最新湘教版初中数学八年级下册第2章复习1重点习题.doc

《四边形》复习一．选择题（共8小题）1．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　）A．3 B．4 ．5 D．6　2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）A． B． ． D．　3．如图，在▱ABD中，BM是∠AB的平分线交D于点M，且M=2，▱ABD的周长是14，则DM等于（　　）A．1 B．2 ．3 D．4第5题图第4题图第3题图　4．如图，△AB的中线BD、E交于点O，连接OA，点G、F分别为O、OB的中点，B=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（　　）A．12 B．14 ．16 D．18　5．如图，在△AB中，AB=6，A=8，B=10，P为边B上一动点（且点P不与点B、重合），PE⊥AB于E，PF⊥A于F，M为EF中点．设AM的长为，则的取值范围是（　　）A．4≥＞24 B．4≥≥24 ．4＞＞24 D．4＞≥24　6．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）A．平行四边形 B．对角线相等的四边形．矩形 D．对角线互相垂直的四边　7．如图，以平行四边形ABD的边D为斜边向内作等腰直角△DE，使AD=DE=E，∠DE=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）A．120° B．135° ．150° D．45°　第8题图第7题图8．将五个边长都为2c的正方形按如图所示摆放，点A、B、、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（　　）A．2c2 B．4c2 ．6c2 D．8c2二．填空题（共8小题）9．己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作　　　　　　条对角线10．在▱ABD中，∠A+∠=260°，则∠=　　　　　　，∠B=　　　　　　．11．在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有　　　　　　________个．12如图，在△AB中，AB=5，A=3，AD、AE分别为△AB的中线和角平分线，过点作H⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为　　　　　　．　第12题图第13题图13．如图所示，已知▱ABD，下列条件：①A=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥B中，能说明▱ABD是矩形的有（填写序号）　　　　　　．14．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是　　　　　　．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6和8，则这个花园的面积为　　　　　　．15．如图，点G是正方形ABD对角线A的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=　　　　　　．　第16题图第15题图16．如图，两个完全相同的三角尺AB和DEF在直线l上滑动．要使四边形BFE为菱形，还需添加的一个条件是　　　　　　（写出一个即可）．　三．解答题（共7小题）17 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：　（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=DEF=H；　（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 ；　（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 18 已知□的周长为40c，∶∶，求和的长AB C O D 第19题图 19 如图，四边形ABD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求OB的长及平行四边形ABD的面积．20 已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点．（1）求证：第20题图 AB E D C F M （2）若，求菱形的周长．21 如图，△AB中∠AB＝90，点D、E分别是A，AB的中点，点F在B的延长线上，且∠DF＝∠A。

求证：四边形DEF是平行四边形ABDCFE22如图，在矩形AB D中，AB=12c，B=6c，点P沿AB边从点A开始向点B以2c/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1c/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6）(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？(2)四边形QAP的面积与t的大小有关系吗?请说明理由 　　23问题背景 甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABD中D边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．任务要求：（1）请你在图1中画出旋转后的图形甲、乙、丙三名同学又继续探索：在正方形ABD中，∠EAF=45°，点F为B上一点，点E为D上一点，∠EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N．连接EF甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EF=BF+DE；乙发现：△EF的周长是一个恒定不变的值；丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式（2）现请你参与三位同学的研究工作中，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由．参考答案：　一．选择题（共8小题）1．B； 2．B； 3．； 4．B； 5．D； 6．B； 7．B； 8．B；　二．填空题（共8小题）9．5； 10．130°； 50°； 11．3； 12．1； 13．①④； 14．菱形242； 15．； 16．答案不惟一，如：B=BF；BE⊥F；∠EBF=60°；BD=BF等； 三．解答题（共7小题）17 平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形18 ㎝， ㎝19OB=25 S=6020略 （2）1621略22 解 (1)∵当QA=AP时△QAP为等腰直角三角形∴，即t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形(2)四边形QAP的面积=为常数所以四边形QAP的面积与t的大小没有关系23 解：（1）画图如图1所示；（2）甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的；①甲发现正确；理由如下：如图2所示，延长B到K，使BK=DE，连AK，∵四边形ABD是正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠ABK=∠ADE=90°，在△AKB和△AED中，AD＝AB∠ABK＝∠ADEBK＝DE∴△AKB≌△AED（SAS），∴∠BAK=∠DAE，∵∠BAF+∠DAE=45°，∴∠BAF+∠BAK=45°，即∠KAF=45°，∴∠KAF=∠FAE，在△AKF和△AEF中，AK＝AE∠KAF＝∠FAEAF＝AF∴△AKF≌△AEF（SAS），∴KF=EF，又∵BK=DE，∴EF=BF+DE；②乙发现正确；理由如下：延长B到K，使BK=DE，连接AK，如图2所示：同①得：△AKB≌△AED，∴∠BAK=∠DAE，∵∠BAF+∠DAE=45°，∴∠BAF+∠BAK=45°，即∠KAF=45°，∴∠KAF=∠FAE，在△AKF和△AEF中，AK＝AE∠KAF＝∠FAEAF＝AF∴△AKF≌△AEF（SAS），∴KF=EF，又∵BK=DE，∴EF=BF+DE；△EF周长=F+E+EF=F+E+（BF+DE）=（F+BF）+（E+DE）=B+D=2a（定值）；③丙发现正确；理由如下：如图3，在AK上截取AG=AM，连接BG，GN，在△ABG和△ADM中，AG＝AM∠KAB＝∠EADAB＝AD∴△ABG≌△ADM（SAS），∴BG=DM，∠ABG=∠ADB=45°，又∵∠ABD=45°，∴∠GBD=90°，∵∠BAF+∠DAE=45°，∴∠KAF=45°，∴∠KAF=∠FAE，在△GAN和△NAM中，AG＝AM∠KAF＝∠FAEAN＝AN∴△GAN≌△NAM（SAS），∴NG=MN，∵∠GBD=90°，∴BG2+BN2=NG2，∴BN2+DM2=MN2；综上所述：甲、乙、丙三名同学的发现都是正确的． 。