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￿Ansys优化桁架截面设计探索￿￿￿￿学￿￿￿￿￿￿￿号￿：1432030￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿姓￿￿￿￿￿￿￿名￿：黎艳翔￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿任课老师￿：￿孙飞飞结构优化及程序设计课程第一次课程汇报添加您的校徽logo案例模型问题解决总结与经验案例模型案例模型桁架结构优化问题的数学模型案例模型问题解决总结与经验Ansys优化设计Ansys优化设计建立桁架￿￿￿模型静力分析优化分析优化结果￿￿后处理Ansys桁架优化分析基本步骤桁架优化分析基本步骤Ansys优化设计表1 初始截面A=1时一阶优化截面大小及应力大小截面号12345678截面面积（ ）0.1065E-010.1062E-010.1062E-010.1590E-010.1045E-010.1850E-010.7094E-020.1061E-01 截面应力（ ）0.7128E+070.1913E+080.2272E+080.1581E+090.1470E+090.1096E+090.1607E+090.1211E+09截面号9101112131415截面面积（ ）0.1076E-010.1062E-010.1076E-010.1062E-010.1077E-010.1062E-010.1078E-01截面应力（ ）0.8359E+080.1164E+090.7388E+080.2272E+080.4708E+080.3377E+080.3168E+08Wt=4902.1kgAnsys优化设计图1 优化结果随优化次数变化规律Ansys优化设计图2 截面应力大小随优化次数变化规律Ansys优化设计图3 截面大小随优化次数变化规律Ansys优化设计表2 初始截面面积为0.001时优化截面大小及应力大小截面号12345678截面面积（ ）0.1065E-010.1062E-010.1062E-010.1532E-010.1045E-010.1743E-010.7094E-020.1061E-01截面应力（ ）0.7127E+070.1909E+080.2273E+08 0.1646E+09 0.1463E+090.1660E+090.1433E+09 0.1095E+09 截面号9101112131415截面面积（ ）0.1080E-010.1062E-010.1077E-010.1062E-010.1077E-010.1062E-010.1078E-01截面应力（ ）0.8366E+080.1164E+09 0.7381E+080.2273E+080.4708E+080.3377E+080.3168E+08 Wt=4852.5 kgAnsys优化设计图4 优化结果随优化次数变化规律？？Ansys优化设计 一阶方法，通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约束的，一阶方法将真实的有限元结果最小化。

使用因变量对设计变量的偏导数，每次迭代中，梯度计算（用最大斜度法或共轭方向法）确定搜索方向，并用线约束法对非约束问题进行最小化Ansys一阶方法一阶方法 收敛检查：当 目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数的允差或从当前设计到前面设计目标函数的变化之小于允差同时要求最后的迭代使用最大斜率搜索，否则进行附加的迭代 一阶方法计算量大并且结果精确但由于需要给出初始的设计空间序列计算求解的，如果七点与接近的局部最小值很接近的话，结果会接近于局部最小点而不能找到全局最小值因此采用一节方法计算可能找到的是局部最小值，而并不是我们要求的整体最小值Ansys优化设计Solution 1Wt= 4902.1 kg表4 初始截面面积为0.02时优化截面大小及应力大小截面号12345678截面面积（ ）0.8872E-020.5140E-020.3266E-020.1502E-010.1008E-020.1746E-010.6109E-020.1002E-02截面应力（ ）0.1507E+080.2333E+080.2992E+08 0.1638E+09 0.1570E+090.1666E+090.1509E+09 0.1456E+09 截面号9101112131415截面面积（ ）0.1029E-020.1001E-020.1066E-020.3266E-020.9629E-020.1043E-010.3694E-02截面应力（ ）0.1014E+090.1510E+09 0.8486E+080.2992E+080.5603E+080.4525E+080.3707E+08 Ansys优化设计Solution 1 图5 优化结果随优化次数变化规律Wt= 4902.1 kg图6 截面应力随优化次数变化规律Ansys优化设计Solution 10.0014852.5kg0.024902.1kg0.054862.3kg0.14902.1kg0.54902.1kg14902.1kg表3 不同初始截面下的优化结果（1）简单的列举了初始截面相同的各种初始情况（2）列举情况比较有限Ansys优化设计Solution 2 采用曲线拟合的方法逼近状态变量和目标函数，这是大多数工程中常用的方法。

