八年级数学下册6.1平行四边形的性质课件3新版北师大版课件.ppt

1 平行四边形的性质2复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四边形，其不相邻的两个顶点连成的线段叫边形，其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线它的对角线．平行四边形平行四边形ABCD，， 记为记为“□ABCD”，， 读读作作“平行四边形平行四边形ABCD”，， 其中线段其中线段AC，， BD称为对角线称为对角线．1.平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别平行；2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等；相等；3.平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等， 相邻两角互补相邻两角互补．叙述平行四边形的性质叙述平行四边形的性质A AB BD DC COO∵ ∵四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形∴∴ AB∥ ∥CD；；AD∥ ∥BC AB=CD；；AD=BC ∠ ∠BAC= ∠ ∠BCD；； ∠ ∠ABC= ∠ ∠ADC．还有其它性还有其它性质吗？质吗？A AC CD DB B 如图，如图， ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC、、BDBD相交于点相交于点O O． O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？● 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确正确． ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，叠合在一起，在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，钉一个图钉，将一个平行四边形绕将一个平行四边形绕O旋转旋转180°180°，你发现了，你发现了什么？什么？ ●A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A结论结论:你能证明你能证明 它吗？它吗？●平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分● ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180°180°后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心． ．A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、、BDBD 相交于点相交于点O O．求证：求证：OA=OCOA=OC，，OB=ODOB=OD． 证明：证明：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形，， ∴ AD=BC∴ AD=BC，，AD∥BCAD∥BC. . ∴ ∠1=∠2∴ ∠1=∠2，，∠∠3=∠43=∠4． ∴ △AOD≌△COB∴ △AOD≌△COB（（ASAASA））. . ∴ ∴ OA=OCOA=OC，，OB=ODOB=OD．3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分．9平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语言：∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC，，OB=OD OB=OD ． ∴∴A A A AD D D DB B B BC C C CO说一说说一说如图，在如图，在 ABCD中中， BC=10cm，， AC=8cm，， BD=14cm，， （（1））△△ BOC的周长是多少？的周长是多少？ 说明理由？说明理由？（（ 2）） △△ ABC与与△△ DBC的周长哪个长，的周长哪个长， 长多少？长多少？A AB BD DC COO10+4+7=21cm△△ ABC的周长小于的周长小于△△ DBC的周长小的周长小6cm ． 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC，，BDBD交交于点于点O O，，ACAC＝＝1010，，BD=8BD=8，则，则ADAD的取值范围的取值范围是是 ． O OD DB BA AC C●●1 1＜＜ADAD＜＜9 9选择：选择：1 1、平行四边形具有而一般四边形不具有、平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（　　）的特征是（　　） A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B2、若平行四边形的一边长为５，则它的两、若平行四边形的一边长为５，则它的两条对角线长可以是条对角线长可以是( ) ＡＡ. １２和２　１２和２　 ＢＢ. ３和４　３和４　 ＣＣ. ４和６　４和６　 ＤＤ. ４和８４和８O OD DB BA AC CD3、如图，在平面直角坐标系中，、如图，在平面直角坐标系中， OBCD的的顶点顶点 O﹑﹑B﹑﹑D的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的的 坐标为（坐标为（ ））x xY YCO (0，，0)B(5，，0)D(2，，3)A. (3，，7) B. (5，，3)C. (7，，3) D. (8，，2)CO OD DB BA AC C4 4、、如图，在如图，在 ABCDABCD中，中， 对角线对角线ACAC﹑BDBD相交相交于点于点O O，且，且AC+BD=20AC+BD=20，，△△AOBAOB的周长等于的周长等于1515，，则则CD=______CD=______ ．51 1、、 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、、 平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等;对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补;对角线互相平分对角线互相平分．。