统计学时间数列分析.ppt

图图1 2012年餐饮企业数量按行业类别分类构成年餐饮企业数量按行业类别分类构成图图2 中国餐饮业零售总额增长速度（中国餐饮业零售总额增长速度（2002—2012年）年）数据来源：据国家统计局发布的各年度国民经济和社会发展统计公报整数据来源：据国家统计局发布的各年度国民经济和社会发展统计公报整理制作图3 全国工业生产者出厂价格涨跌情况 10月，商用车生产月，商用车生产32.42万辆，环比下降万辆，环比下降7.40%，同比增长，同比增长5.68%；销售；销售32.69万辆，环比下降万辆，环比下降4.49%，同比增长，同比增长6.48%图4 2011-2013各月商用车销量第第八八章章 时间数列时间数列（动态数列）（动态数列）分析指标分析指标主主要要内内容容一、一、 动态数列的意义和种类动态数列的意义和种类二、二、动态数列的水平指标动态数列的水平指标三、三、动态数列的速度指标动态数列的速度指标 通过本章学习通过本章学习￿￿ 1理解动态数列的概念、种类；理解动态数列的概念、种类； 2掌握动态数列的分析指标，并能熟练掌握动态数列的分析指标，并能熟练进行各指标的计算。

进行各指标的计算 学习的学习的重点重点是发展水平和发展速度的计算是发展水平和发展速度的计算教学目的与要求：教学目的与要求： 第一节第一节 时间数列的概述时间数列的概述一、时间数列的概念一、时间数列的概念————将表明将表明同一同一现象在不同时间发展变化的某种指标现象在不同时间发展变化的某种指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的数列数值，按时间先后顺序排列起来所形成的数列 时间要素时间要素————现象所属时间现象所属时间数据要素数据要素————现象发展水平的指标数值现象发展水平的指标数值基本要素基本要素年份年份20052006200720082009国民收入185808.6 217522.7 267763.7 316228.8 343464.7例：例： 表表8-1 2000—20108-1 2000—2010年我国民总收入年我国民总收入 单位：亿元单位：亿元 例例2 2 我国历年原油产量资料我国历年原油产量资料年年 份份2000 200120022003 200420052006 20072008原油原油产量量1.631.641.671.701.751.811.841.871.90要素一：时间要素一：时间要素一：时间要素一：时间t t t t由时间数列资料可以看出，由时间数列资料可以看出，我国我国原油产量呈现原油产量呈现逐年不断增长的基本趋势。

