《形位公差讲》PPT课件.ppt

 第8讲 位置公差和形位误差评定位置公差和形位误差评定  定向公差定向公差定位公差定位公差跳动公差带跳动公差带形位误差评定形位误差评定1位置公差        关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量                        位置公差带是限制关联实际要素变动的区域 根据关联要素对基准功能要求的不同，分为定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量分为给定一个方向、给定两个方向和任意方向上的三种    包括①平行度②垂直度③倾斜度   定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量    包括①同轴度②对称度③位置度跳动公差是基于特定的测量方法规定的具有综合性质的公差项目，分为圆跳动与全跳动      2一、定向公差一、定向公差 ：是关联要素对基准在方向上的变：是关联要素对基准在方向上的变动全量动全量包括：∠ ∥ ⊥分为：直线和平面被测和基准之间有；线对线，线对面面对线，面对面  公差带的特点： a 相对于基准有确定的方向 b 具有综合控制被测要素的方向和形状的能力  1.平行度：控制被测相对于基准的平行程度    1）给定方向：一个方向：两平行平面且平行于基准    2）任意方向： 以φ t 为直径的小圆柱且平行于基准    3）给定平面内：两平行线且平行于基准内区域      测量：线对线， X 向， Y 向3平行度        用于限制被测要素对基准要素相平行的误差 4线与线平行（给定方向）5线与线平行（任意方向）6面与线平行7面与面平行8线与面平行92、垂直度 ：用于限制被测要素对基准要素相垂直的误差 10垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动全量。

1）给定方向：一个方向：两平行平面且垂直于基准2）任意方向： 以φ t 为直径的小圆柱且垂直于基准      测量：线对线、线对面、面对面、面对线 113、倾斜度      用于限制被测要素对基准要素有夹角（0°～90°）的误差 12倾斜度公差带     控制被测相对于基准方向在 0 ° -90 ° 之间，它的被测对基准的倾斜的理想方向由理论正确角度确定公差带特点：1）以φ t 为直径的圆柱面，且该圆柱面的轴线与基准平面呈一定角度并平行于另一基准面2）两平行平面且 与基准呈一定角度的区间测量：线对线，线对面，面对面 13实例14二、定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量    包括①同轴度            ②对称度            ③位置度15 公差带特点： a 相对于基准有确定的位置b 具有综合限制被测要素的位置，方向和形状的职能  1. 同轴度        控制圆柱面（圆锥面）与圆柱面（圆锥面）轴线间的同轴程度此时，轴线可能发生平移，倾斜或弯曲，或同时发生  公差带：以φ t 为直径的圆柱面，且与基准同轴  注意：单一和组合基准  测量：用刃口状 V 形块。

16同轴度      用于限制被测要素的轴线对基准要素的轴线的同轴位置误差1718对称度      用于限制被测要素中心线（或平面）对基准要素中心线（或平面）的共线（或面）的误差 192. 对称度  它是用来限制轴线或中心面偏离基准直线或中心平面的一项指标  给定一个方向：（面对面）  公差带：对称于基准平面的两条平行平面之间的区域    测量：打表法  3. 位置度  限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度  分类：点、线、面    1）点的位置度：：以φ t 为直径的圆柱公差带    2）线的位置度：以φ t 为直径的小圆柱且垂直 A ，平行于 B 、 C公差带：    20位置度      用于限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的变动21理论正确尺寸及其标注定义：由不带公差的理论正确位置、轮廓或角度确定适用对象：位置度、轮廓度或倾斜度理论正确尺寸的表示采用框格表示，零件实际尺寸仅是由公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度公差限定 22 理论正确尺寸的标注 23三、跳动公差基于特定的测量方法规定的具有综合性质的公差项目，分为圆跳动与全跳动24  它是以测量方法定义的位置公差，是限制一个圆要素的形位误差的综合指标。

  其特点： a 公差带相对于基准轴线有确定的位置          b 可综合控制被测要素的位置、方向和形状  1. 圆跳动    关联实际要素绕基准回转一周时可允许的最大跳动量最大与最小尺寸之差）    1) 当检测方向垂直于基准轴时为径向跳动      公差带；在测量面上的两个同心圆    2) 当检测方向平行于基准轴线时为端面跳动      公差带：在测量圆柱面上公差值为 t 的一段距离    3) 若既不垂直也不平行于基准轴线时，叫斜向圆跳动但此时标注必须是法向方向      公差带：在测量圆锥面上半径差为 t 的圆环 )25圆跳动      被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，由固定的指示表在给定方向上测得的最大与最小读数之差         包括径向圆跳动、端面圆跳动、斜向圆跳动 2627斜向圆跳动28 2. 全跳动    关联实际要素绕基准连续迴转可允许的最大跳动量    1)径向全跳动      指示器运动方向与基准轴线平行      公差带；两同轴圆柱，以基准轴线为基准的    2) 端面全跳动      指示器的运动方向与基准轴线相垂直      公差带；两平行平面且垂直于基准轴线。

