半径、一束平行细光束入射到一半径r=30mmr=30mm、折射率、折射率n=1.5n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀的玻璃球上，求其会聚点的位置如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯式公式式:会聚点位于第二面后15mm 处2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像还可以用正负判断：（3）光线经过第一面折射：， , 第二面镀膜，则：得到：l2 10mm（4）在经过第一面折射：2物像相反为虚像1919、有一平凸透镜、有一平凸透镜r1=100mm,r2=r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,d=300mm,n=1.5,当物体在当物体在- -时，求高斯像的位置时，求高斯像的位置l l 在第二面上在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mmh=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？面的距离为多少？解：对于平面 l=0 得到 l=0 ，即像为其本身，即焦面处发出的经第一面成像于无穷远处，为平行光出射2020、一球面镜半径、一球面镜半径r=-100mm,r=-100mm,求求0 0 ，-0.1-0.1 ，-0.2-0.2 ，-1-1 ，1 1 ，5 5，1010，时的物距和像距。

时的物距和像距解：（1）同理（2）（3）（4）（5）3（6）（7）（8）2121、一物体位于半径为、一物体位于半径为r r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4 4 倍的实像，放大倍的实像，放大4 4 倍的虚像、缩小倍的虚像、缩小4 4 倍的实像和缩小倍的实像和缩小4 4 倍的虚像？倍的虚像？解：（1）放大4 倍的实像（2）放大四倍虚像 =4（3）缩小四倍实像 =14（4）缩小四倍虚像 =1/4第二章第二章1 1 、针针对对位位于于空空气气中中的的正正透透镜镜组组f 0及及 负负透透 镜镜组组f 0，试试用用作作图图法法分分别别对对以以下下物物距距 ,2 f , f , f / 2,0, f / 2, f , ,求像平面的位置求像平面的位置解：1.f0 2fcl f fAFBFABABal bl 2fFFFAB4dl f /2 f /2el 0fl f /2 f /2F(g)l f f (h)l 2 f 2 f (i)l B B FF 2.ABFABFAAAABBFAAFB F BFBAFFf 0(a)l (b)l 2 f (c)l f(d)l f / 2 (e)l 0 ( f )l f / 2AAFBBAFAABBAFFB B FF(g)l f (h)l 2 f (i)l 2 2、 已知照相物镜的焦距已知照相物镜的焦距 ff75mm,75mm,被摄景物位于（以被摄景物位于（以 F F 点为坐标原点）点为坐标原点）xFFBFFB ,10m,8m,6m,4m,2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。

处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方解：（1）x= - ，xx=ff 得到：x=0（2）x=0.5625 (3)x=0.703 (4)x=0.937 (5)x=1.45(6) x=2.813、.设一系统位于空气中，垂轴放大率 10，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为 1140mm求该物镜焦距，并绘出基点位置图解: 系统位于空气中，F-f-lHHxFflf fyl 10yl由已知条件：f ( f ) x 1140l (l) x 7200解得：f600mmx 60mm4 4、已知一个透镜把物体放大、已知一个透镜把物体放大-3x-3x 投影在屏幕上，当透镜向物体移近投影在屏幕上，当透镜向物体移近 18mm18mm 时，物体将被放大时，物体将被放大-4x-4x 试求透镜试求透镜的焦距，并用图解法校核之的焦距，并用图解法校核之解：方法一：l11 3l1 3l1 3l218l1l22 4l2 4l2l2l1 l218l1 l2181/l11/l11/ f 1/l21/l21/ f 1/l21/l11/l11/l2将代入中得l2 270mml2 1080mmf 216mm方法二：1 f 3x162 f 4f 216mmx2x2 x118xn12 (3)(4) 12方法三：xnx1218 216 x1 x2xx 12 3 4 1fff f x 216mm5 5、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1-1, ,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动向移动 20mm20mm，放大率为原先的，放大率为原先的 3/43/4 倍，求两块透镜的焦距为多少倍，求两块透镜的焦距为多少? ?解：x x6 6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm100mm，则所得像与物，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

同大小，求该正透镜组的焦距l11解：由已知得：1 l12-l2l2l1l2 1l1 l2100由高斯公式：1111l2l1l1l2100mm -l2l27解得：fl2100mm27 7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 f f=1200mm=1200mm，由物镜顶点到像面的距离，由物镜顶点到像面的距离 L=700 mmL=700 mm，由，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为系统最后一面到像平面的距离（工作距）为构，并画出光路图构，并画出光路图按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结8 8、一短焦距物镜，已知其焦距为、一短焦距物镜，已知其焦距为 35 mm35 mm，筒长，筒长 L=65 mmL=65 mm，工作距，工作距, ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构解：9 9、已知一透镜、已知一透镜r1解：已知解：已知r1求： 200mm,r2 300mm,d 50mm,n 1.5，求其焦距，求其焦距, ,光焦度，基点位置光焦度，基点位置 200mm,r2 300mm,d 50mm,n 1.5f,基点位置。

n 1)21/ f (n 1)(12) d12 0.69m1nf 1440mmlF f (1n 1d1) 1560mmn8lF f (1n 1d2) 1360mmnn 1lH f ()d1 120mmnlH f (n 1)d2 80mmn1010、一薄透镜组焦距为、一薄透镜组焦距为 100 mm100 mm，和另一焦距为，和另一焦距为 50 mm50 mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100 mm100 mm，问两薄透，问两薄透镜的相对位置镜的相对位置第三章第三章2 2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？两平面镜的夹角为多少？解：M2M3/OAM1N1 M2M3又I1 I1 I2 I2同理： I1 I1M1M2M3中(I2 I2)(I1 I1) 180 60答：角等于 60 3 3、如图、如图 3-43-4 所示，设平行光管物镜所示，设平行光管物镜L L的焦距的焦距mmmm，顶杆离光轴的距离，顶杆离光轴的距离a af =1000=1000=10=10mmmm。

如果推动顶杆使平如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点面镜倾斜，物镜焦点F F的自准直象相对于的自准直象相对于F F产生了产生了y y=2=2mmmm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？动量为多少？9解：y 2f x2 0.001radx a100.001 0.01mm21000YafxF24 4一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-33-3所示，平面镜所示，平面镜MMMM 与透镜光轴垂直交于与透镜光轴垂直交于D D 点，透镜前方离点，透镜前方离平面镜平面镜600 mm600 mm 有一物体有一物体ABAB，经透镜和平面镜后，所成虚像，经透镜和平面镜后，所成虚像A AB B至平面镜的距离为至平面镜的距离为150 mm150 mm，且像高为物，且像高为物高的。