Microsoft Math 3.0从入门到精通(第12章).docx

40第1章 Microsoft Math简介本章初步介绍Microsoft Math(微软数学)的特点、基本功能、操作界面及基本使用常识通过对本章的学习，使读者能够初步应用Microsoft Math解决数学、科学计算问题，了解Microsoft Math是一款操作极其简便、功能非常强大，且覆盖学生基础课程的专业数学学习软件本章要点：l 初览Microsoft Math强大功能l 关于Microsoft Math操作界面l 关于数学表达式与计算赋值l 向导式解答及提供相关计算l 方便快捷的手写输入方式l 函数l 解题示例l 绘制图形l 中断计算l 关于大、小写l 算子(运算符)的优先级l 系统要求1.1 初览Microsoft Math的强大功能本节将重点介绍Microsoft Math的强大功能，使读者对其有一个基本的认识Microsoft Math的强大功能主要体现在7个方面：①强大的多种解方程、不等式或方程组的功能；②常用数学与科学公式和方程库(Formulas and Equations)；③向导式解答及提供相关计算；④直观形象的Graphing(图形计算器)；⑤三角形计算器；⑥单位转换器；⑦手写输入，方便快捷。

Microsoft Math能完成多种计算，其功能非常强大，是用户学习和工作的好帮手1.1.1 Microsoft Math的功用Microsoft Math尤其适合于学生和教师，可以帮助他们逐步解方程，更好地理解代数学(Algebra)、几何学(Geometry)、三角函数(Trigonometry)、物理学(Physics)、化学(Chemistry)、幂函数(Laws of Exponents)、对数函数(Properties of Logarithms)、微积分(Calculus)和各种常量(Constants)等，其基本功能如下1) 数值计算Microsoft Math软件能够进行有理数、无理数计算，能够进行实数、复数计算，能够进行精确或近似计算，能够由用户设定计算精度例1.1】 输入1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9，输出精确结果为7129/2520或近似结果为2.8289682539683例1.2】 输入seriesSum(n!, n, 1, 10)，即求，运行结果为4037913例1.3】 输入magnitude(3+4 i)，求复数3+4 i的模，运行结果为5。

例1.4】输入(3+4i)/(2+3i)，运行结果为18/13-1/13i或1.3846153846154- 0.0769230769231i2) 简单的多项式处理能够进行基本的因式分解、展开多项式表达式、简化多项式表达式或求多项式表达式的值等简单的多项式处理例1.5】 输入factor(x^3-1)，运行结果为(x-1) (x2+x+1)例1.6】 输入expand((x-y) (x^2+x+1))，运行结果为-y x2-x y+x3+x2+x-y例1.7】 输入simplify(x^2+y,x=1)，运行结果为y+13) 逐步解方程、方程组及不等式，从基本数学问题到微积分甚至级数的和与积，可以解决许多数学问题4) 大量标准函数和方程库，如代数学、几何学、幂函数、求根、物理学、化学、对数函数和方程，另外还有各科常用的各种常量5) 解三角形与求三角函数6) 单位换算7) 矩阵运算、矢量运算和复数运算8) 图形计算器具有强大的图形计算解方程及方程组能力，具有制作笛卡儿、极坐标、圆柱体、球体等各种坐标系三维和增强的三维彩色图形功能，高级图形功能Graph Controls(图形控制)能够实现大型二维动画和增强型三维彩色图形的查看、旋转及制作等功能，其中动态切换功能可对方程式进行变形并在图像上显示效果，同时还可以转换或是播放画出图形的整个过程，还可以自由地放大、缩小图形，有助于人们可视化解决问题并理解概念，可全面增强学生的相关能力。

9) 基本统计学计算，如求和、差、积、平均值、协方差、最大值、最小值和标准偏差等10) 支持Tablet和Ultra-Mobile PC的数字墨水技术，可以通过手写解决许多Microsoft Math可以识别的问题下面将主要介绍Microsoft Math的强大功能1.1.2 强大的多种解方程、不等式或方程组的功能应用Microsoft Math解方程、不等式或方程组的方法多种多样，下面将逐一简单介绍1. Microsoft Math解方程或方程组的方法(1) 用解方程工具Equation Solver求解方程或方程组，如图1.1所示，输入方程，然后单击Solve按钮即可解方程图1.1 用解方程工具求解方程或方程组(2) 用解方程函数solve求解方程或方程组，同时提供解题原理及步骤，如图1.2所示图1.2 用解方程函数solve求解方程或方程组(3) 用解方程函数nsolve求解方程或方程组，如图1.3所示4) 用图像法求解方程或方程组，如图1.4所示5) 用解不等式方程函数solveIneq求解方程，如图1.5所示6) 用矩阵函数解线性方程组有三种以上的方法，这里只介绍一种，其他方法将在第14章中专门介绍。

