《配方法解一元二次方程》课件（4）（青岛版九年级上）.ppt

九年级数学(上)第三章 一元二次方程3.2 配方法(4)一元二次方程的解法配方法w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)回顾与复习1 1w平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习1 1用配方法解一元二次方程的步骤:w1.移项:把常数项移到方程的右边;w2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;w4.开方:w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:写出原方程的解.(x+a)2=b你能行吗w 用配方法解下列方程.w 1.x2 2 = 0;w 2.x2 -3x- =0 ; w w 3.x24x2；w 4.x26x10 ； 随堂练习1 1w 5.2x2 +3x 1=0 ; 这个方程与前4个方程不一样的是：二次项系数不是1,而是3.基本思想是:如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法?配方法w 例4 解方程 2x2+3x-1=0. w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边; 师生合作 1 1成功者是你吗心动 不如行动w 1. 解下列方程:w (1). 6x2 -7x+ 1 = 0 w (2). 5x2 -9x 18=0w (3). 4x 2 3x =52w (4). 5x2 =4-2xw 1. 参考答案:你能行吗做一做w 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:w h=15t-5t2 .w 小球何时能达到10m的高度?开启 智慧回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢？ 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:w 平方根的意义:w 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:w 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w 2.移项:把常数项移到方程的右边;w 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;w 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w 6.求解:解一元一次方程;w 7.定解:写出原方程的解. 用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).小结 拓展 如果x2=a,那么x=知识的升华独立作业1、P87习题3.2 3-4题;祝你成功！知识的升华独立作业w1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？w解：设总共有 x 只猴子，根据题意得 w即x2 - 64x+768 0.w解这个方程,得wx1 48 x2 16.答:一共有猴子48只或者说6只.知识的升华独立作业w 用配方法解下列方程.w 6. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; w 7. 3x2 + 2x 3 = 0 ;w 8. 2x2 + x 6 = 0 ;w 9. 4x2+4x+10 =1-8x 你能行吗开启 智慧w 一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？w解：设矩形的宽为xm，则长为(x2) m, 根据题意得： x (x2) 120.X+2xX+2xX+2xX+2x一元二次方程的几何解法结束寄语 配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了! 。