 29全跳动      被测实际要素绕基准轴线作若干次旋转，同时指示表作平行或垂直于基准轴线的直线移动时，在整个表面上允许的最大跳动量          包括径向全跳动、端面全跳动 3031四、四、形位误差评定形位误差评定 所谓最小包容区域，是指包容实际被测要所谓最小包容区域，是指包容实际被测要素时具有最小宽度或直径的包容区域各素时具有最小宽度或直径的包容区域各个形状误差项目的最小包容区域的形状分个形状误差项目的最小包容区域的形状分别与各自的公差带形状相同，但前者的宽别与各自的公差带形状相同，但前者的宽度或直径则由实际被测要素本身决定度或直径则由实际被测要素本身决定321）直线度误差值的评定）直线度误差值的评定直线度误差用最小包容区域法来评定直线度误差用最小包容区域法来评定由两条平行直线包容实际被测直线时，实际被测由两条平行直线包容实际被测直线时，实际被测直线上至少有高、低相间三点分别与这两条平行直线上至少有高、低相间三点分别与这两条平行直线接触，称为直线接触，称为“相间准则相间准则”，这两条平行直线，这两条平行直线之间的区域即为最小包容区域，该区域的宽度之间的区域即为最小包容区域，该区域的宽度ƒ即即为符合定义的直线度误差值。

为符合定义的直线度误差值直线度误差值还可以用两端点连线法来评定直线度误差值还可以用两端点连线法来评定形状误差的评定形状误差的评定33342）圆度误差值的评定）圆度误差值的评定圆度误差值用最小包容区域法来评定圆度误差值用最小包容区域法来评定由两个同心圆包容实际被测圆时，实际被由两个同心圆包容实际被测圆时，实际被测圆上至少有四个极点内、外相间地与测圆上至少有四个极点内、外相间地与这两个同心圆接触，则这两个同心圆之这两个同心圆接触，则这两个同心圆之间的区域即为最小包容区域，该区域的间的区域即为最小包容区域，该区域的宽度宽度ƒ即这两个同心圆的半径差就是符合即这两个同心圆的半径差就是符合定义的圆度误差值定义的圆度误差值3536•定位误差值的评定评定定位误差时，理想要素相对于基准的位置由理论正确尺寸来确定以理想要素的位置为中心来包容实际被测要素时，应使之具有最小宽度或最小直径，来确定定位最小包容区域定位误差值的大小用定位最小包容区域的宽度ƒ或直径Φƒ来表示定位最小包容区域的形状与定位公差带的形状相同37•  评定定向误差时，理想要素相对于基准A的的方向应保持图样上给定的几何关系，即平行、垂直或倾斜于某一理论正确角度，按实际被测要素对理想要素的最大变动量为最小构成最小包容区域。

定向误差值用对基准保持所要求方向的定向最小包容区域的宽度ƒ或直径Φƒ来表示定向最小包容区域的形状与定向公差带的形状相同，但前者的宽度或直径则由实际被测要素本身决定•定向误差值的评定3839形位误差的评定准则形位误差的评定准则   最小条件：评定形状误差的准则   定义为：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小   应满足：必须包容实际要素；必须是最小包容区 40五、小结定向公差及其公差带：平行度、垂直度定位公差及其公差带：同轴度、位置度跳动公差及其公差带：圆跳动、全跳动形位误差评定作业：1、（3）（5）（6）          6、7、841第第 9讲：公差原则及形位公差选用讲：公差原则及形位公差选用公差原则是处理形位公差与尺寸公差的关系的基本公差原则是处理形位公差与尺寸公差的关系的基本原则公差原则有独立原则和相关原则，相关原则原则公差原则有独立原则和相关原则，相关原则又可分成包容要求、最大实体要求（及其可逆要求）又可分成包容要求、最大实体要求（及其可逆要求）和最小实体要求（及其可逆要求）和最小实体要求（及其可逆要求） 一、一、 有关公差要求的基本概念有关公差要求的基本概念 二二 、、 公差原则公差原则三三 、形位误差检测、形位误差检测四、形位公差选用四、形位公差选用 42一、有关公差要求的基本概念有关公差要求的基本概念 边界是设计所给定的具有理想形状的极限包容面。

