华师版七年级上册数学第4章 图形的初步认识教案.doc

1第四章 图形的初步认识4.1 生活中的立体图形教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、 分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识 教具准备： 每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品 教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际 教学过程： 一、知识导向： 本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规 则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象对于教材中 出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法教学中 不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断在教学 中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程 二、新课拆析： 1、知识基础： 我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的 物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、 球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱 2、知识形成：图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 在上面的图形中： （1） 图 1 所表示的立体图形是柱体（圆柱体） ； （2） 图 2 所表示的立体图形是柱体（棱柱体） ； （3） 图 3 所表示的立体图形是锥体（圆锥体） ；2（4） 图 4 所表示的立体图形是球体； （5） 图 5 所表示的立体图形是锥体（棱锥体） ； 另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等； 如：三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 3、知识拓展： 从下面的多个多面体：正四面体 正方体 正八面体 …… 经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V） 、棱数（E） 、和面数 （F）： 多面体顶点数 （V）面数 （F）棱数（E）V+F-E正四面体4462 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 …… 从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了： 概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2 三、巩固训练： Ｐ122 exc1、2、3 四、知识小结： 本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、 圆锥的分类及分辨。

五、课外作业： Ｐ123 exc1、2、3 六、每日预题：31、各小组准备好各种规则的图形； 2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？ 七、教学反馈：4.2 画立体图形由立体图形到视图教学目的：1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观 察物体是不一样的； 2、能画出简单立体图形的三视图 教学分析： 重点：如何确定物体的三视图； 难点：转化思想的培养 教具准备： 各小组与老师都准备一些简单的立体图形 教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主 教学过程： 一、知识导向： 视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空 间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视 图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆 柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于 正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别二、新课拆析： 1、知识形成： 在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面 看都很清楚为了解决这个问题，创造了三视图法 概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向 看一个物体；（2）根据上面的过程， 然后描绘三张所看到的图， 即视图。

如：从正面看：4从正面看到的图形，称为正视图；从左面看：从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看：从上面看到的图形，称为俯视图 2、例解讲解： 例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图2、画出如图所示的四棱锥的三视图三、巩固训练： Ｐ123 exc1、2 四、知识小结： 本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握 我们所选择看图形的角度 五、课外作业： Ｐ129 exc1、2、3 六、每日预题： 1、 如何把三视图转化为立体图形？ 2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形？ 七、教学反馈：54.2 画立体图形由视图到立体图形教学目的：1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一 定性，使学生能充分分析不同的情况；2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形 教学分析： 重点：如何概括三视图画出正确的立体图； 难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性 教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体 教学设想： 充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维 教学过程： 一、知识导向： 本节课的学习其实是前堂课的延续，从立体图形到三视图是一个从立体到 平面的过程，而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程，所以两者间的 关系是非常紧密的，在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。

另外，在本 节的学习中，仍然只要求学生能描述实际的立体图形，说出它是由哪些基本图 形构成的二、新课拆析： 1、知识设疑： 如果你看到下图，你会想到什么立体图形： （1） （2） ……2、例题讲解： 从引例中，可以发现，一个平面图形可以转化成很多种的立体图形，如上 图中的长方形，可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等 例：1、如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形6的名称，并画出相应的实际立体图形1）正视图 左视图 俯视图 （2）正视图 左视图 俯视图2、如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状正视图 左视图 俯视图三、巩固训练： Ｐ128 exc1、2 四、知识小结： 本节课只学习了由视图到立体图形，要充分认识到角度的转化，这也是一 个非常抽象思维过程 五、课外作业： Ｐ129 exc4 六、每日预题： 1、立体图形是由什么组成的？ 2、一个立体图形的展开图是唯一吗？ 七、教学反馈74.3 立体图形的展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认 知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系； 2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称； 4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个 简单的多面体展开成平面图形； 5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。

教学分析： 重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体； 难点：研究一个简单多面体的展开图 教学设想：启发式地教学，促进学生的实践能力 教学过程： 一、知识导向： 本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化 思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性 在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性另 外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形在应用中应抓住转化时 的判断力，并能对其有一个强烈的图感 二、新课拆析： 1、知识回顾： 观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多 图形的知识 （引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？2、知识形成： 在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长 方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张为此我们本节课要讨论的 是一些简单多面体的平面展开图 （1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形 “做一做”：12 个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，8你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看图（1） 图（2） 图（3） 从学生动手的结果，我们易知，图（1） 、图（3）可折叠想多面体，图 （2）不能折叠成多面体。

概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪 开，可以把多面体展开成一个平面图形上面的图（1） 、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它 叫做三棱锥的平面展开图折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3、例题讲解：把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考： （1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形， 需要剪开几条棱？ （2）对上述正方体的展开图尝试分类； （3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？三、巩固训练： Ｐ131 exc1、2、3 四、知识小结： 本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面 图形能否折成立体图形 五、课外作业： Ｐ132 exc1、2、3 六、每日预题： 1、能分辨常见的平面图形，说出圆形与多边形的区别； 2、请你找到一些有特殊图案的平面图形 七、教学反馈：94.4 平面图形教学目的： 1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形； 2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、 面、体之间的关系 教学分析： 重点：认识到多边形是由三角组合而成的。

教具准备：各小组各准备一些平面图形 教学设想：主要以“展示”结合实际的讲授法 教学过程： 一、知识导向： 本节的主要目的是让学生认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到 多边形可由三角形组合而成，点、线、多边形和圆等图形可组合成各种优美的 图案，在生活中有极其广泛的应用并且通过本节的学习，应该让学生对最基 本的平面图形——三角形有更多的感觉 二、新课拆析： 1、知识基础： 虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面 的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有 时我们观察物体，都是从其表面开始的：生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子 表面图形圆长方形六边形三角形扇形 2、知识形成：其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图 形，如：三角形（三边形） 长方形（四边形） 五边形六边形 八边形 圆（形） 概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形；10（2）多边形是由线段围成的封闭图形 按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边 形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸边形。

3、知识拓展： 我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，三角是最基 本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的 个数=边数-2 4、例题讲解： 例：1、认识图形，说出以下图形是不是多边形？2、下面各图中，哪几个是四边形？三、巩固训练： Ｐ136 A：exc1、2、3；B：各个小组收集不简单图形的图案 四、知识小结： 本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类，并能懂得多边形是由 三角组成的 五、课外作业： Ｐ136 exc1、2、3 六、每日预题： 1、直线、线段、射线的主要区别是什么？ 2、线段与直线特具有的性质是什么？ 七、教学反馈114.5 最基本的图形——点和线点和线教学目的：1、使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种 线的一些性质； 2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离； 3、能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理） 教学分析： 重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理； 难点：对。