九年级数学下册第二章二次函数3刹车距离与二次函数课件北师大版.ppt

3 3 刹车距离与二次函数刹车距离与二次函数的图象，并能够比较它们的图象，并能够比较它们1.1.能作出二次函数能作出二次函数和和与与对二次函数图象的影响对二次函数图象的影响. .的图象的异同，理解的图象的异同，理解2.2.能说出二次函数能说出二次函数和和图象的开口方向、对称轴、顶点坐标图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. .函数函数y=xy=x² ²y=-xy=-x² ²函数函数y=xy=x² ²和和y=-xy=-x² ²的图象的图象x x2 24 4-2-2y=xy=x2 2y=-xy=-x2 2图象形状图象形状 开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标抛物线抛物线抛物线抛物线向上向上向下向下y y轴轴y y轴轴(O,0)(O,0)(O,O)(O,O)y yo o-2-2-4-42 2晴天刹车距离晴天刹车距离S S晴晴= V= V² ²1001雨天刹车距离雨天刹车距离S S雨雨= V= V² ² 501你能作出你能作出 的图象吗？的图象吗？S S雨雨= V= V2 2 v0 20 40 60 80 100 083272 128 200S S雨雨= V= V2 2S S晴晴= V= V2 20 4 16 36 64 100S S晴晴＝＝ V V2 2, ,列表列表做一做做一做1. 1. 和和 S S雨雨= V= V2 2S S晴晴= V= V2 2的图象有什么相同点？的图象有什么相同点？答：答：都在都在s s轴的右侧轴的右侧. .112968064483216S S晴晴＝＝ V V2 2S S雨雨＝＝ V V2 2V/(km/h)O 20 40 60 80 100 120S/m【【合作探究合作探究】】2.2.如果行车速度是如果行车速度是60km/h60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？驶相比刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？112968064483216S S晴晴＝＝ V V2 2S S雨雨＝＝ V V2 2V/(km/h)O 20 40 60 80 100 120S/m【【解析解析】】如图，如图，S=SS=S雨雨-S-S晴晴= =3.3.在某一个雨天，有一个司机在限速为在某一个雨天，有一个司机在限速为30km/h30km/h的路口停了下的路口停了下来，这时过来一个警察告诉他超速驾驶了，可他说没有，如来，这时过来一个警察告诉他超速驾驶了，可他说没有，如果他的刹车距离为果他的刹车距离为32m,32m,你认为他有没有撒谎？你认为他有没有撒谎？112968064483216S S晴晴＝＝ V V2 2S S雨雨＝＝ V V2 2V/(km/h)O 20 40 60 80 100 120S/m【【解析解析】】由图可由图可知当刹车距离是知当刹车距离是32m32m时速度是时速度是40km/h,40km/h,所以该司所以该司机超速机超速. .即该司机即该司机撒谎撒谎. .··探究一探究一 在下列平面直角坐标系中，作出在下列平面直角坐标系中，作出y=2xy=2x2 2的图象的图象问题问题：：它与二次函数它与二次函数y=xy=x2 2的的图象有什么相同和不同？它图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？坐标分别是什么？y yx x26481002-2-4 y=x y=x2 2··y=2xy=2x² ² x x-2-2-1-10 01 12 2 y=2xy=2x2 28 82 20 02 28 8图象形状图象形状 开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数函数y=2xy=2x² ²y=xy=x² ²抛物线抛物线向上向上y y轴轴（（0 0，，0 0））抛物线抛物线向上向上（（O O，，O O））y y轴轴【【解析解析】】y yx x2 26 64 48 81010O 2 2-2-2-4-4y=xy=x2 2y=2xy=2x2 2y=-xy=-x2 2y=-2xy=-2x2 2 x x-2-2-1-10 01 12 2 y=-2xy=-2x2 2-8-8-2-20 0-2-2-8-8 y=-xy=-x2 2-4-4-1-10 0-1-1-4-44 4问题：问题：它们与二次函数它们与二次函数y=xy=x² ²和和y=2xy=2x² ²的图象又有什么异同？