零阶方法的本质是采用最小二乘法，求取一个函数面来拟合解空间通过用几个设计变量计算目标函数然后求出各数据点间最小平方实现的每次优化生产那个新的数据点，实际上是逼近被求解最小值而并非是目标函数然后在对这个函数面求极值Ansys 零阶方法零阶方法 零阶方法由于是随机搜索，收敛的速度可能很慢，需要通过多个合理的设计来加速收敛 零阶方法是一种普适的优化方法，与一阶方法相比优化的精度一般不是很高，并且优化处理器开始通过随机搜索建立状态变量和目标函数逼近收敛的速度也比较慢只能用来作为粗优化的手段Ansys优化设计Solution 2 (1) 一阶方法可能在不合理的设计序列上收敛，这是我们就可能是找到一个局部最小值，或是不存在的合理的设计空间而零阶方法，可以更好的研究整个设计空间2) 一阶方法更容易获得局部最小解这是因为一阶方法从设计空间的一个序列开始计算求解，如果七点很接近局部最小值，就会选择该最小值，而不会找到局部最小值3)零阶的方法迭代次数过多，收敛的速度也会很慢Ansys 零阶方法与一阶方法比较零阶方法与一阶方法比较Ansys优化设计Solution 2 命令流命令流Optype,SUBP ！利用零阶方法进行优化计算Opsubp,30 ！最大的循环次数为30Opprnt,on ！输出详细的数据Opexe ！执行优化分析Opsel,6 ！选出零阶分析中6个最优的结果Optype,first ! 利用一阶方法进行分析Opsubp,30 ！循环次数为30Opexe ！执行优化分析/view,1,,,1 /axlab,x,iteration number ！画出结构优化结果和循环次数/axlab,y,structure weight ！之间的关系plvaropt,wtAnsys优化设计Solution 2 表4 初始截面面积为1时优化截面大小及应力大小截面号12345678截面面积（ ）0.7477E-020.5906E-020.5177E-020.1628E-010.8418E-020.1713E-010.7572E-020.8394E-02截面应力（ ）0.7752E+060.5096E+070.5269E+08 0.1627E+09 0.1599E+090.1607E+090.1585E+09 0.1607E+09 截面号9101112131415截面面积（ ）0.8506E-020.9403E-020.3222E-020.9238E-020.3871E-020.9238E-010.4119E-02截面应力（ ）0.1585E+090.1141E+09 0.1236E+090.1401E+090.1534E+090.1569E+090.2952E+08 Wt= 4852.5kg一阶方法在相同的初始条件下Wt=4902.1 kg案例模型问题解决总结与经验Ansys优化设计优化分析总结优化分析总结 利用Ansys进行最优化分析时，需要了解不同的优化方式可能存在的问题，充分利用软件中不同优化方法各自的优点共同使用可以更好的得到优化结果。

小结小结可进一步研究内容可进一步研究内容 零阶算法搜索空间大，初始点的选择对收敛需要的步数有很大的影响一阶算法是一种间接的算法，它要求使用因变量的一阶偏导数，因此计算量大费时同时当初始取值离局部最优点很近时会使得常常得到局部最优解虽然可以两者联合使用，但并不能保证找到的是全局最优点 因此进一步的研究可以求助一些现代优化算法，是否可以给出一个更加优化的方案案例模型问题解决总结与经验Ansys优化设计优化分析总结参考文献参考文献[1]杨周妮,吴作伟,雷铁安. ANSYS优化方法与遗传算法在结构优化方面的比较[J]. 自动化技术与应用,2004,07:4-6+12.[2] 魏文儒. 基于ANSYS的空间桁架优化研究[D].大连理工大学,2008.[3]Ansys14.5土木工程有限元分析从入门到精通，胡仁喜 谢谢！谢谢！欢迎指正批评欢迎指正批评。