图1.3 用解方程函数nsolve求解方程或方程组图1.4 用图像法求解方程或方程组【例1.8】 用矩阵函数linearSolve求解一个线性方程组解：令M=matrix{{5, 2, 3, 4}, {2, 1, 6, 5}, {1, 2, 1, -2}, {4, 3, 1, 1}}，v=matrix{{5}, {6}, {7}, {8}}，输入Microsoft Math 3.0语句linearSolve(matrix{{5, 2, 3, 4}, {2, 1, 6, 5}, {1, 2, 1, -2}, {4, 3, 1, 1}}, matrix{{5}, {6}, {7}, {8}})，运行得{-25/31, 109/31, 22/31, -1/31}，即{x=-25/31, y=109/31, z=22/31, f=-1/31}图1.5 用解不等式方程函数solveIneq求解方程2. Microsoft Math解不等式方程的方法(1) 用解不等式方程函数solveIneq求解不等式方程，如图1.6所示图1.6 用解不等式方程函数solveIneq求解不等式方程(2) 用图像法求解。

例1.9】 求不等式的解集解：变成，输入show(plot(abs(2x-1)-x-1))，运行结果如图1.7所示由图1.7直接得的解集是(0, 2)图1.7 用图像法解不等式1.1.3 常用数学与科学公式和方程库Microsoft Math 3.0的Formulas and Equations(公式与方程库)(见图1.8)提供了100 多种常见的互动式方程式和公式，从简单的入门级数学方程到高难度的数学公式，应有尽有，包括Algebra(代数学)、Geometry(几何学)、Trigonometry(三角函数)、Physics(物理学)、Chemistry(化学)、Laws of Exponents(幂函数)、Properties of Logarithms(对数函数)、Constants(各种常量)，学生在其中一般均可找到解题的适当方程，并彼此实现互动，同时还能根据需要通过图形计算器快速得到方程式的图形视图学生只需通过选择即可直接使用，非常方便Microsoft Math 3.0的公式与方程库不但可以提高学生的学习效率，同时还可以使学生脱离枯燥的公式记忆，在不知不觉之中记住公式，提高学习的乐趣。

图1.8 Microsoft Math 3.0公式与方程库1.1.4 向导式解答及提供相关计算Microsoft Math在帮助学生解答问题时，不仅注重题目的结果，而且还注重题目的向导式解答它可以为学生提供详细的解答步骤，同时还可以提供多种解答方案，单击后就可以看到该方案的具体解答步骤与思路，这样就可以使学生学会如何解题，掌握题目的解答方法，进而真正掌握所学的知识例1.10】 输入solve(1-4x+2x^2=0,x)，运行结果如图1.9所示图1.9 运行solve(1-4x+2x^2=0,x)后的结果在使用Microsoft Math解答题目时，能够进行联想式在解答一个题目solve(1+((-4)x+2x^2)=0,x)后，系统会自动提供相关联想式智能计算(见图1.9)，系统提示用户Would you like to solve for x(求解x) or plot both sides of this expression in 2D？(或者绘出等式两边表达式的二维平面图吗?)单击图1.9中的plot both sides of this expression in 2D链接，可绘出如图1.10所示的图形。

这样可以帮助学生反复加深理解题目，从而使学生进一步加强对方程或公式的理解，达到掌握所学知识的目的图1.10 单击plot both sides of this expression in 2D链接后的结果单击图1.9中的Solution steps using the quadratic formula(用一元二次方程求根公式解题步骤(公式法))，则出现提供详细的、用一元二次方程求根公式的解答步骤，如图1.11所示图1.11 提供用一元二次方程求根公式的详细解答步骤单击图1.9中的Solution steps for completing the square(用完全平方公式解题步骤(配方法))，则出现提供详细的、用完全平方公式的解答步骤，如图1.12所示图1.12 提供用完全平方公式的详细解答步骤1.1.5 直观形象的图形计算器“数形结合、几何直观”是数学学习中的重要思想方法Graphing(图形计算器)是 Microsoft Math的重要组件(见图1.13)，为大多数学校所需的计算器应用提供了突破性的配套技术，旨在帮助学生通过图形化方式解决复杂的数理问题，如代数学、三角函数、统计学和微积分等。

微积分领域的支持包括极限函数、数列、导数等学生们只需选择相应图形的类型，然后分别在文本框中输入信息，单击 Graph按钮后就可以在右侧看到该公式的图像图1.13 直观形象的图形计算器以图像的形式给出该方程的解答结果，学生不仅能更好地解决作业问题，还能进一步了解解题背后的逻辑推理，更快速地掌握知识，同时还可以把图形保存下来，以备日后查看此外，重复使用常见的数字和表达式能在同时解决多道类似问题时节约大量的时间借助图形计算器，添加和存储变量显得简单易行通过将复杂的方程、公式图形化，通过高级图形功能Graph Controls(图形控制)可全面增强学生的相关能力，使他们能够实现大型二维动画和增强型三维彩色图形的查看、旋转及动画等功能Animate(动画)功能强大且操作方便，可以进行简单的多项式回归分析数学练习游戏Trace(二维动态数据跟踪)可以捕获图形上任意点的坐标信息当用户浏览三维图的表面或需要看清实物的样子而部分视线被挡住时，可以使用Rotate(图形旋转)功能，从不同角度来查看图形的各种特征若使用了微软Direct3D rendering(硬件编程三维透视功能)作图，那就。