一元一次方程知识点整理19069.pdf

v1.0 可编辑可修改 1 一元一次方程 序号 必背知识 必背内容 需了解的内容 1 等式 equation 用“=”连接表示左右两端相等的式子叫等式 2 等式的基本性质 (1) 等式两边加上或减去同一个数或式子，等式仍成立 即如果 a=b，则 a±c=b±c. (2) 等式两边乘以或除以同一个不为 0 的数或式子，等式仍成立 此外等式还有其它性质：即如果 a=b，则 b=a；若 a=b，b=c，则 a=c. 说明：等式的性质是解方程的重要依据. 3 方程 equation 含有未知数的等式叫方程，方程中所含的未知数称为元 4 方程的解及解方程solution 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 求方程解的过程叫解方程 如果两个方程的解“相同“，我们就称这两个方程同解，方程同解的原理： 1、 方程两边都加上或减去同一个数或一个整式， 所得方程与原方程是同解方程 2、 方程两边都乘以或除以同一个不为 0 的数，所得方程与原方程是同解方程 5 一元一次方程 linear equation with one unknown 只含有一个未知数，且未知数的指数是 1 (次)的方程叫一元一次方程。

一元方程的解也叫根 1、 一般一元一次方程都可以化为 ax+b=0 的形式， 把这种形式叫做一元一次方程的一般形式 2、 一元一次方程也可以是 2x=4，即 ax=b(a≠0)的形式，把这种形式叫做一元一次方程的标准形式 6 解一元一次方程的一般步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为 1 ⒈ 去分母：方程两边同时乘各分母的最小公倍数 ⒉ 去括号：一般先去小括号，在去中括号，最后去大括号但顺序有时可依据v1.0 可编辑可修改 2 情况而定使计算简便可根据乘法分配律 ⒊ 移项：将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边 ⒋ 合并同类项：将原方程化为 ax=b(a≠0)的形式 ⒌ 系数化 1：方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解 7 一元一次方程解应用题的一般步骤 1、 审：找出题中的等量关系 2、 设：用字母表示题目中的未知量，并把与之相关的量用这个字母的代数式表示出来 3、 列：根据等量关系列出方程 4、 解：解出所列方程（不需要解方程的过程） 5、 验：检验方程的解是否符合实际问题的含义 6、答：答题 。