金融数学--第四章ppt课件.ppt

第四章 本金利息分离技术,实际的投资活动中涉及到贷款的偿还问题，如何确定还款金额是一个非常重要的问题本章主要应用现金流分析方法对还款进行一些讨论学习要点,一、还款计算的思想 二、还款本金及利息的分离的计算 三、提前还款的处理,4.1 摊还法与偿债基金法,摊还法最主要的思想是 初始贷款额=所有还款额的现值之和 例2.1 现有10年期50万元贷款，年利率为8%试计算以下四种还款方式应付的利息： （3）每年年底偿还固定的金额，10年还清； （4）每年年底偿额由固定本金和剩余贷款的利息组成，10年还清p33）,,解（3）设每期还款额为R，还款现金流为 （0，R，R，，R） 现金流的现值就是贷款金额，所以有 即 解得R=7.451474（万元） 共付利息为10R-50=24.514744（万元） 商业银行将上述还款方式称之为等额本息 法4）利用一般会计中的平均摊销的原理 每期还款额=固定本金+剩余本金产生的利息 第1年底还款额为 R1=50/10+50i=9（万元） 第2年底还款额为 R2=50/10+（50-5）i=8.6（万元） 第2年底还款额为 R3=50/10+（50-25）i=8.2（万元） 一般的，第k年底还款额为 Rk=50/10+50-5（k-1)i=9-0.4（k-1) （万元）,,共付利息为 商业银行将上述还款方式称之为等额本金 法。

4.2还款本金及利息的分离,计算每期还款中利息和本金的多少，以及剩 余本金 例2.1 现有10年期50万元贷款，年利率为8%试计算以下四种还款方式应付的利息： （3）每年年底偿还固定的金额，10年还清； （4）每年年底偿额由固定本金和剩余贷款的利息组成，10年还清解（3）每期还款额为R=7.451474 R中包含两部分，一部分本金和部分利息 第1年还款额R=iA+部分本金 计算的第1年所还本金为 R-iA=7.451474-508%=3.451774 第2年还款额R=剩余本金的利息+部分本金 剩余本金的利息=i（50-（R-iA）） 计算的第2年所还本金为 R-i（50-（R-iA））=3.727616 摊还表如下,,（4）具体如下,,将每期还款变为1，会得到一个标准化的还款 表，P112表4-1计算起来就比较简单4.3提前还款的处理,对于提前还款的处理的思想是比较简单 的，在某一时刻计算该时刻的还款细节，确 定剩余本金，按不同的还款方式进行进一步 的计算即可同样使用现金流分析方法。