原理第3章(运动分析)习题解.ppt

《机械原理》作业题解第三章第三章平面机构的运动分析平面机构的运动分析题题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心试求图示各机构在图示位置时全部瞬心a )ACB4132P12P23P34P24P14→∞P14→∞P13→∞题题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心试求图示各机构在图示位置时全部瞬心b )ACB4132P12P34P24P14→∞P13P23→∞题题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心试求图示各机构在图示位置时全部瞬心ACB4132MvMc )P12P23P24P34→∞P13P14解：解：1. 绘机构运动简图2.求瞬心P133.求1/ 3 题题3-2 在图示的齿轮在图示的齿轮-连杆组合机构中连杆组合机构中, 试用瞬心法求齿轮试用瞬心法求齿轮1和和3的传动比的传动比 1/  3 C2DBA13546P12P23P13P16P36题题3-4•在图示的四杆机构中，lAB=60 mm， lCD=90 mm ，lAD= lBC=120 mm，ω2 = 10 rad/s，试用瞬心法求：•1）当φ=165时，点C的速度vC ；•2）当φ=165时，构件３的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小 ；•3）当vC=０时， φ角之值（有两个解）。

题题3-4解解取μι作机构运动简图；并求出各瞬心如图所示P24ACB4132DP14P12P34P231）当φ=165时，点C的速度vC =?解法２：利用瞬心P24利用瞬心P13瞬心P13为构件3的绝对瞬心P13题题3-4解解P24ACB4132DP14P12P34P232）当φ=165时，构件３的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小瞬心P13为构件3的绝对瞬心，构件3上各点在该位置的运动是绕P13的转动，则距P13越近的点，速度越小，过作BC线的垂线P13 E⊥⊥BC，垂足E点即为所求的点E点距C点距离为P13E题题3-4解解P24ACB4132DP14P12P34P233）当vC=０时， φ角之值（有两个解）？P13E当ω４=０时， vC=０，而当P24与P24 重合时则必然是杆2和杆3 共线的位置，有两共线位置：①①重叠重叠共线位置共线位置②②拉直拉直共线位置共线位置题题3-5•在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸及点B的速度，试作出其在图示位置时的速度多边形ACBDEFvBvBACDFEGBb )a )题题3-5 解解a) 解解: 顺序顺序ACBDEFvB(1) 求vC和vD(2) 求vEp(a, f )ecdb题题3-5 解解b) 解解: 顺序顺序(1) 求vC(2) 求vE: 用速度影像法vBACDFEGB(3) 求vFp(a, d, g )(c)b(e)(f )题题3-8 b) 解解b )在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件以等角速度ω1顺时针方向转动；试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。

1ACDB234[解解] （1）取μι作机构运动简图；（2）速度分析 取B为重合点：B(B1, B2, B3) 1) 求vB22) 求vB3B(B1, B2, B3)方向：方向： ⊥⊥BD ⊥⊥BA ∥∥CD大小：大小： ? √ ?取作速度图p(d)b2 (b1)(b3)(c3)3) 求vC3 : 用速度影像法同时可求得题题3-8 b) 解解(续)b )1ACDB234[解解] （1）取μι作机构运动简图；（2）速度分析（3）加速度分析 1) 求aB2 方向:B→A2) 求aB3B(B1, B2, B3)方向：方向： B→D ⊥⊥BD B→A 0 ∥∥CD大小：大小： √ ? √ 0 ? 取作加速度图p(d)b2 (b1)(b3)(c3)3) 求aC3 : 用加速度影像法其中p'(d')b'2 (b'1)k'b'3c'3(n'3)题题3-8 c) 解解在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件以等角速度ω1顺时针方向转动；试以图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。

[解解] （1）取μι作机构运动简图；（2）速度分析 取B为重合点：B(B1, B2, B3) 1) 求vB22) 求vB3方向：方向： ⊥⊥BD ⊥⊥BA ∥∥CB大小：大小： ? √ ?取作速度图p(d)b2 (b1)(b3)(c3)3) 求vC3 : 用速度影像法ABCD1234题题3-8 c) 解解(续续1)[解解] （3）加速度分析 1) 求aB22) 求aB3ABCD1234p(d)b2 (b1)(b3)(c3)方向:B→A方向：方向： B→D ⊥⊥BD B→A 0 ∥∥CD大小：大小： √ ? √ 0 ? 其中取作加速度图题题3-8 c) 解解(续续2)[解解] （3）加速度分析 1) 求aB2 2) 求aB3ABCD1234p(d)b2 (b1)(b3)(c3)方向：方向： B→D ⊥⊥BD B→A 0 ∥∥CD大小：大小： √ ? √ 0 ? 取作加速度图p'(d')b'2 (b'1)k'b'3c'33) 求aC3 : 用加速度影像法作题题3-10 解解 在图示的摇块机构中，已知lAB=30 mm， lAC=100 mm ，lBD=50 mm， lDE=40 mm， ω1 = 10 rad/s，试用图解法求机构在φ1=45°位置时，点D和E的速度和加速度 ；以及构件2的角速度和角加速度。

