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    最完整浙教版初中数学知识点总结归纳(精华版)    初中数学教学大纲七年级上册第 1 章有理数从自然数到有理数正数负数整数分数0 既不是正数也不是负数有理数数轴原点单位长度正方向数轴相反数绝对值有理数的大小比较第 2 章有理数的运算有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于0 的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数有理数的乘方幂底数指数科学记数法有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算近似数准确数近似数第 3 章实数平方根平方根开平方算数平方根实数无理数立方根实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第 4 章代数式用字母表示数代数式代数式的值整式单项式系数次数多项式常数项合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变整式的加减第 5 章一元一次方程一元一次方程等式的基本性质一元一次方程的解法一元一次方程的应用第 6 章图形的初步认识几何图形线段、射线和直线线段的长短的比较两点之间线段最短线段的和差中点角与角的度量角的大小比较直角锐角钝角角的和差角的平分线余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册平行线第1章平行线同位角、内错角、同旁内角平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5 图形的平移第2章二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组解二元一次方程组代入消元法加减消元法二元一次方程组的应用三元一次方程组及其解法第 3 章整式的乘除同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘单项式的乘法多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn乘法公式(a+b)(a-b)=a 2-b 2(a+b) 2=a 2+2ab+b 2(a-b) 2=a 2+2ab+b 2整式的化简同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第 4 章因式分解因式分解提取公因式法用乘法公式分解因式分式第 5 章分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式分式的乘除分式的加减分式方程第 6 章数据与统计图表数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样条形统计图和折线统计图扇形统计图频数与频率组距频数频数统计表频率频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1三角形的初步认识章认识三角形三角形三个内角的和等于 1.1 180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高线定义与命题定义 命题 条件 结论 1.2 真命题 假命题 定理证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.3 全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.4 三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“1.5 SSS ”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“SAS ”）ASA ”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS ”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等尺规作图第2章特殊三角形 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段 成轴对称的两个图形是全等图形等腰三角形等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 在同一个三角形中，等边对等角 等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形逆命题和逆定理直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a2+b2=c2如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“H L”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章一元一次不等式认识不等式3.2 不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c ＞b-ca＜b→a+c＜b+c,a-c ＜b-ca＞b, 且c＞0→ac＞bc,a/c a＞b, 且c＜0→ac＜bc,a/c ＞b/c ＜b/c一元一次不等式一元一次不等式组第4章图形与坐标探索确定位置的方法平面直角坐标系坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（称点的坐标为（-a，b）a,b）关于x 轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y 轴的对第5章一次函数常量与变量函数一次函数一般地，函数正比例函数y=kx+b(k，b 都是常数，且k≠0) 叫做一次函数比例系数待定系数法一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b 为常数，且k≠0),当k＞0 时，y 随x 的增大而增大；当k＜0 时，y 随x 的增大而减小。

一次函数的简单应用初中数学教学大纲八年级下册第1章二次根式二次根式二次根式的性质( √a) 2 = a( a ≥0)a( a ≥0)-a ( a < 0 )√a2 = |a| = {√ab= √a×√b(a≥0, b≥0)a √b√a√b( a ≥0, b > 0) =二次根式的运算√a×√b= √ab(a≥0, b≥0)√a√b 一元二次方程a= √ ( a ≥ 0, b >b0)第2章一元二次方程一元二次方程的解法因式分解法开平方法配方法公式法对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 ﹙a ≠ 0﹚ ,如果 b2－ 4ac ≥ 0,那么方程的两个－b ±√b2-4ac2a根的判别式b2-4ac ＞0?方程 根为 x=ax2+bx+c=0 ﹙a ≠ 0﹚有两个不相等的实数根 b2-4ac=0 ?方程 ax2+bx+c=0 ﹙ a ≠ 0﹚有两个相等的实数根 b2-4ac ＜0?方程 ax2+bx+c=0 ﹙a ≠ 0﹚没有实数根一元二次方程的应用 一元二次方程根与系数的关系ba ca如果 x 1 , x 2 是一元二次方程 的两个根， 那么 x 1 ax2+bx+c=0 + x 2 = - ; x 1 x 2 = 第3章 平均数 数据分析初步中位数和众数 方差和标准差1S2= [( x 1 -x) 2 + ( x 2 - x) 2+? + ( x n -x) 2]n 1 S= √ [( x 1x ) 2 + (x 2 x ) 2+? + ( x n - x ) 2] - - n 第4章 多边形平行四边形四边形的内角和等于 n 边形的内角和为（ 360 °n-2 ）×180 °（ n ≥ 3） 任何多边形的外角和为 360 °平行四边形及其性质平行四边形的对角相等 平行四边形的对边相等 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等平行四边形的对角线互相平分中心对称平行四边形的判定定理一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形三角形的中位线三角形的中位线于第三边，并且等于第三边的一半反证法第5章矩形 特殊平行四边形矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形菱形菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角 四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角为直角的是正方形 正方形的四个角都是直角，四条边相等正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角第6章反比例函数反比例函数反比例函数的图像和性质k( k 反比例函数 y= ≠0) 的图像是由两个分支组成的曲线。

当 k>0 时，图象在一、x三象限；当 kk( k 反比例函数 y= ≠0) 的图像关于直角坐标系的原点成中心对称x 当 k>0 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量 x 的增大而减小；当k反比例函数的应用y 随自变量 x 的增大而增大初中数学教学大纲九年级上册第1章二次函数二次函数我们把形如y = ax2 + bx + c( 其中a, b, c 是常数， a ≠ 0) 的函数叫做二次函数，称 a 为二次项系数， b 为一次项系数， c 为常数项二次函数的图像二次函数y = ax2( a ≠0) 的图像是一条抛物线，它关于原点当a＞0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当开口向下，顶点是抛物线的最高点轴对称，顶点是坐标a＜0 时，抛物线的y二次函数的性质二次函数的应用第2章简单事件的概率事件的可能性简单事件的概率用频率估计概率概率的简单应用  -全文完-。