逐年不断增长的基本趋势要素二：指标数值要素二：指标数值要素二：指标数值要素二：指标数值a a a a单位：亿吨单位：亿吨例例3：：指标指标20072007200820082009200920102010居民消费居民消费支出支出95609.8110594.5 121129.9133290.9 农村居农村居民民24122.027495.028833.630897.0我国我国2007-2010年年我国居民消费支出情况我国居民消费支出情况 单位：亿元单位：亿元 时间数列与变量数列的对比：时间数列与变量数列的对比：中国城镇居民中国城镇居民PPIPPI一览表一览表年份年份PPIPPI（亿元）（亿元）200620062007200720082008200920092010201011759.511759.513785.813785.815780.7615780.7617174.6517174.6519109.4419109.44二者形成条件不同二者形成条件不同二二构成要素不同构成要素不同二者说明问题不同二者说明问题不同动态动态数列与分配数列的区别数列与分配数列的区别: :总体单位在不同组的分配情况总体单位在不同组的分配情况 二者形成条件不同二者形成条件不同二者构成要素不同二者构成要素不同二者说明问题不同二者说明问题不同统计分组的基础上统计分组的基础上 按时间先后顺序排列基础上按时间先后顺序排列基础上 各组名称和各组次数各组名称和各组次数 时间和指标数值时间和指标数值 现象在不同时间上的发展变化现象在不同时间上的发展变化情况情况 时时间间数数列列的的种种类类绝对数时间数列绝对数时间数列 时期数列时期数列 时点数列时点数列 相对数时间数列相对数时间数列由两个时期数列对比而成的相由两个时期数列对比而成的相对数时间数列对数时间数列 由两个时点数列对比而成的相由两个时点数列对比而成的相对数时间数列对数时间数列 由一个时期数列和一个时点数由一个时期数列和一个时点数列对比形成的相对数时间数列列对比形成的相对数时间数列 平均数时间数列平均数时间数列12二、二、 时间数列的种类时间数列的种类派派生生动动态态数数列列绝对数绝对数动态动态数列数列相对数相对数动态动态序列序列平均数平均数动态动态序列序列时期数列时期数列时点数列时点数列基基础础绝对数绝对数绝对数绝对数动态动态动态动态数列数列数列数列年份年份200420052006200720082009国民收入（亿元）159586.7185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7年末人口（万人）129988130756131448132129132802133474男性人口占总人的比重（%）51.551.551.551.551.551.4人均国内生产总值（元）12335.614185.416499.720169.523707.725575.5时点数列时点数列时点数列时点数列时期数列时期数列时期数列时期数列相对数相对数相对数相对数动态动态动态动态数列数列数列数列平均数平均数平均数平均数动态动态动态动态数列数列数列数列全国历年城乡居民储蓄存款余额全国历年城乡居民储蓄存款余额年年 末末200120012002200220032003200420042005200520062006储蓄存储蓄存款余额款余额2597.122597.122524.052524.05 3001.893001.894915.544915.546054.606054.606960.996960.99例例1 1单位：亿元单位：亿元例例2 2我国各年国内生产总值增长率我国各年国内生产总值增长率单位：单位：% %年年 份份1999199920002000200120012002200220032003200420042005200520062006增长速度增长速度7.17.18.08.07.37.38.08.09.09.09.59.59.99.910.710.7上海职工上海职工2001 - 20052001 - 2005年年平均工资年年平均工资例例3 3单位：元单位：元年年 份份200120012002200220032003200420042005200520062006年平均工资年平均工资177641776419473194732216022160243982439826823268232956929569某企业上半年职工人数统计表某企业上半年职工人数统计表某企业某企业1996年年—2000年增加值资料年增加值资料年份年份19961997199819992000增加值（万元）增加值（万元）50607485100时间时间1月末月末2月末月末3月末月末4月末月末5月末月末6 月末月末职工人数职工人数（人）（人）5004805205205505801.绝对数：反应规模绝对数：反应规模2 2、相对数时间数列、相对数时间数列相对数时间数列的形成相对数时间数列的形成————由一系列同类的相对指标数值所构成由一系列同类的相对指标数值所构成例：例： 某车间第一季度计划完成程度资料某车间第一季度计划完成程度资料 某企业第一季度工人比重资料某企业第一季度工人比重资料月份月份一月一月二月二月三月三月产值计划完成程度产值计划完成程度（（% %））9898105105120120月份月份一月一月二月二月三月三月工人占全部职工工人占全部职工 比重（比重（% %））7878828285853 3、平均数时间数列、平均数时间数列平均数时间数列的形成平均数时间数列的形成————由一系列同类的平均数指标数值所构成由一系列同类的平均数指标数值所构成例：例： 某企业第一季度职工月平均工资资料某企业第一季度职工月平均工资资料月份月份一月一月二月二月三月三月平均工资平均工资（元（元/ /人）人）135013501420142013801380基本原则：保证数列中各个指标的数值具有基本原则：保证数列中各个指标的数值具有可比性。

可比性 时期数列：时期长短一致时期数列：时期长短一致 时点数列：时点间间隔最好一致时点数列：时点间间隔最好一致 一个数列中时间的长短应该一致一个数列中时间的长短应该一致；；总体范围应该一致；总体范围应该一致； 计算方法、计算方法、计算价格、计量单位应该一致计算价格、计量单位应该一致 经济内容必须一致：如国民收入、国内生产总值；经济内容必须一致：如国民收入、国内生产总值； 三、编制三、编制动态动态数列应遵循的原则数列应遵循的原则 速度指标：发展速度、增长速度、速度指标：发展速度、增长速度、 平均发展速度、平均增长速度平均发展速度、平均增长速度动态分析指标包括：动态分析指标包括：水平指标：发展水平、平均发展水平水平指标：发展水平、平均发展水平 增长量、平均增长量增长量、平均增长量绝对数绝对数发展水平：指现象在不同时间上的取值，即动态数列中每项指发展水平：指现象在不同时间上的取值，即动态数列中每项指标数值 时时 间间t0t1t2…tn-1tn指标数值指标数值a0a1a2…an-1an报告期水平报告期水平基期水平基期水平一、发展水平一、发展水平第二节第二节 时间数列的水平分析指标时间数列的水平分析指标平均数平均数 月月 份份123456789101112 产产 量（万吨）量（万吨） 203022353828453450563754季季 度度1234月平均产量（万吨）月平均产量（万吨）24344349例如：例如：某企业某企业20082008年各月产品产量资料如下表年各月产品产量资料如下表二、平均发展水平二、平均发展水平（一）定义：（一）定义：————将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数。

