面对面的办公室——纪念艾伦.pdf

载于《上海⽂文化》2012年第5期） ⼀一、左边的办公室 冯•诺伊曼教授每年换⼀一部新凯迪拉克早上⼗十点，他把爱⻋车停在帕尔玛物理实验室⻔门⼝口，神采奕奕地⾛走进隔壁数学系的办公室那时候普林斯顿⾼高等研究院才刚成⽴立，和数学系挤在⼀一幢叫作Fine Hall的楼—— “还不错的楼”冯•诺伊曼教授总是穿⼀一⾝身笔挺的⻄西装，以免别⼈人把他错当成学⽣生他太年轻，三⼗十出头，却已经到达了学术顶峰，和五⼗十多岁的物理学家爱因斯坦、数学家维布伦(Oswald Veblen)、数学家亚历⼭山⼤大(James Alexander)⼀一起成了⾼高等研究院最初任命的四位教授 John von Neumann, 1903-1957 ⼗十⼋八岁那年，他犹太裔的⽗父⺟母试图把⻓长⼦子拉出对数学的执迷学些更实际的东⻄西，于是他们达成了妥协，冯•诺伊曼同时在三所⼤大学注册：在苏黎⼠士联邦理⼯工学院（ETH）学习化学⼯工程，每晚完成柏林⼤大学数学专业的作业，在每个学期末回布达佩斯⼤大学参加他从没上过课的数学考试⼆二⼗十⼆二岁那年他不但从苏黎⼠士联邦理⼯工拿到化学⼯工程学位，还通过了⼤大卫•希尔伯特坐镇的数学博⼠士答辩。

整场答辩希尔伯特只问了⼀一个问题：“我从来没⻅见过这么漂亮的晚礼服，你的裁缝是谁？”于是，⼤大家都知道了，希尔伯特钦点的年轻⼈人，不但写了完美的博⼠士论⽂文，还是个翩翩佳公⼦子 博⼠士毕业后的三年，⾼高产的三年！他在柏林⼤大学和汉堡⼤大学的三年⼀一共发表了⼆二⼗十五篇论⽂文！包括⼀一本⼋八⼗十年后仍然重印的量⼦子⼒力学教科书，可是……对于这个⾼高速前⾏行的天才这些光荣也已经是陈年往事⼆二⼗十七岁上，纳粹刚刚抬头⽽而美国也恰好⾛走出了⼤大萧条，维布伦代表普林斯顿去欧洲招兵买⻢马，⼯工资开价是冯•诺伊曼在德国挣的⼋八倍还多踏进美利坚第⼀一天，他打趣地对同⾏行的匈⽛牙利⽼老乡维格纳(Eugene Wigner, 1963年诺⻉贝尔物理学奖)说：“我们该让⾃自⼰己更像美国⼈人当即，维格纳改名叫“尤⾦金”(Eugene)，冯•诺伊曼改名叫“约翰”(John)，和稍微熟⼀一点的⼈人就勾肩搭背地说“你们叫我强尼(Johnny)吧 强尼，强尼强尼•冯•诺伊曼就不着痕迹地混进了满⼤大街都是强尼的美利坚⼤大熔炉，还有谁知道他刚出⽣生时那个卑微的匈⽛牙利名“亚诺斯”(Janos) ？还有谁知道他在德国那⼏几年⽇日⽿耳曼化的“约汉纳”(Johann)？ 不过他改了名字，却死活不肯把姓⽒氏⾥里的“冯”去掉。

