高三数学高频考点新题演练：平移（含解析）.doc

高三数学高频考点新题演练平移（含解析）1 .在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程P +）/ =16变换为椭圆方程"2+2-16此伸缩变换公式是（ ）（A）r4y （B）r=4<(c)r=2J = 2A的图象按向量a平移后的图象的函数表 达式为（）.A.严2"+3 氏尸2"_3 c.严2^+3 a ^2^-37. 将图形F按;=(h, k)(其中h>0,k>0)平移，就是将图形F ()A.向x轴正方向平移力个单位，同时向y轴正方向平移£个单位.B. 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位.C. 向x轴负方向平移个单位，同时向y轴负方向平移£个单位.D. 向x轴正方向平移力个单位，同时向y轴负方向平移£个单位.8.把函数y = sin(x-^)-2的图彖经过按。

平移得到y = sinx的图彖，则^=()A. (-—,2) B. (—,2)C(气一)D.9. 将函数y = F的图彖f按向量T = (3,-2)平移到F ,则”的函数解析式为 .10. 己知P(尸一 + 5,尸+ — 7)按向量(1,-5)平移得到P(0,0)，则/ = ・参考答案1. B【解析】解：因为在平血直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程x2 + y =16变换为椭圆方程护+丄二=1，设变换为二呼,将其代入方程/2+^- = 1中，得到x, y的关系式, 16 [x' = Ax 16对应相等可知厂，选B2. D【解析】・・ y = cos2 x-sin2 x = cos2x = sin（^ + 2x）7C 兀y = 2sinxcosx = sin 2x = sin[ +2（兀- j）]•I要得到y = 2sinxcosx的图象，需将y = cos2 x-sin2 x的图象向右平移彳个单位长度，故 选D3. D【解析】略4. D【解析】由平面向量平行规律可知，仅当a = （-^92）时,6F': /(x) = cos[2(x + —) + —]- 2=-sin 2x 为奇函数，故选 Do 6 65. A【解析】6. D【解析】° =（-2-3,1-4） = （-5,-3）,由（尸才+3可得歹+3 = 2：所以平移后的函数解析式为〉'二2宀_37. A【解析】根据图形容易得出结论.8. A【解析】由y = sin（兀一号）_2可得y + 2 = sin（兀一号），则xf = x-y ,）『 = y + 2,Ta =(,2)9. y = (x-3)2-2【解析】因为^ = 04 = (3,-2),所以A(3,-2),将函数y = x2的图象沿兀轴向右平移3个单 位，再将所得到的图象向下平移2个单位，即可得到F的函数图象。

10. 3用一5/ + 5 + 1 = 0【解析】由平移公式可得彳° 解得t = 3.『+/一7-5 = 011. 9/-/ + 1 = 0【解析】本试题主要是考查了伸缩变换的运用根据已知条件设出变换关系伸缩变换~3X，那么可以得到新旧坐标关代入己知中3兀-2y + l = 0方程，得到变换后的解析式/ = 2y 12 •解：设P(x, y\则乔=(兀・l,y・2),亦=(4,・2心).• 7 D •将绕点A沿逆时针方向旋转丄到AR于是4AP = (V2cos—+ 2V2 sin —,V2 sin — -2^2 cos-) = (-1 -3)……6 分4 4 4 4Jx-1 = -1 "y_2 = _3解得x=O,y= -1 ……7分②设曲线C上任意一点P的坐标为(兀y),丽绕0逆时针旋转三后，点P的坐标为(才』),则• 4, 兀 .71x - xcos jsin —V 4 4 10 分t ・兀 71y = xsin —+ ycos —4 4即＜盘=¥(兀一 y), y'=^(x+y).11分12分又 xz2-/2=l13分.\-（%-y）2--（%+y）2 =1 •…化简得:y = -— ……14分2x【解析】略13.函数解析式是y = —兀+ 2【解析】设出平移公式，用待定系数表示出平移后对应的函数解析式，将其与已知抛物线方程y = X2-X-2联立，即能利用交点关于原点对称的条件建立方程组求出待定系数：T I y = %设平移向量是a = （h,灯，则平移公式即, '卜=y + k.・・・平移后的函数解析式是y = -x2+2hx-h2+k,与 y = _?—* —2 联立，消去 y 得2兀2一（1 + 2/7）兀一2 + /?一£ = 0,由于两交点关于原点对称，・••西+也=上岂 =0,即/? = --,又 71 + 旳=兀|2 _ 兀1 _ 2 + （卅 _ 兀2 _ 2）=（兀| +X2）2 - （x（ + 兀2 ） _ 2兀|兀2 _ 4，, 9・：必+『2 =仑_力2 _ 2 = 0, k =—,所求的函数解析式是y = -扌_兀+ 2 .11. 在平面直角坐标系中，求方程3x-2y + \ = 0所对应的直线经过伸缩变换f ~311 * * * * * * * X后的y=^y直线方程。

12. (本题满分12分)已知对任意的平面向量，把乔绕其起点沿逆时针方向旋转&角，得 到向量AP = (xcos&-ysin&,xsin&+ycos&),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转&角 得到点P① 己知平面内的点A (1, 2), B(1 + V2,2-2V2),把点B绕点A沿逆时针方向旋转互后4得到点P,求点P的坐标② 设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转兰后得到的点的轨迹是曲线x2-^2 =1,4求原来曲线C的方程.13. 将函数y = 进行平移，使得到的图形与抛物线y = x2-x-2的两个交点关于原点对称，试求平移后的图形对应的函数解析式.。