它反映现象在一段时期的一般水平，又称为它反映现象在一段时期的一般水平，又称为序时平均序时平均数注意：注意：序时平均数与静态平均数的区别序时平均数与静态平均数的区别®序时平均数与静态平均数的区别序时平均数与静态平均数的区别（（1 1）性质不同（静态、动态））性质不同（静态、动态）（（2 2）平均的对象不同（标志、指标））平均的对象不同（标志、指标）（（3 3）资料依据不同）资料依据不同（时间数列、变量数列）（时间数列、变量数列）1 1、根据绝对数时间数列计算序时平均数、根据绝对数时间数列计算序时平均数例例1 1：：1998-20021998-2002年我国国内生产总值分别为年我国国内生产总值分别为7834578345、、8206782067、、8944289442、、9593395933、、102398 102398 （亿元）（亿元） ，则，则 平均国内生产总值为平均国内生产总值为（二）序时平均数的计算（二）序时平均数的计算（（1 1）根据时期数列计算）根据时期数列计算 ————采用简单算术平均法采用简单算术平均法公式：公式：解：解：【例【例2 2】】某企业某企业20082008年各月产品产量资料如下表，年各月产品产量资料如下表，试计算平均每个月的产量。

试计算平均每个月的产量月月 份份123456789101112产量产量(万万吨吨)203022353828453450563754※连续的时点连续的时点 数数 列列间断的时点间断的时点 数数 列列时时点点数数列列（（2 2）时点数列）时点数列①①连续时点资料连续时点资料连续每天变动的连续时点数列连续每天变动的连续时点数列( (即未分组资料即未分组资料) )【【例例】】某公司某公司9 9月上旬每天的职工人数资料如下表，试月上旬每天的职工人数资料如下表，试计算计算该公司该公司9 9月上旬平月上旬平均每天的职工人数均每天的职工人数日期日期12345678910人数人数52555356565863616663解解：：：：单位单位: :人人【【例例】】某商品价格自某商品价格自4月月11日起从日起从70元降为元降为50元，则元，则4月份平均价格为：月份平均价格为：非连续每天变动的连续时点数列非连续每天变动的连续时点数列( (即分组资料即分组资料) )解解：：：：通用公式为：通用公式为：例如：有某企业例如：有某企业1号号—30号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料：则：则：1号至号至30号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：日日 期期1—8日日9—159—15日日16—3016—30日日 职工人数（人）职工人数（人）102102105105108108②②　　间断的时点数列　间断的时点数列　A、、间隔期相等的时点数列：简单算术平均法分两层间隔期相等的时点数列：简单算术平均法分两层计算计算 【例】【例】某企业某企业20092009年第一季度各月年第一季度各月月初月初职工人数如下，职工人数如下，试计算第一季度平均每试计算第一季度平均每月月的职工人数。