⼆二⼗十⼏几年前他有钱的犹太⽼老爸向⾏行将就⽊木的⽼老皇帝弗朗茨•约瑟夫买了这个贵族称号，于是带着暴发户⽓气息的诺依曼家族就转眼变成了代代相传的贵族冯•诺伊曼，多亏奥匈帝国国库空虚等钱⽤用，否则⼗十⾜足的犹太⾎血统怎么能捐上这个⾼高贵的名头？⼀一到周末冯•诺伊曼肯定请教授们上他宽敞奢侈的⼤大宅喝酒跳舞，宾客盈⻔门杯觥交错， “冯•诺伊曼请客谁不去！”讲出这话，就好象请客做东的是奥匈帝国的某个最尊贵的⽇日⽿耳曼裔公爵 ⼆二、右边的办公室 冯•诺伊曼教授对⾯面的办公室坐着博⼠士⽣生艾伦•图灵开朗外向的冯•诺伊曼教授和孤僻紧张的图灵没什么闲话好聊，只知道这个总穿⼀一⾝身乱糟糟运动衫的年轻⼈人前⼏几天差点把⾃自⼰己的那部⼆二⼿手福特⻋车倒⻋车进了卡耐基湖冯•诺伊曼教授横穿⼤大⻄西洋必买头等舱，常年⻄西装⾰革履，每年换⼀一部崭新的凯迪拉克，略略发福，讨厌运动，有⼀一次妻⼦子想让他学滑雪他恼羞成怒甚⾄至以离婚威胁与他恰恰相反，博⼠士⽣生图灵则在⼏几个⽉月前坐着末等甲板舱从英国漂到美国他常年⼀一件套头衫，开⼀一部状况堪忧的⼆二⼿手福特，⾝身材瘦削，热爱运动，是跑赢过奥运会选⼿手的⻢马拉松健将⼀一到周末，他和同学打垒球⽐比赛，分成两个队，“⼤大英帝国队”对决“叛变殖民地队”。

Alan Turing, 1912-1954 刚来普林斯顿那会⼉儿他不是没试过去交朋友，拥抱新⽣生活，可是上个⽉月当⼀一名卡⻋车司机理所当然地把⾃自⼰己油腻腻的⼿手搭在他肩上直呼其名和他侃⼤大⼭山时，堂堂剑桥⼤大学国⺩王学院的毕业⽣生着实为这种粗鲁的⻛风⽓气吓了⼀一跳别误会了，他不像冯•诺伊曼教授那样公⼦子派头，他爸爸不过是⼤大英帝国驻印度的⼀一个⼩小公务员，可是英伦岛国的教养让他觉得⼀一个陌⽣生⼈人把脏⼿手搭在你他肩上实在有点亲昵过分他也讨厌陌⽣生⼈人叫他“艾伦”，还是“图灵先⽣生”更妥当些除了难以适应美国的新环境，图灵先⽣生还有更糟的问题，在那个年代的体⾯面社会⾥里⽌止于⼿手势和眼神的问题：喏，你知道的，他有点那个……就是那个……那个啊……你晓得我在讲什么啊 数学天才艾伦•图灵先⽣生是个⽆无可救药的同性恋 这个⽆无可救药的问题是这样开始的：当图灵还在谢伯恩男校 (Sherborne School )读⾼高中，他认识了⽐比⾃自⼰己⾼高⼀一级的克⾥里斯托弗•⻢马尔孔 (Christopher Morcom)瘦弱的、过于瘦弱的⻢马尔孔，每个学年都因病⻓长期缺课，可他聪明的头脑竟然使他在偶尔上学的⼏几天能补上所有功课，⻔门⻔门考试成绩第⼀一。

