相似三角形的复习与一元二次方程的练习及预习答案.doc

数学题答案 1、 （1）证明：， CFACBQ平分∴ . 12   又∵ ,DCAC ∴ CF 是△ACD 的中线， ∴ 点 F 是 AD 的中点. ∵ 点 E 是 AB 的中点，∴ EF∥BD, 即 EF∥BC. （2）解：由（1）知，EF∥BD，∴ △AEF∽△ABD ,∴ .2()AEFABDSAE SAB又∵ ,1 2AEAB, 6AEFABDABDBDFESSSS四边形∴ ,261( )2ABDABDS S∴ ,8ABDS∴ 的面积为 8. ABD 2． （1）∵△ABC 为等腰三角形∴AC=BC ∠CAB=∠CBA又∵CH 为底边上的高，P 为高线上的点∴PA=PB∴∠PAB=∠PBA∵∠CAE=∠CAB-∠PAB∠CBF=∠CBA-∠PBA∴∠CAE=∠CBF（2）∵AC=BC∠CAE=∠CBF∠ACE=∠BCF∴△ACE～△BCF(AAS)∴AE=BF （3）若存在点 P 能使 S△ABC=S△ABG，因为 AE=BF，所以△ABG 也是一个等腰三角形，这两个 三角形面积相等，底边也相同，所以高也相等，进而可以说明△ABC～△ABG，则对应 边 AC=AE,∠ACE=∠AEC,所以 0°≤∠C＜90°3．证明：（1）四边形和四边形都是正方形 QABCDDEFG,,90 ,ADCD DEDGADCEDG o,ADECDGADECDG △≌△，AECG（2）由（1）得 ，又CNDANMDCGDAECDGADE,,∴AMN∽CDN ANMNANDNCNMNCNDN，即4．17、解：（1）2310OBOAQ，230OB10OA ，3OB1OA 点，点分别在轴，轴的正半轴上QABxy(10)(03)AB，，，（2）求得90ABCo2 3(02 3)2 3 (2 3)ttS tt ≤（3）；；；1( 3 0)P  ，22133P，34133P，4(3 2 3)P，5．证明：证明： （1）因为 ABCD 是正方形，所以∠DAE=∠FBE=，90o所以∠ADE+∠DEA=，90o又 EF⊥DE，所以∠AED+∠FEB=，90o所以∠ADE=∠FEB， 所以ADE∽BEF． （2）解：由（1） ADE∽BEF，AD=4，BE=4-，得x，得==，44x xyy]4)2([41)4(4122xxx1)2(412x所以当=2 时， 有最大值，xy 的最大值为 1．yＣＢＣＢＢＡＤＢ１．±；２．3；３．，；４．k ＜且 k≠1；５．46．235 12159解：解：用公式法．因为 ，，，1a23b3c 所以，6314)23(422 acb所以 2623 126)23(1x；2623 126)23(2x解：解：用换元法．设，原方程可化为152xxy，710yy也就是，01072yy解这个方程，有，0)2)(5(yy，． 51y22y由＝5 得方程 1521xxy，052 xx 解得，；01x52x由＝2 得方程 1522xxy，0322 xx 解得，．13x34x经检验，，，，都是原方程的解．01x52x13x34x解：解：由得，52yxyx25代入方程 ，得01222xyyx，01)25(2)25(22yyyy，081032yy，0)2)(43(yy，．341y22y把 代入，得；341yyx25371x把 代入，得．22yyx2512x所以方程组的解为 ，．  343711yx 2122 yx。