新人教版数学六年级上册《分数除法》教学设计.pdf

第三单元分数除法教学计划一、单元教材分析本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法的意义， 以及解简易方程的基础上进行教学的，包括的内容：倒数、分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，这部分知识紧密联系一个数乘分数的意义，揭示相关的知识内在联系，加强直观教学， 结合操作和图形语言， 探索理解的计算方法 通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；为后面学习比、百分数和比例提供了基础二、单元教学目标1. 理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题3. 理解倒数的意义掌握求一个数的倒数的方法三、单元教学重难点教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题四、单元课时安排1. 倒数 1课时；2、分数除法 2课时3. 解决问题 4课时4. 整理和复习 1课时第 1 课时：倒数的认识教学内容 ：教科书第 2829 页例 1、 “做一做”及相关内容教学目标：1使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义2使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数3在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。

教学重点 ：理解倒数的意义；求一个数的倒数教学难点 ：理解“互为倒数”的含义教学准备 ：教学课件、写算式的卡片教学过程：(一) 计算、分类，初步感知倒数的特征1独立计算，回顾旧知1) 教师出示几道分数乘法式题( 包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为 1 的算式) 2) 学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正3) 请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分设计意图：在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法在进行分数乘法计算时， 分子与分母之间的约分凸显了乘积为1 的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础) 2算式分类，关注算式特点师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分? 学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1 来分类3观察发现，交流算式特点让学生说说乘积为1 的算式有什么特点学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1. 相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置设计意图：通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫) (二) 逐层深入，认识倒数1了解概念出示倒数的定义：乘积是1 的两个数互为倒数。

给出倒数的范例：83和38互为倒数，83的倒数是3838的倒数是83让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数当学生说“ 5 和51互为倒数”时，引导学生进一步思考：5 的分子是几 ?分母是几?概括出：整数可以看成分母是1 的分数2理解概念让学生说一说如何理解“乘积是1 的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一步认识到：除了两个数的积为 1 外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于 13练习巩固出示教科书第 29 页第 1 题；让学生找一找哪两个数互为倒数设计意图：通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义有了第一环节对倒数的初步感知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此本环节通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念) (三) 交流探讨，会求倒数1探讨方法1) 出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数2) 在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书53分子、分母交换位置355335 6 分子、分母交换位置616 612思考特例小组讨论： l 的倒数是多少 ?0 有倒数吗 ? 3运用方法。

师：用刚才的方法完成下面的练习1) 教科书第 28 页“做一做”2) 教科书第 29 页第 3 题4概括方法通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数1) 互为倒数的两个数有什么特点? (2) 如何求整数的倒数 ?O有没有倒数 ?1的倒数是多少 ? (3) 如何求分数的倒数 ? (设计意图：“求一个数的倒数”并不难，关键是“完整地概括”和“严谨地思考” 因此，此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”，再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现以“发现质疑一交流讨论”的形式使学生的思考更积极主动，培养学生的理性思考能力) (四) 练习深化1出示教科书第29 页第 2 题，判断这些说法对不对，并说说为什么2独立完成教科书第29页第 4 题，说说有什么发现3出示教科书第29 页第 5 题师：小红和小亮谁说的对 ?为什么 ? (设计意图：通过对倒数概念的辨析，深入理解概念，对比除以一个数与乘这个数的倒数的计算，为后面分数除法计算学习做准备) (五) 回顾总结教师：本节课有哪些收获 ? 第 2 课时一个数除以分数教学内容： 教科书第 3132 页例 2 及“做一做”相关内容。

教学目标 ：1让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算2在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维教学重点 ：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法教学难点 ：探索一个数除以分数的计算方法教学准备 ：课件、投影等教学过程 ：(一) 阅读理解，分析问题出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息板书条件和问题思考：解决这个问题，需要求出什么?如何列式 ? (二) 合作交流，探索算法1自主探索，汇报交流如何计算 232=? 估计学生可能会有如下几种方法：(1) 模仿分数除以整数的方法：232=223=3 (2) 利用除法商不变的规律： 232= (2 23) （3223）（3）2 里面有 3 个322画示意图，探索算法如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画下图如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导：(1) 先画一条线段表示1 小时走的路程，再思考如何表示小时走了2 km这个条件? (将线段平均分成3 份，其中 2 份表示的就是 小时走的路程。