的图象又有什么异同？在下列平面直角坐标系中在下列平面直角坐标系中，，作出作出y=-xy=-x² ²及及y=-2xy=-2x² ²的图象的图象做一做做一做图象形状图象形状 开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数函数y=2xy=2x2 2y=xy=x2 2y=-2xy=-2x2 2y=-xy=-x2 2抛物线抛物线向上向上y y轴轴（（0 0，，0 0））抛物线抛物线向下向下（（O O，，O O））y y轴轴抛物线抛物线向上向上（（0 0，，0 0））y y轴轴抛物线抛物线向下向下（（0 0，，0 0））y y轴轴【【解析解析】】 函数函数y=3xy=3x² ²及及y=-3x²y=-3x²的图象会有哪些特点？的图象会有哪些特点？图象形状图象形状 开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函函 数数y=3xy=3x² ²y=-3xy=-3x² ²抛物线抛物线向上向上y y轴轴（（0 0，，0 0））抛物线抛物线向下向下（（O O，，O O））y y轴轴探究二探究二y=axy=ax2 2的图象是一条抛物线，的图象是一条抛物线，y=axy=ax2 2（（a≠0a≠0）的图象有哪些特征？）的图象有哪些特征？y yx x2 26 64 48 810100 02 2-2-2-4-4y=xy=x2 2y=2xy=2x2 2y=-xy=-x2 2y=-2xy=-2x2 2其顶点坐标是（其顶点坐标是（0 0，，0 0））对称轴是对称轴是y y轴（也可写作直线轴（也可写作直线x=0x=0））当当a>0a>0时，开口向上；时，开口向上；当当a<0a<0时，开口向下时，开口向下随着随着 ︱︱a a︱︱的增大，开口将越来越小的增大，开口将越来越小探究三探究三二次函数二次函数y=2xy=2x2 2+1+1、、y=2xy=2x2 2-1-1与二次函数与二次函数y=2xy=2x2 2的图象有什的图象有什么相同与不同？么相同与不同？动手验证一下你的想法动手验证一下你的想法.你是怎么想的？你是怎么想的？探究四探究四x x-2-2-1-10 01 12 2y=2xy=2x2 2y=2xy=2x2 2+1+1y=2xy=2x2 2-1-18 82 20 02 28 8yx2648024-2-4-27 71 1-1-11 17 79 93 31 13 39 9二次函数二次函数y=-3xy=-3x2 2+ , y=-3x+ , y=-3x2 2- - 的图象与二次函数的图象与二次函数y=-3xy=-3x2 2 的图象有什么关系？的图象有什么关系？你能肯定吗？你能肯定吗？探究五探究五二次函数二次函数y=-3xy=-3x2 2+ + 由二次函数由二次函数y=-3xy=-3x2 2的的图象向图象向上平移上平移 个单位个单位二次函数二次函数y=-3xy=-3x2 2- - 由二次函数由二次函数y=-3xy=-3x2 2的的图象向图象向下平移下平移 个单位个单位【【解析解析】】二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象与的图象与y=axy=ax2 2+c+c的图象有什么异同？的图象有什么异同？探究六探究六函数函数关系式关系式图象图象开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐顶点坐标标y=axy=ax2 2y=axy=ax2 2+c+cy=axy=ax2 2+c+c的图象是由的图象是由 y=axy=ax2 2的图象上下平移得到的的图象上下平移得到的当当c>0 c>0 时，向上平移时，向上平移c c个单位个单位; ;当当c<0 c<0 时，向下平移时，向下平移︱︱c c︱︱个单位个单位. .抛物线抛物线a>0a>0向上向上,a<0,a<0向下向下y y轴轴（（0 0，，0 0））抛物线抛物线a>0a>0向上向上,a<0,a<0向下向下y y轴轴（（0 0，，c c））y=axy=ax² ²及及y=axy=ax² ²+c+c（（a≠0a≠0））的图象和性质的图象和性质【【规律方法规律方法】】1.1.