人教版七上数学公式.pdf

学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 初一数学丨期末必考的定义、定理、公式，超全汇总！ 第一章有理数 1.1 正数与负数 正数：大于0 的数叫正数根据需要，有时在正数前面也加上“+”） 负数：在以前学过的0 以外的数前面加上负号“”的数叫负数与正数具有相反意义 0 既不是正数也不是负数0 是正数和负数的分界，是唯一的中性数 1.2 有理数 1、有理数：整数和分数统称有理数 2、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；所有的有理数都可以用数轴上 的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a| 正数的绝对值 是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值互为相反数的两个数相加得0 3、一个数同0 相加，仍得这个数 4、加法交换律：a+b=b+a 5、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 乘法交换律：a*b=b*a 结合律： a*b*c=a*(b*c) 分配律： a(b+c)=ab+ac 2、有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0 除以任何一个不等于0 的数，都得0 1.5 有理数的乘方 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 1、求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂在a 的 n 次方中， a 叫做底数， n 叫做指数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0 的 任何次幂都是0 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有 括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 3、把一个大于10 的数表示成a10 的 n 次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a 的范 围为 1 a <10 第二章整式的加减 2.1 整式 1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中 数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是 单项式。

2、多项式：几个单项式的和判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否 是单项式每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数 3、单项式和多项式统称为整式 2.2 整式的加减 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项与字母前面的系数（0）无 关 2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者 缺一不可同类项与系数大小、字母的排列顺序无关 3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项可以运用交换律，结合律和分配律 4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变； 5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号 6、整式加减的一般步骤： 一去、二找、三合 （1）如果遇到括号按去括号法则先去括号. （2）结合同类项. （3）合并同类项 第三章一元一次方程 3.1 一元一次方程 1、方程是含有未知数的等式 2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x 的指数都是1（次），这样的方程叫做一元 一次方程 3、等式的性质： 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。

3.2 、 3.3 解一元一次方程 在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用 去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整 体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆； 去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符 号； 移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号； 合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题 那样写能连等的形式； 系数化为1：字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方 程的解不要分子、分母搞颠倒 3.4 实际问题与一元一次方程 1、一元一次方程解决实际问题的一般步骤 审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系； 设出未知数（注意单位）； 根据相等关系列出方程； 解这个方程； 检验并写出答案（包括单位名称） 一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案 2、列方程解应用题的检验包括两个方面： 检验求得的结果是不是方程的解； 是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义. 3、应用（常见等量关系） 行程问题：s=vt 工程问题：工作总量=工作效率时间 盈亏问题：利润=售价成本 利率 =利润成本100 售价 =标价折扣数10 储蓄利润问题：利息=本金利率时间 本息和 =本金 +利息 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内 3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内 4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的立体图形中某 些部分是平面图形 5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看 6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成 平面图形这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 7、几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点； 点无大小，线、面有曲直； 几何图形都是由点、线、面、体组成的； 点动成线，线动成面，面动成体； 点：是组成几何图形的基本元素 4.2 直线、射线、线段 1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线即：两点确定一条直线 2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的 交点 3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点 4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短） 5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 6、线段有两个端点 4.3 角 1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。

这个公共端点是角的顶点，两条射 线为角的两边如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA 、 OB 2、角有以下的表示方法： 用三个大写字母及符号“”表示三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点 的字母必须写在中间如上图的角，可以记作AOB或 BOA 用一个大写字母表示这个字母就是顶点如上图的角可记作O 当有两个或两个以上 的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示 用一个数字或一个希腊字母表示在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母 或数字 3、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制角的度、分、秒是60 进制的 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 1 度 =60 分 1 分=60 秒 1 周角 =360 度 1 平角 =180 度 4、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做 这个角的平分线 5、如果两个角的和等于90 度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个 角的余角； 如果两个角的和等于180 度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角 的补角 6、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。

7、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。