是这样毫不费⼒力的聪慧吸引了图灵，⽽而当他更接近⻢马尔孔，惊喜地发现他和⾃自⼰己⼀一样，对科学有着⾃自发⽽而浓厚的兴趣在⻢马尔孔偶尔上学的⽇日⼦子⾥里，他们坐在相邻的座位听课，⼜又⼀一起去图书馆写作业，以便能不断讨论科学问题：⻢马尔孔说如何在家⾥里搭化学实验室研究碘，图灵说如何⼿手算圆周率到⼩小数点后36位，⻢马尔孔说你知不知道薛定谔的量⼦子⼒力学有趣极了，图灵说你知不知道爱因斯坦的相对论也有趣极了他们谈梦想，应该做数学家还是物理学家，如何为科学做出真正的贡献……晚钟响了，他们回各⾃自的宿舍睡觉，⼜又在凌晨爬起来站到阳台上⽤用天⽂文望远镜看星星，并写信把观测结果告诉对⽅方：“我从没⻅见过更好的⽊木星今夜我看到了五个环，甚⾄至能看清中间那个环上的斑我今夜看到了仙⼥女座，但⼀一会⼉儿就消失了那个冬天，毕业班的⻢马尔孔已顺利拿到了剑桥三⼀一学院的奖学⾦金图灵还有⼀一年毕业，⻢马尔孔⿎鼓励他来年报考剑桥，“因为那⾥里的科学最好，⽽而且我能经常看⻅见你这句嘉勉说出⼝口不到⼀一个⽉月，⼀一个晴朗的凌晨，图灵起床看⻅见⽉月亮刚巧经过对楼⻢马尔孔的窗户落下今晚的⽉月亮格外美他写在记事本上预备第⼆二天告诉⻢马尔孔，他还不知道永远不会有那⼀一天了。

那个凌晨，克⾥里斯托弗•⻢马尔孔暴病夭折 落葬⽇日，时年⼗十七岁的图灵怀着巨⼤大的悲痛写信给⻢马尔孔的⺟母亲： 1930年2⽉月15⽇日 亲爱的⻢马尔孔太太， 我因为克⾥里斯⽽而很难过⼀一年来我们⼀一起学习，我从来没交过像他那么聪明、迷⼈人、⼜又谦卑的朋友我和他分享了研究的乐趣还有对天⽂文的热爱（这是他引发的），我想他也是这么觉得的现在，尽管有⼀一部分乐趣因为他的死⽽而消逝了，即使这⼀一切不再因为他⽽而那么有趣，我也要投⼊入尽可能多的精⼒力到研究上，就象他仍然活着他会希望我这么做的我深知你此刻的悲痛 你忠诚的， 艾伦•图灵 ⼜又及：如果你能给我⼀一张克⾥里斯的⼩小照⽚片我将⼗十分感激我愿以此来缅怀他的榜样和成就，督促我更仔细更优秀我会思念他的⾯面容，他⾛走在我⾝身边时微笑的模样幸好我保存着他所有的信 ⻢马尔孔死后⼀一年，图灵的未来决定了，他要去剑桥国⺩王学院学数学，就像给⻢马尔孔太太的信⾥里所承诺的，“以此缅怀他的榜样和成就这⼀一年中，⽆无数次对⻢马尔孔的哀思恐怕也让他渐渐明⽩白了⽐比友谊更深的感情是爱情吗？图灵⽆无法回答，也不屑回答落葬⽇日那封痛切的信，还有这⼀一年来（以及他的余⽣生）为了纪念⻢马尔孔⽽而突⻜飞猛进的学业都说明了这份感情⽐比爱情更⾼高：他在竭尽所能挽留死者。

⼜又有谁会为那么美好的感情⽽而惊慌呢？于是图灵坦然接受了，并在余⽣生从未试图遮掩⾃自⼰己的性取向 三、希尔伯特的落⽇日 每个清晨和⻩黄昏，图灵习惯⼀一个⼈人沿着河边⻓长跑思考问题去年夏天，当他还在剑桥国⺩王学院读本科，某次⻓长跑到精疲⼒力竭地躺倒在草地上，斜阳⻄西照，运动让他神思凝聚，他脑中经历了⼀一场⻛风暴，忽然意识到了回答希尔伯特判定问题（Entscheidungsproblem）的办法他兴奋地⼀一跃⽽而起跑回寝室写下⾃自⼰己的思绪他的⾝身后，照耀世界数学界三⼗十余年之久的希尔伯特的太阳，终于落⼭山了 ⼤大卫•希尔伯特，那个时代最受尊敬的数学家，凭⼀一⼰己之⼒力使数学⾛走上了更严谨系统的现代之路1900年，38岁的希尔伯特如⼀一位新任的武林盟主，振臂⼀一呼，四⽅方响应他在国际数学⼤大会上提出了著名的“⼆二⼗十三个问题”，⽴立即成为了数学界集体奋⽃斗的⺫⽬目标，其中的第⼋八个问题黎曼猜想/哥德巴赫猜想更是成了数学的桂冠⼆二⼗十⼋八年后，暮年的希尔伯特⼜又提出了三个数理逻辑上的⼤大问题，简单说来这三个问题分别是：1）数学是完备的吗？2）数学是相容的吗？3）数学是可判定的吗？其中的第三问题，即被称作希尔伯特的判定问题。