的职工人数月月 　　 份份1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月１日月１日职工人数（人）职工人数（人）1400140814501446解解：：：：1 1月月２月２月３月３月（并非每天资料都掌握，有一定间隔）（并非每天资料都掌握，有一定间隔）日期日期3.313.314.304.305.315.316.306.30库存额（万元）库存额（万元）20201616181817.617.64月份平均库存额月份平均库存额=5月份平均库存额月份平均库存额=6月份平均库存额月份平均库存额=求第二季度的平均库存额求第二季度的平均库存额第二季度的平均库存额：第二季度的平均库存额：◆◆即用公式表示为：即用公式表示为：（首末折半法）（首末折半法）【【例例】】某商业企业某商业企业20082008年下半年职工人数资料如下，试年下半年职工人数资料如下，试计算下半年的月平均职工人数计算下半年的月平均职工人数时时 间间7月月1日日9月月1日日10月月1日日12月月31日日职工人数（人）职工人数（人）职工人数（人）职工人数（人）1520150215501547下半年平均人数为：下半年平均人数为：解解：：：： =1532=1532（人）（人） 算术平均法分两层计算算术平均法分两层计算7 7、、8 89 91010、、1111、、1212B B、间隔不等时点数列、间隔不等时点数列日期日期12.3112.311.311.313.313.316.306.30人数（人）人数（人）100010001050105010701070110011001 1月份月份平均人数平均人数=2 2、、3 3月份月份平均人数平均人数=4 4、、5 5、、6 6月份月份平均人数平均人数=求上半年平均每月的职工人数。

求上半年平均每月的职工人数例例】】☆☆间隔不等时点数列间隔不等时点数列——以间隔为权数采用加权法以间隔为权数采用加权法 计算公式：计算公式：间隔不等的间断时点数列间隔不等的间断时点数列小结：计算公式小结：计算公式练习（自行下载课件做题)1.小张于小张于2011年年5月开了个服装店，月开了个服装店，5月月1日开业日开业至至10，每日销售额如表，每日销售额如表8-3所示，试计算小张开业所示，试计算小张开业10天每天平均销售额为多少天每天平均销售额为多少日期日期12345678910销售额（元）销售额（元）1000 1500800120011001000900130015002000表表8-3 小张开业小张开业10日每日销售额日每日销售额（月/日）7月31日8月31日9月30日10月31日11月30日人数（人）2002102302002202.某企业某企业2010年由于生产规模的扩大，需增加员工年由于生产规模的扩大，需增加员工人数，人数，2010年下半年每月增加的员工人数如表年下半年每月增加的员工人数如表8-4所示，试计算该企业下半年平均每月增加的员工数。

所示，试计算该企业下半年平均每月增加的员工数表表8-4 某企业某企业2010年下半年各月新增员工数年下半年各月新增员工数日期日期1月月1日日3月月1日日8月月1日日12月月31日日库存量（吨）20001400138012003.某钢铁厂某钢铁厂2010年对钢铁库存量进行了盘点，记录如年对钢铁库存量进行了盘点，记录如表表8-5所示，计算所示，计算2010年各月平均钢铁库存量为多少年各月平均钢铁库存量为多少表表8-5 某钢铁厂某钢铁厂2010库存盘点记录库存盘点记录4.要求：计算第三季度平均人数要求：计算第三季度平均人数5 5. .某企业某企业20022002年第三季度各月末职工人数年第三季度各月末职工人数＝＝9999（人）（人）月份月份6 67 78 89 9月末人数月末人数1001008686104104114114解：第三季度平均人数为解：第三季度平均人数为2 2、由相对数时间数列计算序时平均数、由相对数时间数列计算序时平均数基本公式基本公式公式表明：相对数时间数列的序时平均数，公式表明：相对数时间数列的序时平均数， 是由是由a a、、b b两个数列的序时平均数两个数列的序时平均数 对比得到的。

对比得到的a a 数列的序时平均数数列的序时平均数b b 数列的序时平均数数列的序时平均数基本类型基本类型：： (1)由两个时期数列各对应指标的比值所形成的相对由两个时期数列各对应指标的比值所形成的相对数时间数列计算的数时间数列计算的序时平均数序时平均数 (2)由两个时点数列各对应指标的比值所形成的相对由两个时点数列各对应指标的比值所形成的相对数时间数列计算的数时间数列计算的序时平均数序时平均数 ①由两个连续性时点数列由两个连续性时点数列计算计算 ②由两个间断性时点数列由两个间断性时点数列计算计算 (3)由一个时期和一个时点数列各对应指标的比值所由一个时期和一个时点数列各对应指标的比值所形成的相对数时间数列计算的形成的相对数时间数列计算的序时平均数序时平均数<1><1>由两个时期数列各对应指标的比值所形成的由两个时期数列各对应指标的比值所形成的时间数列时间数列 （（1 1）） （（2 2）） （（3 3）） 1010月月 1111月月 1212月月实际产量实际产量( (吨吨)a)a500500618618735735计划产量计划产量( (吨吨)b)b500500600600700700计划完成计划完成%c%c100100103103105105则第四季度月平均计划完成则第四季度月平均计划完成%＝＝102.94％％例：例：【【例例】】企业企业20092009年第二季度各月份的产品产量计划完年第二季度各月份的产品产量计划完成情况资料如下表，计算第二季度平均计划完成程度。