这里需要注意，孔（内表面）的理想边界是一个理想轴（外表面）；轴（外表面）的理想边界是一个理想孔（内表面）依据极限包容面的尺寸，理想边界有最大实体边界 MMB 、最小实体边界 LMB 、最大实体实效边界 MMVB 和最小实体实效边界 LMVB 各种理想边界尺寸的计算公式如下孔的最大实体边界尺寸： MMBD = DM = Dmin轴的最大实体边界尺寸： MMBd = dM = dmax孔的最小实体边界尺寸： LMBD = DL = Dmax43轴的最小实体边界尺寸： LMBd = dL = dmin孔的最大实体实效边界尺寸： MMVBD = DMV = DM－t1 = Dmin－t1M轴的最大实体实效边界尺寸： MMVBd = dMV = dM + t1 = dmax + t1M孔的最小实体实效边界尺寸： LMVBD = DLV = DL + t1 = Dmax + t1L轴的最小实体实效边界尺寸： LMVBd = dLV = dL－t1 = dmin－t1L44o体外作用尺寸        孔   在配合面的全长上，与实际孔体外相接的最大理想轴的尺寸        轴   在配合面的全长上，与实际轴体外相接的最小理想孔的尺寸454647二、公差原则公差原则定义：形位公差和尺寸公差不相干的公差原则，或者说形位公差和尺寸公差要求是各自独立的。

特点：尺寸公差控制尺寸误差，形位公差控制形位误差，图样上不需任何附加标注独立原则的适用范围大多数机械零件的几何精度，尺寸公差、形位公差二者要求都严、一严一松、二者要求都松的情况下，使用独立原则都能满足要求如印刷机滚筒形位公差要求严、尺寸公差要求松；通油孔形位公差要求松、尺寸公差要求严；连杆的小头孔尺寸公差、形位公差二者要求都严 1、独立原则48独立原则          图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求                   尺寸公差控制局部实际尺寸的变动量          一般用于对零件的形位公差有其独特的功能要求的场合49a)印刷机滚筒；               ；                       c)连杆b)通油孔502、包容要求标注标记、应用与合格性判定包容要求主要用于需要保证配合性质的孔、轴单一要素的中心轴线的直线度包容要求在零件图样上的标注标记是在尺寸公差带代号后面加写E，符合包容要求的被测实体（Df e、df e）不得超越最大实体边界 MMB；被测要素的局部实际尺寸（Da、da）不得超越最小实体尺寸 LMS51    实际要素应遵守其最大实体边界（即尺寸为最大实体尺寸的边界），其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸    仅用于单一要素（形状公差） ，主要应用于有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合          52 生产中采用光滑极限量规（一种成对的，按极限尺寸判定孔、轴合格性的定值量具，检验符合包容要求的被测实际要素，通规检验体外作用尺寸（Df e、df e）是否超越最大实体边界，即通规测头模拟最大实体边界 MMB，通规测头通过为合格；止规检验局部实际尺寸（Da、da）是否超越最小实体尺寸，即止规测头给出最小实体尺寸，止规测头止住（不通过）为合格。

53符合包容要求的被测实际要素的合格条件为对于孔（内表面）：   Df e ≥ DM = Dmin；  Da ≤ DL= Dmax对于轴（外表面）：   df e ≤ dM = dmax；  da ≥ dL = dmin 综上所述，在使用包容要求的情况下，图样上所标注的尺寸公差具有双重职能： ①控制尺寸误差；②控制形状误差54553、最大实体要求的应用与检测最大实体要求主要用于需保证装配成功率的螺栓或螺钉连接处（即法兰盘上的连接用孔组或轴承端盖上的连接用孔组）的中心要素，一般是孔组轴线的位置度，还有槽类的对称度和同轴度最大实体要求在零件图样上的标注标记是在形位公差框格内的形位公差给定值 t1 后面加写M， 56合格条件 对于孔（内表面）：Df e≥DMV = Dmin－t1 ； Dmin = DM≤Da≤ DL= Dmax对于轴（外表面）：df e≤dMV = dmax＋ t1 ；  dmax = dM≥da≥dL = dmin57最大实体要求的零形位公差这是最大实体要求的特殊情况，在零件图样上的标注标记是在位置公差框格的第二格内，如图 所示此种情况下，被测实际要素的最大实体实效边界就变成了最大实体边界。