BACD2341E[解解] （1）取μι作机构运动简图；（2）速度分析 取C为重合点：C( C2, C3) 题题3-10 解解(续续)BACD2341E[解解] （1）取μι作机构运动简图；（2）速度分析 取C为重合点：C( C2, C3) 1) 求vB2) 求vC2方向：方向： ⊥⊥AB ⊥⊥BC 0 ∥∥BC大小：大小： √ ? 0 ? 取作速度图p(c3)bc2题题3-10 解解(续续2)BACD2341E[解解] （2）速度分析 1) 求vB 2) 求vC23) 求vD 和求vE 用速度影像法p(c3)bc2作得d点d并使得e点作e3) 求ω2顺时针题题3-10 解解(续续3)BACD2341Ep(c3)bc2de[解解] （3）加速度分析 1) 求aB 2) 求aC2方向：方向： B→A C→B ⊥⊥CB 0 ⊥⊥CB向下向下 ∥∥BC大小：大小： √ √ ? 0 √ ? 取作加速度图其中:p'(c'3)b'k'n'2方向:B→Ac'2题题3-10 解解(续续4)BACD2341Ep(c3)bc2de[解解] （3）加速度分析 1) 求aB 2) 求aC2 3) 求aD 和 求aE 用加速度影像法k'p'(c'3)b'n'2c'2作得d'点d'并使得e'点作e'4) 求α2顺时针题题3-11 解解 在图示的机构中，已知lAE=70 mm， lAB=40 mm ，lEF=60 mm， lDE=35 mm， lCD=75 mm， lBC=50 mm， 原动件以等角速度ω1 = 10 rad/s回转。

试以图解法求在φ1=50°时点C的速度vC和加速度aC [解解] （1）取μι作机构运动简图；BACD2341EF65题题3-11 解解(续续)[解解] （1）取μι作机构运动简图； （2）速度分析BACD2341EF651) 求vB和vF12) 求vF5(= vF4)方向：方向： ⊥⊥FE ⊥⊥AF ∥∥AF大小：大小： ? √ ? 取作速度图pbf1f5 (f4)题题3-11 解解(续续2)[解解] （2）速度分析BACD2341EF651) 求vB和vF1 2) 求vF5(= vF4)3) 求vD用速度影像法或按以下方法求出:pbf1f5 (f4)逆时针3) 求vC方向：方向： √ ⊥⊥CB √ ⊥⊥CD 大小：大小： √ ? √ ? dc题题3-11 解解(续续3)pbf1f5 (f4)dcBACD2341EF65[解解] （3）加速度分析 1) 求aB和aF1方向：方向： F→A ⊥⊥AF向下向下 ∥∥AF F→E ⊥⊥FE 大小：大小： √ √ ? √ ? 2) 求aF5方向:B→A方向:F→A其中:题题3-11 解解(续续4)pbf1f5 (f4)dcBACD2341EF65[解解]（3）加速度分析 1) 求aB和aF1取作加速度图2) 求aF5方向：方向： F→A ⊥⊥AF向下向下 ∥∥AF F→E ⊥⊥FE 大小：大小： √ √ ? √ ? p'b'k'f '1f '5 ( f '4 )题题3-11 解解(续续5)pbf1f5 (f4)dcBACD2341EF65[解解]（3）加速度分析 1) 求aB和aF1 2) 求aF5 3) 求aD 加速度影像法方向：方向： √ C→B ⊥⊥CB √ C→D ⊥⊥CD 大小：大小： √ √ ? √ √ ? d'k'p'b'f '1f '5 ( f '4 )作得d'点4) 求aCk'p'b'f '1f '5 ( f '4 )题题3-11 解解(续续6)pbf1f5 (f4)dcBACD2341EF65[解解]（3）加速度分析 1) 求aB和aF1 2) 求aF5 3) 求aD方向：方向： √ C→B ⊥⊥CB √ C→D ⊥⊥CD 大小：大小： √ √ ? √ √ ? d'4) 求aC其中:n '3c'n '2题题3-14 解解 在图示的齿轮—连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍，设已知原动件以等角速度ω1顺时针方向回转。

试以图解法求机构在图示位置时， E点的速度vE以及齿轮3、4的速度影像 [解解] （1）取μι作机构运动简图；（2）速度分析BACDEFMM2341651) 求vBKvK方向:⊥BA，指向ω1方向题题3-14 解解(续续)[解解] （1）取μι作机构运动简图；（2）速度分析BACDEFMM2341651) 求vB2) 求vCK方向：方向： ∥∥A AC ⊥⊥BA ⊥⊥CB大小：大小： ? √ ?取作速度图pbc3) 求vKK点为两齿轮节圆的切点，是齿轮3和齿轮4的相对瞬心；而D点为齿轮3和齿条的相对瞬心，因齿条固定成为机架，故D点为齿轮3的绝对瞬心 ∴ ∴ vK⊥⊥DKvK题题3-14 解解(续续2)[解解] （1）取μι作机构运动简图；（2）速度分析BACDEFMM2341651) 求vB 2) 求vC3) 求vKKcpbvK方向：方向： ⊥⊥KD 沿沿A AC ⊥⊥KC大小：大小： ? √ ?或利用速度影像法作(d)k4) 求vE方向：方向： ⊥⊥EF √ ⊥⊥EK大小：大小： ? √ ?eg3g4。