如果说 1900年的⼆二⼗十三个难题洋溢着壮年⼈人的踌躇满志，那么1928年的三个问题已经是⼀一个⽼老⼈人对秩序和条理的向往希尔伯特⼗十分希望，这三个问题的答案都是肯定的，因为这将使数学建⽴立在完美严谨的逻辑的基⽯石上，作为亘古不变的真理存在 可惜，这个井井有条的逻辑美梦只做了三年，年轻的奥地利⼈人哥德尔就发表了震惊数学界的哥德尔不完备定理：数学不可能既是完备的⼜又是相容的这个定理以⼗十分有趣的形式否定了希尔伯特1928年的第⼀一和第⼆二个问题到1935年夏天，躺在草地上休息的图灵经历了⼀一场头脑⻛风暴，他想到了否定希尔伯特第三个问题的办法：⽤用机器他想象着⼀一种虚构的“图灵机”，可以从⼀一条⽆无限⻓长的纸带⼦子上的读取命令进⾏行操作，从⽽而模拟⼈人类所可能进⾏行的任何计算过程图灵证明，我们不能⽤用⼀一个算法来判定⼀一台给定的图灵机是否会停机，所以停机问题是⼀一个⽆无法判定的数学问题，即希尔伯特的第三个命题答案为否 巧合的是，第⼆二年春天，正当图灵把关于判定问题的论⽂文初稿交给导师纽曼(Max Newman)过⺫⽬目时，⼤大洋彼岸，普林斯顿⼤大学的阿隆佐•邱奇(Alonzo Church)教授——逻辑界数⼀一数⼆二的学者——抢先⼀一步发表了新论⽂文，利⽤用⾃自创的λ演算(lambda calculus)否定了希尔伯特判定问题。

看到邱奇如此巧合的论⽂文，导师纽曼顺⽔水推⾈舟写信推荐图灵去做博⼠士⽣生1936年夏，邱奇的新博⼠士⽣生图灵来到了普林斯顿 图灵在普林斯顿⼤大学的档案 Firestone Library, Princeton University, June 2012 11⽉月，图灵关于判定问题的论⽂文，即多年后将声名⼤大噪的 On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem 终于发表，学界反应极其冷淡12⽉月图灵在普林斯顿数学俱乐部做了关于这篇论⽂文的演讲，听众不⾜足⼗十⼈人这篇解决了希尔伯特第三个问题的论⽂文为何遭到如此冷遇？有⼏几个原因：其⼀一，哥德尔不完备定理如此有趣奥妙，已经吸引⾛走了学界关于希尔伯特三问题的⼤大部分兴趣；其⼆二，邱奇当年春天的论⽂文已经率先解决了希尔伯特判定问题，虽然图灵的解法天差地别，也⽐比邱奇的解法简洁得多；其三，⽤用“机器”解决数理逻辑问题，实则是此篇论⽂文最闪光的部分，可是过于新颖，不容易被主流学界接受；其四，恐怕也是最重要的原因：和著名教授邱奇⽐比起来，图灵才初出茅庐他在家书中愤愤说：“只有名⼈人才会吸引听众。

One should have a reputation if one hopes to be listened to.)” 不，不完全如此⾄至少还有⼀一个⼈人会认真阅读⽆无名⼩小卒的论⽂文对⻔门办公室的冯•诺伊曼教授——图灵默默仰慕⼜又羞于开⼝口的偶像—。