2024年中考数学总复习各章节检测试卷及答案.pdf

章节检测卷（一）数与式（满分：100分 建议考试时间：90分钟）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3 分，满分30分）每小题都给出A,B,C,D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.一；的相反数是（B）41 1A,-B.-C.-4 D.44 42.25的平方根为（A）A.5 B.|C.5 D.+V53.在实数一I，0,一百，|一2|中，最小的数是（C）A.-|B.O C.-V 3 D.|-2|4.如图，在数轴上，点 A,8 分别表示数a,b,且 a,b 互为相反数.若A B=8,则点A表示的数为（D）4 R*第4 题图A.8 B.4 C.O D.-45.1 用斤憎豆 现代科技 2023年 4 月 12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”一一世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在 第 122 254次实验中成功实现了 403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录.数据122 254用科学记数法表示为（C）A.12.225 4 X104 B.1.222 54X104C.1.222 54X105 D.0.122 254X1066.下列运算中，正确的是（C）A.,2=3 B.=C.（ab）3=3匕3 D.（=1.44a二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题4 分，满 分 16分）11.若 分 式,有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 xW2.2%412.因式分解：+2 a2b+ab2=a（a+力）?.13.若/=3,x =6,则.14.如图1,A,B,C 是数轴上从左到右排列的三点，分别表示一4,b,5.某同学将刻度尺按如图2 放置，使刻度尺上的数字0 对齐数轴上的点A,发现点8 对齐刻度尺1.5 cm 处，点 C 对齐刻度尺4.5 cm处.（1）在 图 1 的数轴上，AC=9个单位长度;（2）数轴上点2 所表示的数6 为 一1 .A B C图 1A B C卜 叫，聊 lllipijll 叫 I,0 1 2 3 4 5 6图2第 14题图三、解 答 题（本大题共9 小题，满分54分）15.（4 分）计算：（加一2九）（m+2n）（m2n）2.2-（2 a）2+aF，由分式有意义的条件可知a#1且 aW2,.当a=0 时，原式=|=L （答案不唯一）19.（6 分）观察下列等式：第 1个等式：+=-;1+2 12+2 x 1 1第 2 个等式：-+-=-；2+2 2 2+2 X 2 2第 3 个等式：3+2 3 2+2 X 3 3第 4 个等式：4+2 4 2+2 x 4 4按照以上规律，解决下列问题:解：原 式=/一 4/一 疗+4加 一 4/=4mn8 层.16.(4 分)计 算：一14+用+恒 1145。

一tan451+(-|)-1.解：原式=1 1+3+I 1 I +(2)=-1+3 +1-22一_ 11 V2.217.(4 分)化 简：(等+1)T.xz-l xz 2x+lp X2 1 (X 1)x2 1/x+12解：原式=(筌1_X2+2X+1(%1)X2 1 x+12_(x+1)(X 1)(x+l)(x 1)x+1=X-1.18.（6 分）L 新 方向 条件开放 先 化 简（工 一1）丝个，然后从一2//2 的范围内选择一个合适的整a+1 a+1数作为a的值代入求值.解：原式=(a l)(a+l)a+1a+12(a 2)3 a2+l a+1a+1(a-2)4 a22(a 2)_ （2 a）（2+a）(1)写出第6 个等式：；6+2 6z+2x6 6(2)写出你猜想的第 个等式(用含 的式子表示，“为正整数)，并说明等式成立的理由.解：猜 想 第 个 等 式 为 总+彰=；(为正整数)理由如下:左边=1n+22n(n+2)n 2 _ n+2n(n+2)n(n+2)n(n+2)：=右边,.等式成立.20.(6 分)观察以下等式：第 1个等式：2=少 2；1 1第 2 个等式：竺一5=至+5；4 4第 3 个等式：丝一8=空+8；7 7第 4 个等式：詈-11=詈+11；按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5 个等式：詈 14=詈+14；2 2(2)写出你猜想的第 个等式：L用含小的式子表示)解：第(m+1)个图形中小正方形有(机+1)2+2(m+1)个，第(加一1)个图形中小正方形有(加-1)2+2(m-1)个.*.*(m+1)2+2(m+1)(m 1)2+2(m 1)=4m+4,第(加+1)个图形中小正方形的个数比第(加一1)个图形中小正方形的个数多(4m+4).22.(8 分)通 常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式.如图，将 一 个 边 长 为 的 正 方形分割成四部分(两个正方形和两个长方形)，请观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：(+6)2 =2 +2必+2 ；(2)如果图中的，b(a b 0)满 足 层+庐=70,a b=1 5,求+Z?的值；(3)已 知(%+9)2+(X1)2=1 2 4,求(x+9)(x1)的值.解：(2)由(1)知，(+。