成情况资料如下表，计算第二季度平均计划完成程度4月月5月月6月月实际完成数（件）实际完成数（件）a510061808640计划任务数（件）计划任务数（件）b500060008000计划完成程度计划完成程度(%) c102103108解解：：：：1010月月 1111月月 1212月月计划产量计划产量( (吨吨)b)b500500600600700700计划完成计划完成%c%c100100103103105105则第四季度月平均计划完成则第四季度月平均计划完成%＝＝102.94％％例：例：1010月月 1111月月 1212月月实际产量实际产量( (吨吨)a)a500500618618735735计划完成计划完成%c%c100100103103105105则第四季度月平均计划完成则第四季度月平均计划完成%＝＝102.94％％例：例：<2><2>由两个时点数列各对应指标的比值所形成由两个时点数列各对应指标的比值所形成的时间数列的时间数列◆◆间隔相等间隔相等 ①①由两个连续性时点数列由两个连续性时点数列计算公式：计算公式：【【例例】】某企业第三季度生产工人与职工人数资料如下表试计算某企业第三季度生产工人与职工人数资料如下表试计算该企业第三季度该企业第三季度生产工人占全体职工比重的生产工人占全体职工比重的平均值。

平均值 日日 期期6月月30日日7月月31日日8月月31日日9月月30日日 a a 生产工人人数（人）生产工人人数（人）645670695710 b b 全体职工人数（人）全体职工人数（人）805826830845 c c 生产工人占全体职工比重生产工人占全体职工比重% % 80.1 81.1 83.7 83.1<2><2>由两个时点数列各对应指标的比值所形成的由两个时点数列各对应指标的比值所形成的时间数列时间数列◆◆间隔不等间隔不等①①由两个连续性时点数列由两个连续性时点数列计算公式：计算公式： 日期日期1.1-2.91.1-2.92.10-3.42.10-3.4 3.5-3.313.5-3.31全部人数全部人数b b100100110110105105非生产人数非生产人数a a252526262424非生产人员非生产人员%c%c252524242323间隔日数间隔日数f f404023232727则平均非生产人员比重：则平均非生产人员比重：例：某企业第一季度每天职工资料如下例：某企业第一季度每天职工资料如下②②由两个间断性时点数列由两个间断性时点数列间隔相等间隔相等日期日期1 1月末月末2 2月末月末3 3月末月末4 4月末月末生产工人数生产工人数a a435435452452462462576576全部工人数全部工人数b b580580580580600600720720生产工人生产工人%c%c7575787877778080则平均生产工人比重：则平均生产工人比重：当间隔不等：当间隔不等：练习：练习：某地区某年各季度末零售网点和职工人数某地区某年各季度末零售网点和职工人数 资料如下：资料如下： 320 2536四季末四季末 304 2520三季末三季末 255 2479二季末二季末 256 2408一季末一季末 250 2400上年末上年末零售企业数（个）零售企业数（个）职工人数（人）职工人数（人）要求：要求： 根据资料计算该地区平均每季度每根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。

网点职工人数解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：即：该地区该年平均每个零售网点约即：该地区该年平均每个零售网点约9 9名职工 a a为为时期时期数列、数列、b b为为间隔期相等的时点间隔期相等的时点数列数列一般公式为一般公式为: :<3>1个时期和个时期和1个时点数列各对应指标比值形成个时点数列各对应指标比值形成的时间数列的时间数列第四季度平均每人增加值：第四季度平均每人增加值： 日期日期9 9月月1010月月1111月月1212月月工业增加值工业增加值( (万元万元)a)a3030323234343636月末人数月末人数b b600600612612618618630630＝＝102÷1845＝＝0.055例例：：【【例例】】已知某企业资料如下表，已知某企业资料如下表，月月 份份3456工业增加值（万元）工业增加值（万元）1100126014601630月月末末职工人数（人）职工人数（人）2000200022002200要求计算：要求计算： ①①该企业第二季度各月的劳动生产率；该企业第二季度各月的劳动生产率；②②该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；③③该企业第二季度的劳动生产率。

