垂直角平分线的性质.ppt

八年级 上册,13.1 轴对称 第2课时,课件说明,本节课内容属于“图形与几何 领域，是在学习 了轴对称的概念和性质的根底上，研究线段垂直平 分线的性质和断定,学习目的： 1理解线段垂直平分线的性质和断定 2能运用线段垂直平分线的性质和断定解决实际问 题 3会用尺规经过直线外一点作这条直线的垂线， 理解作图的道理 学习重点： 线段垂直平分线的性质,课件说明,你能用不同的方法验证 这一结论吗？,探究并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是 l 上的点，请猜测点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,探究并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的间隔 相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的间隔 相等,：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,探究并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等,探究并证明线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明：lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCBSAS PA =PB,探究并证明线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的间隔 相等,8,课堂练习,练习1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，那么ADE 的周长等 于_,解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平 分线上， AC =CE,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？,解： AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,探究并证明线段垂直平分线的断定,反过来，假如PA =PB，那么点P 是否段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 段AB 的垂直平分线上,：如图，PA =PB 求证：点P 段AB 的垂直平 分线上,A,B,P,探究并证明线段垂直平分线的断定,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为C那么PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCBHL AC =BC 又 PCAB， 点P 段AB 的垂直平分线上,探究并证明线段垂直平分线的断定,用数学符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点间隔 相 等的点，在这条线段的垂直平分 线上,这些点能组成什么几何图形？,探究并证明线段垂直平分线的断定,你能再找一些到线段AB 两端点的间隔 相等的点吗？ 能找到多少个到线段AB 两端点间隔 相等的点？,段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的间隔 都相等；反过来， 与A，B 的间隔 相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 B 的间隔 相等的所有点的集合,解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上， 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习3如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,1为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线旁？,尺规作图,类比垂直平分线的断定，如何用尺规作图的方法经过直线外一点作直线 的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,3为什么直线CF 就是所求作的垂线？,课堂练习,练习4如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程,1本节课学习了哪些内容？ 2线段垂直平分线的性质和断定是如何得到的？ 两者之间有什么关系？ 3如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,布置作业,教科书习题13.1第6、9题,。