新人教版34实际问题与一元一次方程第1课时.ppt

七年级数学上册(人教版) 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 （第一课时）（第一课时） 配套问题【【例题例题】】 例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺个螺钉或钉或20002000个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺母，为使每天个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？的工人各多少名？ 分析：分析：1.1.如果设如果设x x名工人生产螺钉，则名工人生产螺钉，则____________名工人生产螺母；名工人生产螺母； 2. 2.每天生产螺钉每天生产螺钉________________________个，每天生产螺母个，每天生产螺母______________________个；个； 3 3、为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量、为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量 的的 ____________________。

根据以上条件列出方程：根据以上条件列出方程：________________________.________________________.（并求解）（并求解） 2倍倍知识小结：v这类问题中配套的这类问题中配套的物品之间具有一定的数量物品之间具有一定的数量关系关系，这可以作为列方程找相等关系的依据，这可以作为列方程找相等关系的依据.思考：例题1中￿如果设x名工人生产螺母， 2000x那么____________名工人生产螺钉呢？（（22-x)22-x)1200(22-x)=2×2×例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉或个螺钉或20002000个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配2 2个螺母，为个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？螺钉和螺母的工人各多少名？ 某家具厂生产一种课桌要用一个桌面和某家具厂生产一种课桌要用一个桌面和4条桌腿条桌腿, 1 m3的木材可做的木材可做50个桌面个桌面,或或300条桌腿条桌腿,现有现有10 m3 的木材的木材,为使生产的桌面和桌腿刚好配套，应怎样为使生产的桌面和桌腿刚好配套，应怎样 分配生产桌面和桌腿使用的木材分配生产桌面和桌腿使用的木材?【【合作学习合作学习】】产品类型产品类型所用所用木材量木材量1 m3 木材木材所产个数所产个数总个数总个数桌面桌面x50桌腿桌腿300×＝＝50 x×＝＝300（（10－－x) )10﹣x列表分析：列表分析：共有共有10 m3 木材木材桌腿个数是桌面桌腿个数是桌面个数的个数的4倍倍例例2 2 整理一批图书整理一批图书, ,由一个人做要由一个人做要40 h40 h完成完成. .现计划由一部分现计划由一部分人先做人先做4 h,4 h,然后增加然后增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 h,8 h,完成这项工作完成这项工作. .假假设这些人的工作效率相同设这些人的工作效率相同, ,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作? ?分析分析: :这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1 1 ，请填空，请填空: :人均效率人均效率( (一个人做一个人做1 h1 h完成的工作量完成的工作量) )为为 , ,由由x x人先做人先做4 h,4 h,完成的工作量为完成的工作量为 , ,再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 h,8 h,完成的工作量为完成的工作量为 , ,工程问题工程问题 这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务, ,两段完成任务的工作量之和为两段完成任务的工作量之和为 . .知识小结：知识小结：1.1.在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.1.如如果一件工作需要果一件工作需要n n小时完成，那么平均每小时完成的工小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是：作量就是： 2.2.工作量工作量= =3.3.各阶段工作量的和各阶段工作量的和= =人均效率人均效率×人数人数×工作时间工作时间总工作量总工作量一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20个小时完成，个小时完成，乙单独做乙单独做12小时完成，现在先由甲单小时完成，现在先由甲单独做独做4小时，剩下的部分由甲、乙合小时，剩下的部分由甲、乙合做。

剩下的部分需要几小时完成？做剩下的部分需要几小时完成？【【合作学习合作学习】】【小试牛刀】：课堂练习第1题1 1、一套仪器由一个、一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成部件构成. .用用1 1立方米钢材可做立方米钢材可做4040个个A A部件或部件或240240个个B B部件部件. .现现要用要用6 6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做材做A A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B B部件，恰好配成这部件，恰好配成这种仪器多少套？种仪器多少套？ 【小试牛刀】：课堂练习第2题2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？ 课堂小结：课堂小结： 列一元一次方程解决实际问题的基本过程：列一元一次方程解决实际问题的基本过程：实际问题实际问题数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）设未知数设未知数 列方程列方程解解方方程程 数学问题的解数学问题的解 一元一次方程的解一元一次方程的解（（x=a)x=a)检验检验 ←←实际问题的实际问题的答案答案 强调： 这一过程一般包括这一过程一般包括: :＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿等步骤，等步骤，即设未知数、列方程，解方程，检验所得结果，确即设未知数、列方程，解方程，检验所得结果，确定答案，正确分析问题中的相等关系是列方程的基定答案，正确分析问题中的相等关系是列方程的基础础. .审、设、找、列、解、检、答审、设、找、列、解、检、答谈谈你对配套问题、工程问题的认识谈谈你对配套问题、工程问题的认识作业: P106 习题3.4 第2、3、4、5题人生的步伐不在于走得快，而在于走得稳. 已知开管注水缸，已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？的时间是几分钟？分析：分析：注入或放出率注入或放出率注入或放出时间注入或放出时间注入或放出量注入或放出量注入注入放出放出 解：设两管同开解：设两管同开x分钟分钟 等量关系：注入量－放出量等量关系：注入量－放出量=缸的容量缸的容量 依题意得：依题意得： x=4 答：管塞同开的时间为答：管塞同开的时间为4分钟分钟x+2x=3x（分钟）（分钟）x（分钟）（分钟）。