该企业第二季度的劳动生产率 ※解：解：①①第二季度各月的劳动生产率第二季度各月的劳动生产率 四月份：四月份：五月份：五月份：六月份：六月份：②②该企业第二季度的月平均劳动生产率该企业第二季度的月平均劳动生产率③③③③该企业第二季度的劳动生产率该企业第二季度的劳动生产率该企业第二季度的劳动生产率该企业第二季度的劳动生产率或或或或=20714.28=20714.28=20714.28=20714.28相相对对数数平平均均数数时时间间数数列列序序时时平平均均数数计计算算若若若若a a、、、、b b均为均为均为均为时期时期时期时期数列数列数列数列a a、、、、b b均为均为均为均为间隔期间隔期间隔期间隔期相等相等相等相等的时点数列的时点数列的时点数列的时点数列a a为为为为时时时时期数期数期数期数列列列列、、、、b b为为为为间间间间隔期相等的时点隔期相等的时点隔期相等的时点隔期相等的时点数列数列数列数列 a a、、b b均为间隔期均为间隔期不不等的间断时点等的间断时点数列数列a、、b为为连续时点连续时点数列数列 （一）（一）增长增长量量概念概念：它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期：它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的绝对数量。

比基期增长的绝对数量公式公式：增长量：增长量= =报告期水平报告期水平- -基期水平基期水平种类：种类： 选用基期不同选用基期不同 逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量三、增长量与平均增长量三、增长量与平均增长量3 3、逐期增长量与累计增长量的关系、逐期增长量与累计增长量的关系 ：：（（1）累计增长量等于相应各个）累计增长量等于相应各个逐期增长量之和逐期增长量之和（（2）相邻两个累计增长量之差等于相应时期的）相邻两个累计增长量之差等于相应时期的 逐期增长量逐期增长量【【例例】】 某个企业历年职工工资总额资料如下：某个企业历年职工工资总额资料如下： 年年 份份200320042005200620072008 工资总额（万元）工资总额（万元）175018602050218423082520 增增 长长 量量 （万元）（万元）逐逐 期期——110190134124212累累 计计——110300434558770110+190+ 134+ 124+212110+190+ 134+ 124+212=770=770（二）平均增长量（二）平均增长量计算方法计算方法(n代表动态数列的项数代表动态数列的项数)如，上例的平均增长量为：如，上例的平均增长量为： （（ 100+140+110+150））÷4＝＝125（万元）（万元） 年年 份份200320042005200620072008 工资总额（万元）工资总额（万元）175018602050218423082520 增增 长长 量量 （万元）（万元）逐逐 期期——110190134124212累累 计计——110300434558770【【【【例例例例】】】】某企业职工工资总额资料如下表，某企业职工工资总额资料如下表，①①若已知若已知2003-20082003-2008年工资总额每年的增长量，则平均每年的年工资总额每年的增长量，则平均每年的增长量为：增长量为：②②若已知若已知20032003——20082008年工资总额总的年工资总额总的( (累计）增长量为累计）增长量为770770万元，则平均每年的增长量为：万元，则平均每年的增长量为：第三节第三节 现象发展的速度指标现象发展的速度指标现象发展变化的速度指标反映了现象在不同现象发展变化的速度指标反映了现象在不同时间上发展变化的程度。