)2=a2-2ab-b2,.层+/=70,ab=15,：.(+力)2=70+2X15=100.*：a+b0,.a+Z?=a00=10；(3)设 x+9=a,x 1 =b,则(x+9)2+(x-1)2=a2+b2,:ab=(x+9)(x1)=10.*.*(ab)2=/+22ab,ab10,2+Z?2=124,100=1242i6：.ab=12,：.(x+9)(x-1)=12.23.(8 分)同学们都知道，|3 1|表示3 与 1 的差的绝对值，可理解为3 与 1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同 理 I +5 I 也可理解为与一5 两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)6|可 理 解 为 x与6在数轴上所对应的两点之间的距离;(2)若+4|=8,则 x=-5 或 3；(3)已知a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,化简：|a b|+|cb|+|a+d +|b+c.ch 0 a第 23题图解：(2)5 或 3【解法提示】当尤W4 时，I%2 I +I尤+4 I =2 尤 一%4=8,解得x=-5；当4%2 时，I x2 I +I尤+4 I =2 x+x+4=6 r 8,不符合题意，舍去；当 时，I x2 I +I x+4 I x2+尤+4=8,解得尤=3.综上所述，x 的值为一5 或 3.(3)由 a,b,c 三个数在数轴上的位置可得c 6 0 I I ,.a-b 0,c-b 0,a+cQ,b+c0,I a-b I +I c-b I +I ac I +I bc I=a-6+6-ca-c 6c=-63c.章节检测卷(二)方程(组)与不等式(组)(满分：100分 建议考试时间：90分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3 分，满分30分)每小题都给出A,B,C,D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.不等式x+1 2 2 的解集在数轴上表示为(B)A.n 1 9 3 B.n 1 7 3C.n 1?3 D.fi 1 7 32.方程工+2=-的 解 为(D)x 2 2 xA.x=4 B.%=3 C.x=2 D.x=l3.用配方法解一元二次方程x26 x+8=0,则配方后得到的方程是(D)A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28C.(x+3)2=1 D.(x3)2=14.某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用 1580元购进A,B 两种劳动工具共145件，A,B 两种劳动工具每件分别为10元、12元.设购买A,8 两种劳动工具的件数分别为无，y,那么下面列出的方程组中正确的是（A）A（x+y=145 B（x-y =145（10 x+12y=1580（lOx+12y=1580C（x+y 145 口 x y-145112x+lOy=1580 112x+lOy=15805.2023年 4 月 2 3 日是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一.据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次.若进书院人次的月平均增长率为无，则可列方程为（C）A.600(l+2 x)=2850B.600(1+x)2=2850C.600+600(1+无)+600(1+无)2=2850D.2850(1-x)2=6006.数学文化 九章算术中记载：“今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止.问犬不止，复行几何步及之？”大意是说：兔子先出发100步，然后狗出发，狗跑了 250步后，距离兔子还有30步,问：如果狗不停的话，再跑多少步可以追到兔子？若设狗不停的话，再跑x 步可以追到兔子，则可列方程为DA 250 xA =-180 x+30250 x+30C-=-180 x7.已知m b,-250%30B.=-180 xc 250 xD.=-180 x-30c 满足3+2万-4c=6,2a-b3c=1,且“，b,。

都为正数.设y=3Q+Z?2 c,则 y 的取值范围为A)A.3y24 B.0y3 C.024 D.y 0,是关于X的一元一次不等式组.3%4 5(1)若不等式组无解，则a的 取 值 范 围 是 a2 6 ；(2)若不等式组有3 个整数解，则a的取值范围是 一2W a0.三、解答题(本大题共9 小题，满分54分)15.(4 分)解方程:x2_ x+2_ 16x+2 x2 X24解：方程两边同乘(x+2)(x-2),得(x-2)2-(x+2)2=16,解得x=-2,检验：当 x=2 时，(x+2)(x2)=0,.x=-2 是原方程的增根,原方程无解.16.(4 分)解不等式组:3(%1)2%1.3解：3(%1)V 5%+1 手22%1由不等式，得 x 2,由不等式，得不等式组的解集为一2 VxW 1.17.(4 分)解方程：2x(x+3)=+8%.解：去括号，得 2x2+6x=x2+8x,移项、合并同类项，得 f 21=0,解得i=0,X2=2,18.(6 分)已知关于x,y 的 方 程 组+2 =1 的解都不大于1.一 2y=m(1)求相的取值范围；(2)化简：J (%1)(y 1)2+|m+3|+|m5|x+y 2|.解：(1)由+，得 6x=根+1,解得工=罢工，由一，得 4y=1 解得.关于X,y 的方程组f +2y=的解都不大于I,吧 12,解得一3W zW5,.“z 的取值范围是一122 iV 4(2)1,yW l,1 3WmW5,.*.xIWO,y1W0,0WM+3W 8,8W/n5WO,x+y2W0.J (3-1):+J (y-1)二+|m+3 I +I m-5 I I x+y 2 I=I x 1 I +I y 1 I +I m+3 I +I m5 I -I x+y2 I=1 x+1 -j+m+3-m+5+x+y-2=8.19.(6 分)已知关于x 的一元二次方程%23%+2川一机=0.(1)求证：无论相为何实数，方程总有两个实数根；(2)若方程x23x+2疗一机=0 的两个实数根。

夕满足后+加=9,求机的值.(1)证明：A=94(2m2m)=4m2+4 m+l=(2m+l)2.无论加为何实数，总 有(2m+l)2 2 0,即 A20,.无论相为何实数，方程总有两个实数根；(2)解：方程x23x+2一加一加=0 的两个实数根为%0,:aB=3、磔=2-m2m,次+.2=(Q+夕)22磔=9 2(2-m2-m)=5+2m2+2m=9,解得m 1 或 m=-2.20.(6 分)甲、乙两家影院为刺激票房收入，国庆期间均推出了优惠活动.甲影院：3 人 以 内(含 3 人)按原价购票，超出3 人时，超出的人员购票打五折；乙影院：购票一律打八折.若某电影在两家影院的原价都是60元一张票，小明一家人去看电影，若他们到甲、乙两家影院购票费用相同，请问他们一家总共多少人？解：设他。