物体从某一高度落下，已知下落的高度物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)h(m)和下落的和下落的时间时间t(s)t(s)的关系为的关系为h=4.9th=4.9t2 2, , h h是是t t的的________________函数，它的函数，它的图象是图象是__________________________________________________，顶点坐标为，顶点坐标为_______._______.2.2.上题中若物体从上题中若物体从100100米高的地方落下，它离地面的高米高的地方落下，它离地面的高度度h(m)h(m)与下落时间与下落时间t(s)t(s)的关系为的关系为h=100-4.9th=100-4.9t2 2, ,则则h h是是t t的的__________函数，图象是函数，图象是______________________________________________，顶点，顶点坐标是坐标是___________.___________.二次二次抛物线在第一抛物线在第一（（0 0，，0 0））二次二次抛物线在第一象限的部分抛物线在第一象限的部分（（0 0，，100100））象限的部分象限的部分【【跟踪训练跟踪训练】】1.1.（乐山（乐山··中考）将抛物线中考）将抛物线y=-xy=-x2 2向左平移向左平移2 2个单位后，得个单位后，得到的抛物线的解析式是（到的抛物线的解析式是（ ））. .A. B. A. B. C. D.C. D.【【解析解析】】选选A.A.抛物线可以经过适当的平移得到，其平移规抛物线可以经过适当的平移得到，其平移规律是：律是：““h h左加右减左加右减””即自变量加减左右移即自变量加减左右移. .A A．．3 3B B．．2 2C C．．1 1D D．．0 02 2．（．（济济南南··中考）在平面直角坐中考）在平面直角坐标标系中，抛物系中，抛物线线与与轴的交点的个数是（轴的交点的个数是（ ））【【答案答案】】选选B.B.3 3．坐标平面上有一函数．坐标平面上有一函数y=24xy=24x2 2 4848的图象，其顶点坐的图象，其顶点坐标为（标为（ ））A.(0A.(0，， 2)2) B.(1 B.(1，， 24)24) C.(0C.(0，， 48)48) D.(2 D.(2，，48) 48) 【【答案答案】】选选C. C. 4 4．（郴州．（郴州··中考）将抛物线中考）将抛物线y=xy=x2 2 +1 +1向下平移向下平移2 2个单位，个单位， 则此时抛物线的解析式是则此时抛物线的解析式是__________________________．．【【答案答案】】y=xy=x2 2－－1 15 5．（西宁．（西宁··中考）小汽中考）小汽车车刹刹车车距离距离s s（（m m）与速）与速度度v v（（km/hkm/h）之间的函数关系式为）之间的函数关系式为一一辆辆小汽小汽车车速度速度为为100km/h100km/h，在前方，在前方80m80m处处停放一停放一辆辆故故障障车车，此，此时时刹刹车车 有危有危险险（填（填““会会””或或““不会不会””））. . 【【答案答案】】会会1.y=ax1.y=ax2 2的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线2.2.其顶点坐标是（其顶点坐标是（0 0，，0 0））3.3.对称轴是对称轴是y y轴（也可写作直线轴（也可写作直线x=0x=0））4.4.当当a>0a>0时，开口向上；当时，开口向上；当a<0a<0时，开口向下时，开口向下随着随着 ︱︱a a︱︱的增大，开口将越来越小的增大，开口将越来越小y=axy=ax2 2(a≠0)(a≠0)的图象的特征的图象的特征二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象与的图象与y=axy=ax2 2+c(a≠0)+c(a≠0)的图象的关系的图象的关系y=axy=ax2 2+c+c是由是由 y=axy=ax2 2的图象上下平移得到的的图象上下平移得到的当当c>0 c>0 时，向上平移时，向上平移c c个单位个单位; ;当当c<0 c<0 时，向下平移时，向下平移︱︱c c︱︱个单位个单位. .人要学会走路，也得学会摔跤，人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤才能学会走路而且只有经过摔跤才能学会走路. .————马克思马克思。