对于位置公差而言，最大实体要求的零形位公差比起最大实体要求来，显然更严格由于零形位公差的缘故,动态公差图的形状由直角梯形（最大实体要求）转为直角三角形（相当于裁掉直角梯形中的矩形） 58零形位公差标注实例594、可逆要求用于最大实体要求在不影响零件功能的前提下，位置公差可以反过来补给尺寸公差，即位置公差有富余的情况下，允许尺寸误差超过给定的尺寸公差，显然在一定程度上能够降低工件的废品率在零件图样上，可逆要求用于最大实体要求的标注标记是在位置公差框格的第二格内位置公差值后面加写代号 60615、最小实体要求的应用与检测最小实体要求主要用于需要保证最小壁厚处（如空心的圆柱凸台、带孔的小垫圈等）的中心要素，一般是中心轴线的位置度、同轴度等最小实体要求在零件图样上的标注标记是在形位公差框格的形位公差给定值 t1 后面加写字母表示 62符合最小实体要求的被测实际要素的合格条件为对于孔（内表面）：Df i≤DLV = Dmax＋ t1 ；  Dmin = DM≤Da≤ DL= Dmax对于轴（外表面）：df i≥dLV = dmin－t1 ；     dmax = dM≥da≥dL = dmin63二、形位误差的检测原则二、形位误差的检测原则由于被测零件的结构特点、尺寸大小和精度要求以及检测设备条件等不同，同一形位公差项目可以用不同的检测方法来检测。

为了正确地测量形位误差，合理选择检测方案，GB/T1958－2004《产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差　检测规定》中规定了五个检测原则 641、与理想要素比较原则与理想要素比较原则是指测量时将实际被测要素与相应的理想要素作比较，在比较过程中获得测量　数据，按这些数据来评定形位误差值该检测原则应用最为广泛2．测量坐标值原则由于几何要素的特征总是可以在坐标系中反映出来，因此，利用坐标测量机或其他测量装置，对被测要素测出一系列坐标值，再经数据处理，就可以获得形位误差值 653．测量特征参数原则　　特征参数是指被测要素上能直接反映形位误差变动的，具有代表性的参数测量特征参数原则”就是通过测量被测要素上具有代表性的参数来评定形位误差，例如，圆度误差一般反映在直径的变动上，因此，常以直径为圆度的特征参数，即用千分尺在实际表面同一正截面内的几个方向上测量直径的变动量，取最大的直径差值的二分之一，作为该截面内的圆度误差值 66． 4测量跳动原则　测量跳动原则是针对测量圆跳动和全跳动的方法而提出的检测原则 图4.49　测量动误差675．控制实效边界原则这个原则适用于采用最大实体要求的场合，按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实际要素不得超越图样上给定的实效边界。

 68三、形位公差的选择    确定形位公差值的方法有类比法和计算法通常使用类比法类比法     参考现有手册和资料，参照经过验证的类似产品的零部件，                       通过对比分析，确定其公差值总的原则        在满足零件功能要求的前提下选取最经济的公差值    各种形位公差的值分为1～12级，其中圆度、圆柱度公差值，为了适应精密零件的需要，增加了一个0级P93:  表3－6  ～  3－10691、形位公差特征项目的选用依据是零件的工作性能要求、零件在加工过程中产生形位误差的可能性，以及检验是否方便等•机床导轨的直线度或平面度公差要求，保证工作台运动时平稳和较高的运动精度•轴承座、与轴承相配合的轴颈，规定圆柱度公差和轴肩的端面圆跳动公差，保证轴承的装配和旋转精度•齿轮箱体上的轴承孔规定同轴度公差，控制在对箱体镗孔加工时容易出现的孔的同轴度误差和位置度误差•对轴类零件规定径向圆跳动或全跳动公差，既可控制零件的圆度或圆柱度误差，又可控制同轴度误差，检测方便•端面圆跳动公差在忽略平面度误差时，可代替端面对轴线垂直度的要求702、公差原则和公差要求的选用•独立原则是处理形位公差和尺寸公差关系的基本原则，应用较为普遍•对重要的配合常采用包容要求•对于仅需保证零件的可装配性，而为了便于零件的加工制造时，可以采用最大实体要求和可逆要求等•为保证最小壁厚可选用最小实体要求713、形位公差的选用•未注公差值的规定•在同一要素上给出的形状公差值应小于位置公差值•圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）一般情况下应小于其尺寸公差值•平行度公差值应小于其相应的距离公差值•考虑到加工的难易程度和除主参数外其他参数的影响，在满足零件功能的要求下，可适当降低1到2级选用，如孔相对于轴、细长比较大的轴或孔、距离较大的轴或孔、宽度较大的零件表面等72。