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综合研究性学习量一量找规律龙海市港尾中心小学 苏燕凤指导：蔡志华教材分析：综合应用“量一量找规律”是在完成了第四单元“简易方程”的教学Z后安排的，旨在让学 生综合运用所学的测量、统计和方程等方面的知识，通过动手操作揭示事物Z间的内在规律, 激发学生学习数学的兴趣，在培养学生实践能力的同时培养学生归纳推理的思维能力 教学思路："量一量找规律''活动由以卜四部分组成1. 自制实验工具学生在充分理解方程意义的基础上，利用皮筋、木棒、盘子和细绳等材料小组合作制作一个 简易秤貝体的做法是用细绳将盘了拴住做成一个托盘，然后用皮筋分别将托盘和木棒拴住 2 •收集实验数据学生利用自制的简易秤，依次称量1本、2本、3本等不同数量的课本，在统计表中记录称 量的课木数和相应的皮筋总长度，并计算出每增加一木书皮筋伸长的长度3.整理分析数据引导学生观察统计表中的信息，并根据表小的数据绘制折线统计图，启发学生讨论从统计图 表中能够获得哪些信息4 •根据统计结果归纳推理根据统计图表的结果小组合作探究皮筋长度和课本数二者Z间存在的规律及此规律适用的 范围整个活动不仅使学生经历从收集实验数据、整理数据、制成统计图表到根据统计结杲推 理事物Z间内在本质关系的全过程，而且促使学生进一步体验运用所学知识探究未知事物的 乐趣。

学习目标：（-）知识与技能：1.使学生综合运用所学的测量、统计和方程方而的知识，通过探究发 现皮筋（弹簧）长度和课木数量Z间存在的规律，渗透函数的数学思想2. 培养学生的归纳推理能力、动手实践能力与合作交流的能力二）过程与方法：经历自制简易称，并探索用简易称称量物体的规律过程，体验探究发现 规律的乐趣，培养探究与创新的精神三）情感态度与价值观：在活动中感知数学知识与日常生活的密切联系，以及数学知识的 奥秘，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神和合作意识教学过程：一、 复习回顾（一）2 4 8 16 32 64 （学生找出这一组数字之间的规律）（-）出示课前准备的一副图片，学生观察上面图形的排列规律教师：我们生活的世界上，很多的事物都具冇自己独特的规律，冇些是比较明显的，冇些是 比较隐性的，只要我们用心去观察，发现，它都能被我们破译过去的四年我们曾破译了不 少，也收获了不少，今天，乂有一轮新的挑战在等着我们，同学们，你们能把它破译岀来吗？二、 新知探索㈠创设问题情境导入新课教师出示：拉力器谈话：这是用来健身的拉力器，拉力器主耍是用弹簧做的，谁能来试试把它拉开？（邀请两 位学生来拉一拉）教师：请同学们注意观察，用力拉的时候拉力器有什么变化？学生：拉力器变长了。

教师：两位同学拉的时候，弹簧伸长的长度一样吗？为什么？如果想让弹簧伸得更长应该怎 么办？教师：那么你们认为弹簧仲长的长度和拉力的大小冇什么关系呢？教师因势利导：拉力越大，伸得越长；拉力越小，伸得越短板书）教师：今天，我们要研究的就是弹簧与受力大小之间的规律板书课题）㈡自主探究发现规律1、 教师检查学生准备的简易称提问:为什么用皮筋制作的简易称老师要求你们至少要使用两根皮筋以上？指名学生回答后，教师在自己的单线皮筋简易称上放不同本数的教科书进行演示，让学生观 察皮筋的变化得出：一根皮筋的弹性和受力极限太差，容易拉死造成实验数据不准确2、 引导学生把握实验要点教师：古人云“谋定而后动”意识是：谋划好了再行动你们觉得实验中要注意什么，否则会 影响实验的准确性？教师边演示，便引导学生分析，实验要点：① 明确测量的起点和终点② 稳定状态再测量③ 摆止尺了，不可歪斜④ 读数时，视线要与刻度水平⑤ 设法使铁棒保持水平⑥ 边测量数据，边填写实验记录单边分析，边大屏幕显示）3、出示实验记录表实验记录表第（）小组单位:厘米所称课本数123456皮筋总长度皮筋伸长长度（教师引导学生观察实验记录表，使学生明确需要采集那些数据。

4、 小组长进行分工，分组开始实验教师进行巡视和指导5、 探索规律实验完毕后，小组讨论2个问题：① 每增加一本书，弹簧大约仲长多少厘米？② 从中你发现了什么规律？先请1个小组汇报实验结果教师：我们现在采用“变中抓不变”的眼光去看表中的数据，哪类数据是在不断变化的？哪类 数据儿乎是不变的？学生：课本数和弹簧总t度不断变化，每增加1本书弹簧伸度大约相等再任意找2个小组汇报实验结果，全班交流，发现类似规律存在教师：弹簧总长度随着课本数的变化而不断的变化，为了更好地分析数量的变化规律，我们 大家根据误差最小的这一小组的数据，绘制折线统计图，观察统计图中的曲线信息，你发现 了什么？（反复说，小组内说一说规律）6、 如果要称量7本书，皮筋会伸长多少呢？渗透一次函数： Y=aX+b总长=仲长数X本数+原长 如果要称量10本，皮筋会伸氏多少呢？如果要称量的课木越來越多的话，皮筋会怎么样呢？得出结论：随着称量课本本数的增加，皮筋的t度不断增加，每增加一本课本导致皮筋增加 的长度基本相等，但前提是不能超过皮筋的弹性范围帮助学生理解上述二者的关系均是建 立在皮筋的弹性限度之内的，反之，二者的关系不存在板书：在一定范围内三、提高性练习师：在我们的生活中，也有很多可以用Y=aX+b解决的问题，让我们带着我们刚刚学到的 知识，来解决牛活中的问题吧。

观察老师课前测量的实验记录表中的数据，你能想出称量多 少本书，弹簧的长度是22厘米吗？你是怎么想的，述冇不同的想法吗？实验记录表单位:厘米所称课本数0123456• • •9■• • •皮筋总长度46810121416• • •22• • •皮筋仲长长度2222222• • •2• • •四、 综合运用，课外延伸教师出示：弹弓、（用）弹簧线让我们想一想，它们是怎样发挥作用的？教师：通过今天的活动你们有什么收获？五、 布置作业课后请同学们，找一找人们在哪些地方运用了我们发现的规律它们的运用给我们的生活 带来了哪些方便？帮助我们解决了哪些题？板书设计量一量找规律拉力越大，伸得越长；拉力越小，伸得越短每增加一本书，弹簧仲长长度人约相等（在一定范围内）。