主要包括以下指标：时间上发展变化的程度主要包括以下指标：• 发展速度发展速度• 增长速度增长速度• 平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度• 增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值 相对数相对数一、一、发展速度发展速度 概念：概念：是表明现象发展的相对程度的分析指标，它是表明现象发展的相对程度的分析指标，它是由报告期水平与基期水平之比而得的，说明报告是由报告期水平与基期水平之比而得的，说明报告期水平已经发展到基期水平的若干倍或百分之几期水平已经发展到基期水平的若干倍或百分之几公式：公式：种类：种类： 根据采用的基期不同可分为根据采用的基期不同可分为二、发展速度和增长速度二、发展速度和增长速度符号表示符号表示环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系（（1）各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度）各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度（（2）相临两个时期的定基发展速度之商等于相应）相临两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度的环比发展速度【例】【例】 教材后计算题第教材后计算题第4 4题题填空，填空，2 2、、3 3、、4 4行和行和6 6、、7 7、、8 8行行概念：概念：是表明现象增长是表明现象增长的相对程度的分析指标，它可的相对程度的分析指标，它可以根据增长量与其基期水平之比求得，以根据增长量与其基期水平之比求得，说明报告期水说明报告期水平比基期水平增长平比基期水平增长了了若干倍或百分之几。

若干倍或百分之几增长速度增长速度，，P178P178公式：公式：= =发展速度发展速度-100%-100%（或（或1 1）） 若增长速度为正值，说明现象若增长速度为正值，说明现象增长增长的相对程度；为负的相对程度；为负值，表示现象值，表示现象降低降低的相对程度，即负增长的相对程度，即负增长根据采用基期的不同增长速度分为两种根据采用基期的不同增长速度分为两种环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度环比发展速度－环比发展速度－1（（100%））定基发展速度－定基发展速度－1（（100%））环比增长速环比增长速环比增长速环比增长速度度度度定基增长速定基增长速定基增长速定基增长速度度度度定基增长速度与环比增长速度之间定基增长速度与环比增长速度之间无无直接的换算关系直接的换算关系用符号表示为：用符号表示为：【【练习练习】】 教材后习题计算题教材后习题计算题 第第4 4题剩下空格题剩下空格增长增长1%1%的绝对值的绝对值（了解）（了解）概念：概念：指现象每增长一个百分点所实际代表的绝对数量，指现象每增长一个百分点所实际代表的绝对数量，或速度增长一个百分点而增加的绝对量，它是把基期水或速度增长一个百分点而增加的绝对量，它是把基期水平分成平分成100100等份的份值。

等份的份值定基增长速度增定基增长速度增定基增长速度增定基增长速度增长长长长1%1%的绝对值的绝对值的绝对值的绝对值环比增长速度增环比增长速度增环比增长速度增环比增长速度增长长长长1%1%的绝对值的绝对值的绝对值的绝对值√ √公式：公式：② ② ①①年年 份份200320042005200620072008工资总额（万元）工资总额（万元）175018602050218423082520增增 长长 量量（万元）（万元）逐逐 期期——110190134124212累累 计计——110300434558770发展速度发展速度 （（%））环比环比——106.3 110.2 106.5105.7 109.2 定基定基100 106.3 117.1 14.8 131.9 144.0 增长速度增长速度 （（%））环比环比——6.3 10.2 6.5 5.7 9.2定基定基——6.3 17.1 24.8 31.9 44.0增长增长1%的绝对值的绝对值 （万元）（万元）——17.518.620.521.8423.08【【例例】】 某个企业历年职工工资总额资料如下：某个企业历年职工工资总额资料如下：①①【例】【例】上例中上例中,200,2004 4年比上年增长了年比上年增长了6.3%6.3%，增长，增长的绝对数量为的绝对数量为110110万元，那么增长万元，那么增长1%1%时其增长量时其增长量为多少？为多少？解：解：6.3%6.3%：：110=1%110=1%：：x x②②三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。

平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度平均发展速度反平均发展速度反映现象逐期发展映现象逐期发展变化的平均速度变化的平均速度平均增长速度反平均增长速度反映了现象逐期递映了现象逐期递增的平均速度增的平均速度平均速度是各期环比速度的平均数，说明现象平均速度是各期环比速度的平均数，说明现象在较长时期内速度变化的平均程度在较长时期内速度变化的平均程度平均增长速度平均增长速度 = 平均发展速度平均发展速度 －－1（（100%））平平 均均 速速 度度平均发展速度的计算方法平均发展速度的计算方法几何平均法几何平均法——这是计算平均发展速度的基本方法这是计算平均发展速度的基本方法平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数，平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数，对不同时期的环比速度求平均数需采用几何平均法对不同时期的环比速度求平均数需采用几何平均法公式为：公式为：平均发展速度平均发展速度公式中：公式中：x1…xn表示各期环比发展速度表示各期环比发展速度（（1））因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：（（2））R 代表现象在某一时期内发展变化的总速度代表现象在某一时期内发展变化的总速度即：平均发展水平为动态数列的最末水平与最即：平均发展水平为动态数列的最末水平与最 初水平之比的初水平之比的n次方根。