) (2) 指着图启发：已知32小时走了 2 km ，要求 1 小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路：先求丢小时走了多少千米，也就是求2 km 的去再求 3 个吉小时走了多少千米3) 根据思路计算： 232=2213=223结合算式说说每步求的是什么3观察思考，小结算法观察：除法转化成了什么运算?什么没有变 ?什么变了 ?是怎样变的 ? 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算设计意图：创设熟悉的生活情境，让学生在丰富表象的支撑下生成数学知识，引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，并经历逐步抽象、 概括的过程 ) (三) 方法迁移，完善算法、1让学生尝试计算65125师：刚才我们学会了如何计算232，现在请大家尝试计算65125汇报交流，方法迁移65125= 65512=2 3思考与验证师：为什么写成512?怎样验证这种计算结果是正确的? 学生可能回答(1) 求121小时走了多少千米，也就是求65km的51，算式是要6551。

2) 再求 12个121小时走了多少千米，算式是6551124用乘法验算设计意图：这样设计充分调动了学生的学习积极性和主动性学生在探索的过程中，创新的火花得以进发，实现了对算理的理解) (四) 解决问题，概括算法1回到例题情境，回答“谁走得快些” 2引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法学生概括之后，根据情况补充“不为0 的数设计意图：对分数除法计算方法的概括有两个层次：一是将本课中整数除以分数和分数除以分数进行对比，发现一个数除以分数的计算方法；二是将之前所学的分数除以整数与本节课的内容进行对比，最终归纳出分数除法的计算方法) (五) 巩固练习，深化理解1完成教科书第32 页“做一做”第 1 题2完成教科书第32 页“做一做”第 2 题，要求写出过程，巩固计算方法3完成教科书第 32 页“做一做”第 3 题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现六) 师生互评，共同小结1这节课我们学习了哪些知识? 2一个数除以分数的计算方法是什么?书第 3 课时分数混合运算教学内容 ：教科书 33 页例 3、做一做及相关内容教学目标 ： 1. 通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。

2. 理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算3. 通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力教学重难点 ：明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便教学用具 ：实物投影，课件教学过程：一、创设情境，生成问题1. 课件展示：抢答，不计算，说说下面各题的运算顺序203-1359 3 96 75+360 20+5 （75+360）（ 20-5） 75+360 （20-5） 72030+42030 2. 师：引导思考：整数混合运算的运算顺序是怎样的？二、探索交流，解决问题1. 教学例 3 （1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路2）学生独立思考3）小组交流、汇报，归纳出两种解题思路A、可以从问题入手想，要求12 片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是21片，1 天吃 3 次，每天就吃213=23（片），那么 12 片就可以吃 1223=1232=8(天) B:从条件出发思考： 一共 12 片，每次吃半片， 可以先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃多少天 12 21=1212=24 次 243=8（天）（4）学生独立列出综合算式 12（213） 12213 让学生先说说运算顺序，再进行计算。

2、. 总结算法（1） 引导学生思考：分数混合运算的顺序是什么？在进行运算时要注意什么？小组同学互相合作，整理分数混合运算的顺序2）师生共同小结分数混合运算与整数混合运算顺序相同：有小括号的要先算小括号里面的；没有括号要先算乘、除法，再算加减法；只有乘、除法的分数运算，按从左到右的顺序计算也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算板书课题）分数混合运算三、巩固应用，内化提高1、学生独立完成P33页做一做，学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算2、. 练习七第 9 题：巩固混合运算顺序3、练习七的第10 题. 鼓励多样的解决方案，可以先求出跑1 圈的时间，再求出跑 6 圈的时间：也可以求出6 圈里有多少个半圈，再乘上跑半圈用的时间4、能力提升：练习七的第10 题、可以先求出一层楼的高度，再求出7 楼地板离地有多高：也可以先通过观察看到7楼的地板到地面的高度是6层楼的高度，算出 6 层是 15层的几分之几，再归结求50m的52是多少？四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？第 4 课时：问题解决（一）教学内容 ：教科书第 37 页例 4，练习八第 l 4 题教学目标 ：1使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。

2使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式3使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想教学重点 ：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法教学难点。