次方根3））这个方法的实质是要求最初水平这个方法的实质是要求最初水平a a0 0在平均发展速度下发展，在平均发展速度下发展，以达到最末水平以达到最末水平a an n ，即，即 n n个个【【【【例例例例】】】】如前面资料，已知某企业工资总额历年的环比发如前面资料，已知某企业工资总额历年的环比发 展速度，试计算平均每年的发展速度展速度，试计算平均每年的发展速度 年年 份份200320042005200620072008环比发展速度环比发展速度（（%））—106.3110.2106.5105.7109.2解：解：解：解：若已知若已知20032003年（年（17501750万元）至万元）至20082008年（年（25202520万元）的工万元）的工资总额资料，求该资总额资料，求该企业工资总额企业工资总额平均每年的发展速度平均每年的发展速度 则则则则教材后计算题第5题例：已知例：已知1996年至年至2000年各年生产总值的环比发展速年各年生产总值的环比发展速 度分别为度分别为130%、、116%、、106%、、128%和和110%，， 试计算试计算1996年至年至2000年平均每年的发展速度。

年平均每年的发展速度 解：解：根据公式（根据公式（1）计算如下：）计算如下：即即1996年至年至2000年生产总值平均每年的发展速度年生产总值平均每年的发展速度为为125.66%某企业生产的某种产品某企业生产的某种产品2005年产量为年产量为500 吨，根据对市场需求情况进行预测，预计吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2010年市场需求量将达到年市场需求量将达到5000吨为满足吨为满足 市场需求，问该产品产量每年应以多大的市场需求，问该产品产量每年应以多大的 速度增长？速度增长？解：解：已知已知则：平均增长速度则：平均增长速度例例：：某企业某企业2006年生产总值为年生产总值为574.8万元，若万元，若 预计每年平均增长预计每年平均增长13%，问，问2012年生产年生产 总值可达到多少万元？总值可达到多少万元？解：解：已知已知求求？？即按此速度增长，即按此速度增长，2012年产值可达到年产值可达到1196.7万元根据公式根据公式可知可知本章所学本章所学常用的常用的水平指标水平指标水平动态指标水平动态指标1·序时平均数序时平均数（平均发展水（平均发展水平指标）平指标）计算公式计算公式适用于时期总量指标和适用于时期总量指标和按日连续登记的时点指按日连续登记的时点指标数列。

标数列说明说明适用于不连续登记、间适用于不连续登记、间隔相等的时点指标数列隔相等的时点指标数列适用于不连续登记间适用于不连续登记间隔不相等的时点指标隔不相等的时点指标数列分子分子 和分母和分母 按各自数列按各自数列的指标形式参照上述求的指标形式参照上述求序时平均数序时平均数本章本章常用的动态指标常用的动态指标水平动态指标水平动态指标2·增长量增长量计算公式计算公式逐期增长量逐期增长量说明说明水平法水平法适用于多期增长量适用于多期增长量平稳变化的数列平稳变化的数列本本次次为为列列入入讲讲解解范范围围总和法总和法适适用用于于各各期期增增长长变变化化较大的数列较大的数列累计增长量累计增长量3·平均增长平均增长量量本章所学本章所学常用的动态指标常用的动态指标速度动态指标速度动态指标1·发展速度发展速度计算公式计算公式环比发展速度环比发展速度说明说明水平法－各环比发展速度的水平法－各环比发展速度的几何平均数几何平均数定基发展速度定基发展速度2·平均发展速度平均发展速度方程法可查方程法可查《《平均发展速度平均发展速度查对表查对表》》3·（平均）增长速度＝（平均）发展速度－（平均）增长速度＝（平均）发展速度－100％％ 下次课1-4章习题。